مصباح الهدی باقری کنی داماد حضرت آیت الله خامنه ای رهبر معظم انقلاب اسلامی، فرزند آیت الله محمد باقر باقری کنی و برادر زاده حضرت آیت الله مهدوی کنی، رئیس فقید پیشین مجلس خبرگان رهبری است. مصباح الهدی باقری کنی برادر علی باقری کنی، معاون سابق سعید جلیلی در شورای عالی امنیت ملی است. برادر داماد رهبری، محمد امین باقری کنی نیز استاد دانشگاه است.