مقبره پیر علمدار برج مدور و زیبایی از آجر به ارتفاع حدود 13 متر است که در شمال شرقی شهر دامغان و در نزدیکی مسجد جامع این شهر قرار دارد. این بنا آرامگاه محمد بن ابراهیم پدر ابوحرب بختیار؛ حاکم ایالت قومس در زمان سلطان مسعود غزنوی و ممدوح منوچهری دامغانی است که به دستور وی ساخته شده و در سال 417 هجری ساختمان آن به اتمام رسیده است. قطر داخلی این برج 4/67 متر می‌باشد. داخل بقعه ساده بوده و به جز قبر محمد بن ابراهیم که 205 سانتی‌متر طول، 105 سانتی‌متر عرض و 125 سانتی‌متر ارتفاع دارد و از گچ ساخته شده، چیز دیگری در آن مشاهده نمی‌شود. متصل به برج پیر علمدار، ایوانی مقرنس وجود دارد که در اطراف آن کتیبه‌ای از گچ می‌باشد و شهرت این برج را دو چندان نموده است.
