این بنا تا اواخر قرن سیزدهم هجری در منتهی‌الیه شمالی محله جوباره در خارج شهر ـ که اکنون جزو شهر شده ـ و کنار باغ قوشخانه واقع بوده که اکنون از آن تنها تک مناری زیبا و باشکوه برجای مانده است. از این مسجد در منابع تاریخی با عنوان مسجد باباسوخته، مسجد عمر و مسجد سلطان ابوسعید بهادرخان یاد کرده‌اند.
اوژن فلاندن ـ سیاح و نقاش فرانسوی که در سال 1255 هجری از اصفهان بازدید کرده ـ از این مسجد، نقاشی عالی و توصیفی جالب به یادگار گذاشته است: «مسجد کوچک زیبایی خودنمایی می کند که گوهری است گرانبها در هنر معماری ایران. این مسجد، باباسوخته نامیده می شود. نه تنها گنبد و مناره آن کاشی کاری شده، بلکه تمام سطوح آن از بالا تا پایین به همین طریق با کاشی مینایی پوشیده شده است. امروزه این نما صدمه کلی دیده و آجرهای زیر کاشی ها از هر سو نمایان شده است. با این همه هنوز هم درخشش این نمای درخشان به چشم می خورد. نقوش بزرگ ستاره‌ای شکلی به رنگ‌های سبز و سفید بر زمینه لاجوردی گنبد نقش شده است. برفراز گنبد و در میان حاشیه‌های آبی رنگ، کتیبه‌ای با حروف سفید بر زمینه سبز، گنبد را دور می زند. مناره که جلوه‌ای بی نهایت دل‌انگیز دارد، با قد کشیده خود، سلسله‌ای از نقوش مارپیچ به رنگ‌های سبز و سفید را که بر سطح مینایی‌اش در هم پیچیده‌اند، به نمایش گذاشته است.»
براساس تصویر ارایه شده از این بنا، مسجد دارای صحن و ایوانی با دو گلدسته کوتاه، گنبدخانه و مناره‌ای مرتفع بوده است. بدنه اصلی منار به صورت استوانه‌ای است که به تدریج از قطر آن کاسته می شود و در بالا به مقرنس کاری زیبایی ختم می شود و بر بالای آن نیز بخش استوانه‌ای کوچک تر قرار دارد. سطح مناره، با کاشی و خطوطی بنایی که به صورت مارپیچ بالا می روند، تزیین شده است. پلکان مناره به طور مارپیچ از داخل منار بالا می رود. به نظر می رسد که این منار در اصل بر یک طرف مدخل ورودی مسجد قرار می گرفته و قرینه آن نیز در طرف دیگر مدخل مسجد وجود داشته است. با توجه به شیوه ساختمانی و تزیینات کاشی و همچنین انتساب آن به سلطان ابوسعید به نظر می رسد که بنای مسجد مربوط به اواخر دوره ایلخانی باشد.
مناره باقوشخانه بنایی است مربوط به دوره ایلخانی در شهر اصفهان. در نگاره اوژن فلاندن که در دهه 1220 هجری خورشیدی نقاشی شده است مسجد باباسوخته نیز دیده می‌شود که امروز نابود گردیده اما مناره همچنان پابرجاست.
