حقیقت های پیچیده‌ی زیادی در جهان وجود دارد که به علت پیچیدگی بیش‌ازحد، مردم از توضیح دادن آن‌ها به یکدیگر و کسانی که در مورد آن سؤال می‌کنند عاجز هستند و تنها افراد خاصی می‌توانند به آن‌ها پاسخ دهند. اما در مقابل مفاهیم بسیار ساده‌ای وجود دارد که همه‌روزه از آن‌ها استفاده می‌کنیم ولی هیچ توجیهی برای آن‌ها نداریم. مسائلی وجود دارند که در نگاه اول بسیار ساده هستند اما زمانی که کمی در مورد آن‌ها بیشتر فکر می‌کنید متوجه می‌شوید که به راحتی و سادگی قبل نمی‌توانید آن ها را اثبات کنید. گاهی روزها، هفته‌ها و سال‌ها لازم است این حقایق اثبات شوند. همراه بنیتا در سه قسمت باشید تا ده مورد از این حقایق را باهم بررسی کنیم.
(1+1 =2) بیش از 300 صفحه اثبات لازم دارد
Credit: listverse
معادله معلوم (1+1 =2) شاید یکی از ساده‌ترین عبارت‌هایی است که ما در دوران کودکی آن را یاد می‌گیریم. جمع و تفرق هم ساده‌ترین اعمالی هستند که با اعداد می‌توانیم انجام دهیم، از طرفی عدد 1 انقدر ساده و قابل‌تصور است که مجموع یک به اضافه ی یک را دو دانستن در نگاه اول بدون اثبات قابل‌قبول است. برای مثال اگر شما یک سیب داشته باشید و دیگری به شما یک سیب دیگر بدهد، شما دو سیب خواهید داشت. بر همین اساس اگر شما دو سیب داشته باشید، یکی را به کسی بدهید دوباره یک سیب خواهید داشت. این‌یک حقیقت است که خارج از منطقه‌ی جغرافیایی و زبان‌های دنیا پذیرفته شده است. اما در ریاضیات این‌که 1+1 می‌تواند 2 شود ازجمله مسائلی بوده است که در قرن 20 درحدود 300 صفحه درباره‌ی آن نوشته‌شده است. استفان فرای (Stephen Fry) در یکی از کلیپ‌های ساخته‌شده از برنامه‌ی خودش در مورد برتراند راسل (Bertrand Russell)، ریاضی‌دان معروف، می‌گوید: او سعی داشت با وسایل ساده بتواند بسیاری از بدیهیات و اثبات‌هایی که این روزها ما درگیر آن هستیم را توضیح دهد، یکی از مسائلی که راسل کار خودش را با آن شروع کرد توضیح دادن 1+1 =2 بود. هرچند در این ویدیو همه‌ی افرادی که در آن حضور دارند از بدیهی بودن این حقیقت رو به شوخی با یکدیگر می‌کنند. یکی از شرکت‌کنندگان می‌گوید: راسل اگر نمی‌توانست اثبات کند، باید همه‌ی معادلات زندگی ما به هم می‌ریخت، پول‌هایمان، دارایی‌هایمان، همه بنیان‌های زندگی ما که بر اساس همین معادله ساده ریخته شده است به هم می‌ریخت. اما همین معادله‌ی ساده برای ریاضیدانان و فیلسوفان ریاضی، کاری بس دشوار و طاقت‌فرسا بوده است که درنهایت با اعلام 372 صفحه اثبات در قرن بیستم توضیح داده شد. این اثبات در مجله‌ی اصول ریاضیات و در سه جلد متوالی چاپ شد. اگر به ریاضیات علاقه دارید می‌توانید آخر هفته خودتان را برای خواندن اثبات این مسئله بی‌نهایت ساده صرف کنید.
تعریف عبارت " قطعاً" یک کابوس برای ریاضیدانان است
Credit: listverse
شما وقتی بزرگ می‌شوید با مفهوم قطعاً و یقیناً آشنا می‌شوید، اما نمی‌توانید به کودکی، در مورد حادثه‌ای که برای شما به‌منزله‌ی قطعاً اتفاق افتادن است توضیح دهید که قطعاً چیست! به‌احتمال‌زیاد شما به این صورت به کودک توضیح خواهید داد که این اتفاق به‌صورت تضمین‌شده اتفاق می‌افتد اما اگر دقت کنید این اثبات شما کاملاً به احساسات شما مربوط می‌شود و هیچ اثبات علمی‌ای در آن وجود ندارد. مفهوم کلمه قطعاً به‌خودی‌خود کاملاً پیچیده است و نمی‌توان به‌راحتی آن را توضیح داد، تصور کنید برای ریاضیدانان درک این مفهوم چقدر سخت خواهد شد. پیچیدگی کار در توضیح دادن قطعاً است. خوشبختانه برای مردم عادی این مفهوم با عبارت‌های ساده‌ی ریاضی می‌توانید توجیه‌پذیر باشد، همانند عبارت درصد. هرچند اگر به قبل و تاریخ ریاضیات نگاهی داشته باشیم متوجه خواهیم شد که به دست آوردن این مفاهیم ریاضی برای ریاضیدانان به قیمت تلف شدن وقت زیاد بوده است. در نظریه‌ی احتمال، خاصیت قطعاً زمانی می‌تواند تعریف شود که در تمام نقاط یک مجموعه از احتمالات، این قطعیت وجود داشته باشد، در غیر این صورت شما نمی‌توانید از مفهوم قطعاً استفاده کنید. در اصطلاحات عمومی و همگانی قطعاً، به اتفاقاتی گفته می‌شود که احتمال به وقوع پیوستن آن در بحث آمار و احتمالات 100 است و در اتفاق نیفتادن آن شکی نیست. شما با ارتباط دادن احساس قطعیت خودتان به اعداد، می‌توانید بهتر این حس را توضیح دهید. برای مثال: زمانی که شما سکه را پرتاب می‌کنید، قطعاً بر اساس جاذبه این سکه فرود خواهد آمد، اما شما نمی‌توانید بگویید قطعاً این سکه به یکرو خواهد افتاد، بر اساس قانون احتمالات این سکه ممکن است به لبه فرود بیاید. بر اساس مثالی که زده شد هرچند این اتفاق ممکن است یک شانس خیلی کوچک و احتمال ضعیف باشد اما در ریاضیات این چند هزارم درصد احتمال باعث می‌شود که نظریه‌ی قطعیت زیر سؤال برود.
توضیح واژه "The" کار سختی است
Credit: listverse
واژه‌ی (The) یکی از پرکاربردترین واژه‌هایی است که در زبان انگلیسی وجود دارد، استفاده از این واژه در این زبان به‌قدری گسترده و همگانی شده است که تقریباً هیچ‌کسی برای استفاده و کاربرد زیاد آن فکر نمی‌کند. هرچند فکر کردن به این واژه و دلیل استفاده از آن برای شما، بی‌نتیجه خواهد بود. بر اساس تحقیقات و مقالاتی که نوشته‌شده است، توضیح دادن زمان استفاده و همچنین طیف کاربردهای زیاد این کلمه برای افراد غیربومی انگلیسی یکی از سخت‌ترین کارهایی است که زبان شناسان باید انجام دهند. شاید برای شما هم در درس‌های زبان انگلیسی پیش‌آمده است که ندانسته‌اید این واژه را باید کجا به کار ببرید. به یکی از نقل‌قول‌هایی که در مورد کاربرد و زمان استفاده از این واژه آمده است دقت کنید: چرا ما می‌گوییم که عاشق باله هستم (I love the ballet) درحالی‌که نمی‌گوییم عاشق تلویزیون کابلی هستم (I love the cable TV)، چرا باید بگوییم من آنفولانزا دارم (I have the flu) درحالی‌که نمی‌توانیم بگوییم من سردرد دارم (I have the headache) چرا ما باید بگوییم (winter is the coldest season) و نمی‌توانیم بگوییم (winter is coldest season). انگلیسی‌زبان‌ها از کلمه The در موارد مختلفی استفاده می‌کنند که هرکدام از این موارد به تعداد زیادی از مفاهیم، استثناها مربوط می‌شود که گاهی خود بومی‌ها دچار مشکل می‌شوند. مفاهیمی که به اشیا، جنسیت، ناشناس و شناس بودن بازمی‌گردند. معمولاً از این لغت در همه مواردی که به اشیاء واقعی تا احساسات و غیرواقعی مربوط می‌شوند بکار می‌برند. اگر شما به‌اشتباه این لغت را به کار ببرید یک بومی بر اساس غریزه و ناخودآگاه خودش به شما خواهد گفت که اینجا و در این عبارت نباید از The استفاده می‌کردید. شاید نتواند حتی به شما دلیلش را توضیح دهد. همان‌طور که در عبارت‌های بالا به شما توضیح داده شد، در فرهنگ‌های لغت و دیکشنری‌های زبان انگلیسی، تقریباً چندین صفحه در مورداستفاده از کلمه The نوشته‌شده است، به این دلیل استفاده از این کلمه و موارد استفاده از آن به‌شدت پیچیده است. اگر شما با زبان انگلیسی آشنا باشید بیشتر با این مفاهیم درگیر خواهید شد و به‌مرورزمان، موقعیت‌های استفاده از آن را خواهید فهمید.
