این مسجد درجنب خانقاه مزبور ساخته شده است و جامع مفیدی بنای اولیهی آنرا بهخانش بیگم همشیرهی شاه طهماسب که همسر یکی از نوادههای شاه نعمتالله بوده است نسبت میدهد (مستوفی بافقی : 60 ) بنا به قول ایرج افشار قدیم ترین تاریخی که حدود بنای مسجد را نشان میدهد سنگ محراب آن است که مربوط به سال 873 هجری است (افشار : 1/412) وحال آنکه خانش بیگم در 999 هجری فوت کرده است . بنابراین احتمال اینکه تاریخ بنای این مسجد مربوط به قبل از زمان وی باشد صحیح تراست آیتی بنای این مسجد را به شاه ابوالولی فرزند شاه ابوالمهدی منسوب میداند وی معاصر شاه عباس بوده وچندی حکومت یزد داشته است .
مسجد شاه ولی (مسجد امام) مربوط به سدهٔ 8 ه. ق. است و در تفت، محله بازار واقع شده است. این اثر در تاریخ 23 اسفند 1346 با شمارهٔ ثبت 771 بهعنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیدهاست.
این مسجد کمی پیش از زمان جهانشاه قره قویونلو ساخته شدهاست. همانند مسجد کبود تبریز در بین دو شیوهٔ آذری و اصفهانی ساخته شده. گنبد آن دو پوسته پیوستهاست و روی کاربندی نهاده شده و زمینهٔ چهار گوشهٔ آن بی هیچ چین و شکنجی چنبره و گرد شده است. درگاهها و روزنهای آن بسیار خوش اندام و زیباست. برخی آرایههای آن فروریخته و گج اندود شده است.