قدیمی ترین مسجد بغدادآباد «مسجد جامع باغبهار» موسوم به « مسجد ملا مسعود» که در سال 989 هجری می زیسته است. این مسجد توسط مرحوم« ملامسعود» که از تجار نامی یزد بوده، ساخته شده است. مسجد باغبهار در کنار حسینیه بزرگی به همین نام قرار گرفته است. همچنین در مجاورت آن آب انباری قدیمی قرار داشته که در دوران گذشته مورد استفاده مردم و اهالی منطقه قرار می گرفته است. در دوران شکل گیری انقلاب و پس از آن فضای پشت حسینیه و تکیه باغبهار بعنوان کانون مبارزات انقلابیون مهریزی و نیز دفتر حزب جمهوری اسلامی مهریز، فعالیت های پرثمری را ارائه داده است. درحال حاضر این مسجد جزء آثار باستانی بشمارمی آید و قریب به 340 سال سابقه قدمت دارد. نام ملا مسعود و تاریخچه مسجد روی درب ورودی مسجد حک شده است .
