مجسمه شیر سنگی معروف به سنگ شیر یکی از معدود آثار به جا مانده از دوره فرمانروایی پادشاهان باستانی ایران در این منطقه از کشور می‌باشد، که در جنوب شهر همدان در کنار جاده قدیم همدان- ملایر قرار گرفته است.
شهر کنونی همدان مرکز فرمانروایی پادشاهان ماد و پایتخت تابستانی هخامنشیان بوده است با این وجود از آن دوران بقایای اندکی باقی مانده و این مجسمه یکی از مهم‌ترین آن‌ها به شمار می‌رود. در دوران حکومت مادها و هخامنشیان ساخت این مجسمه‌ها اهمیت زیادی داشت زیرا طلسم شهر بودند و به اعتقاد آن‌ها بلایا و مصیبت را از شهر دور می‌کردند به طوری که ابن فقیه همدانی (سال 282 هجری قمری) در کتاب «البلدان» در توصیف این شیر می‌نویسد:
«از شگفتی‌های همدان، مجسمه شیری است از سنگ بر دروازه شهر، که گفته می‌شود طلسمی است برای سرما و آن از کارهای بلیناس رومی صاحب طلسمات است. هنگامی که قباد، او را برای طلسم کردن آفت‌های شهر روانه کرد، گویند که از بسیاریِ برف و سرما، در همدان، سوار با اسبش در میان برف غرق شد و همین که این طلسم را به صورت شیر در آنجا کار گذاشت، برفش کاهش یافت و کارش بِه شد».
با توجه به متن بالا ابن فقیه از بلیناس به عنوان سازنده این مجسمه نام می‌برد. وی در حقیقت همان آپولونیوس تیانی از دانشمندان مکتب فیثاغورث بوده که در سده نخستین میلادی می‌زیسته و در دوران باستان از یونان به روم، مصر، بین‌النهرین، ایران و هندوستان سفر کرده است. لاکهارت، هرتسفلد و واندن برگ اعتقاد دارند که این مجسمه توسط آپولونیوس و در زمان پارت‌ها (اشکانیان) ساخته شده است ولی فلاندن، جکسن و لیدشمن مجسمه شیر سنگی را اثری ساخته شده در زمان مادها می‌دانند.
این مجسمه سنگی در دوران اشکانیان به همراه مجسمه دیگری به شکل شیر (به همین حالت و ابعاد) بر دو سمت یکی از دروازه‌های شهر نصب بوده و به همین جهت در زمان حمله اعراب به همدان، آن دروازه را «باب الاسد» (دروازه شیر) نام نهادند.
در سال 319 هجری قمری که دیلمیان همدان را به تصرف خود درآوردند، مجسمه شیرها را از بالا به زیر افکندند. مرداویج دیلمی قصد داشت یکی از مجسمه‌ها را به ری منتقل نماید اما چون موفق نشد، یکی از مجسمه‌ها را به طور کامل تخریب کرد و پنجه‌های شیر دیگر را شکست و این مجسمه را که در ابتدا به صورت یک شیر نشسته بود، به شکل کنونی درآورد. این مجسمه آسیب‌دیده سال‌های زیادی بر روی زمین افتاده بود تا این که در این سال 1328 خورشیدی توسط مهندس سیحون؛ طراح و معمار آرامگاه ابوعلی سینا، بر بالای سکویی در وسط یکی از میدان‌های شهر همدان نصب گردید.
در سال 1330 افرادی به تصور این که درون شکم این شیر سنگی دفینه‌ای نهفته است قسمتی از جلوی سینه آن را شکستند و جدا ساختند که از طریق مقامات انتظامی دستگیر شده و شیر سنگی نیز دوباره ترمیم گشت.
مجسمه شیر سنگی به طول 2/5 متر و عرض 1/15 متر و ارتفاع بیش از 1/20 متر (که از سنگ قهوه‌ای رنگ ساخته شده) در حال حاضر در انتهای خیابان 12 متری سنگ شیر و در وسط یکی از میدان‌های شرقی همدان بر روی پایه‌ای نصب گردیده است. تپه‌ای که در حال حاضر مجسمه شیر سنگی بر روی قرار گرفته، تپه‌ای باستانی است زیرا یک تابوت که متعلق به دوره اشکانیان بوده است از آن محل کشف شده و در حال حاضر در موزه تپه هگمتانه نگهداری می‌شود.
