سپس به آمریکا رفت و در سال1963 دکترای روابط بین‌الملل را از دانشگاه امریکن در واشنگتن دی‌سی با عنوان تز «ایران در دیدگاه استراتژیک شوروی در سال‌های 1917–1963» به پایان رساند. باوند در دانشگاه‌های رودآیلند، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، دانشگاه امام صادق و آزاد تدریس کرده است. داوود هرمیداس‌باوند از اعضای هیات موسس انجمن علوم سیاسی ایران، انجمن ایرانی روابط بین‌الملل و انجمن ایرانی مطالعات سازمان ملل متحد بود. باوند از سال1354 به استخدام وزارت خارجه ایران درآمد و از سال1968 تا 1982 در سازمان ملل فعالیت کرد و ریاست کمیته حقوق مجمع عمومی سازمان ملل و ریاست کنوانسیون بین‌المللی ناظر بر مبارزه با گروگانگیری را بر عهده داشت. برخی از آثار و تالیفات او شامل «مبانی حاکمیت تاریخی، حقوقی و سیاسی بر جزایر سه‌گانه تنب بزرگ، تنب کوچک و ابوموسی»، دریاهای بسته و نیمه‌بسته، مساله نوروز، نقض تعهدات بین‌المللی و مسوولیت‌های ناشی از آن است.