نخستین شغل پژوهشی گراهام کار کردن در یک پروژه 3ساله بود که بودجه آن را بنیاد نوفیلد تامین می‌کرد. او همچنین در بخش علمی گالری ملی لندن کار می‌کرد. پس از پایان این پروژه وی در 1954، درک کرد که باید کار علمی خود را توسعه دهد. او در این 3سال توانسته بود روابط اجتماعی خود را توسعه دهد و عکاسی را به شکل نیمه‌حرفه‌ای دنبال کند. این فعالیت‌ها در نهایت به چاپ دو کتاب انجامید که در آنها از عکس‌های وی استفاده شده بود. در نهایت طی سفری که در 1958 به مکزیک داشت با تمدن مایا آشنا شد و همین امر آغاز مطالعات وی در این باب بود.
کار میدانی گراهام در ارتباط با ضبط و فهرست کردن یگانه مجموعه بزرگ آثار به جا مانده از تمدن مایا مشتمل بر پیکره‌ها، حکاکی‌ها و یادمان‌ها بود. عکس‌ها و طراحی‌های وی از سایت‌های مختلف، نقش مهمی در شناساندن این تمدن ایفا کرد. گراهام به مدت طولانی در پرونده‌های حقوقی مرتبط با تاراج آثار باستانی و استرداد آن آثار به کشور اصلی‌شان به عنوان مشاور و شاهد حضور داشت. برخی از کتاب‌ها و آثار وی به قرار ذیل است:
شکوه شرق، اکتشافات باستان شناختی در الپیتنِ گواتمالا، خرابه‌های لافلوریدا، پیتن، در گواتمالا؛ آلفرد مادسلی و مایا: یک شرح حال.
وی در اول اوت 2017 درگذشت.
