شرطیهایی چون :
اگر گلدان افتاده بود شکسته بود
اگر کبریت را زده بودی روشن شده بود
سخن از واقع نشده ها می کنند.2 نه گلدان افتاده و نه کبریت زده شده است و در نتیجه نه گلدان شکسته و نه کبریت روشن شده است. هر فارسی زبانی هم که این دو جمله را بشنود، در صدق آنها شکّی نمی کند. و البته این شنونده نخست شرایطی را بی درنگ در نظر می گیرد، سپس باتوجّه به برآورده شدن آن شرایط حکم به صدق این شرطیها می کند. دشواری تحلیل کامل این تصدیقها هم در همین جاست. برای استنتاج تالی از مقدّم، منطق تنها کافی نیست. باید به مقدّم، جمله های معیّن و ملاحظات دیگری را نیز افزود تا بتوان تالی را از آنها استخراج کرد. اجازه دهید قضیّه را با همان مثال کبریت که با مقاله نلسون گودمن شهرت یافته است توضیح دهیم. (Goodman, 1995, p.17)برای ساده کردن مسئله فرض کنید شرایط کافی برای روشن شدن هر کبریت اینها باشد : 1- زده شدن، 2- سالم بودن، 3- خشک بودن 4- در معرض اکسیژن کافی بودن.
اگر این چهار شرط را با 1S تا 4S نشان دهیم و روشن شدن را با 5S، آنگاه می توانیم از 1 Sتا 4S، 5S را استخراج کنیم. البتّه برای این استنتاج باید قانون کلّی زیر را هم داشته باشیم :
الف: هرکبریتی در هر زمانی که زده شود و سالم ، خشک و در معرض اکسیژن کافی باشد. روشن می شود.
اگر(x,t)"1 "Sرابه معنای «کبریت x درلحظه t زده می شود» و(x,t)"2"S رابه معنای «کبریت xدر لحظهt سالم است» وبه همین ترتیب (x,t)"3"S و(x,t)"4"S را به معناهای «کبریت x درلحظه tخشک است» و« کبریت x درلحظه tدرمعرض اکسیژن کافی است»بگیریم (الف) را می توان به زبان منطق محمولهای مرتبه اوّل چنین ترجمه کرد:
"t[[Sic(x,t)&S2(×,t)&S3(x,t)&S4(x,t)]ÄS5(x,t)]×"
به بیان دیگر با توجّه به این قانون، صورت برهان درست زیر را داریم:
ب)5S û 4S، 3S، 2S، 1S
که نشان دهنده استنتاج منطقی 5 Sاست از مقدّمه ها وقانون کلّی (الف).
جمله کلّی (الف) را با فرضهایی که کردیم می توان یک قانون فیزیکی به شمار آورد که خاصیّتی را در تمام زمانها برای همه کبریتها بیان می کند. صورت برهان (ب) مورد خاصّی از این قانون در زمان خاص و برای کبریت خاص است . قانونهای فیزیکی همیشه کلّی هستند. اکنون این پرسش پیش می آید که تمایز میان جمله کلّی (الف) وجمله زیر:
پ) تمام حاضران درنخستین سمینار فلسفه علوم تهران ایرانی هستند؛ که کلّی است ولی قانون نیست، چیست؟ چگونه میان این دوتفاوت نهیم؟
یک پاسخ پاسخی که اهمیّت شرطیهای خلاف واقع را روشن می کند این است که بگوییم : براساس (الف) می توان شرطی خلاف واقع اما صادق زیر را ساخت:
اگر کبریت زده شده بود روشن می شد.
ولی از (پ) نمی توان شرطی خلاف واقع زیر را ساخت : اگر گورباچف در نخستین سمینار فلسفه علوم تهران بود، ایرانی بود.
مهمترین ویژگی قانون علمی تعمیم پذیری آن از موردهای شناخته و واقع شده به ناشناخته و واقع نشده است. جمله کلّی (پ) این خاصیّت را ندارد؛ همه افراد آن می توانند شناخته شده باشند. این کلّی هیچ جای کشف برای آینده نمی گذارد؛ افراد آن همه حاضرند. امّا قانون و به تبع آن شرطیهای خلاف واقع به افراد غایب هم تعمیم پذیرند.
قانون بودن یا نبودن یک جمله کلّی را می توان از صدق و کذب شرطی خلاف واقع که براساس آن ساخته می شود دریافت. دست کم ادعای نلسون گودمن و دیگران این است و این خود به هیوم بر می گردد که در تعریف علّیت گفته است :
« می توان علّت را به امری تعریف کرد که امری دیگر دنبال آن می آید و همیشه اموری شبیه اوّلی، اموری شبیه دوّمی را به دنبال دارند. یا به عبارت دیگر اگر امر اوّل نمی بود، امر دوّم هم هرگز وجود نمی داشت».
دیوید لوئیس برای اوّلین بار در مقاله علّیت خود به جای تقریر علّیت براساس مشابهت تحلیل خود را براساس شرطیهای خلاف واقع که در آخر نقل قول بالا از هیوم آمده است، نهاد. (Lewis, 1973, pp.556)
کاربرد شرطیهای خلاف واقع به این محدود نمی شود. تمام محمولهایی که مبیّن قابلیّت به مفهوم علمی هستند می توانند با این شرطیها بیان شوند.
وقتی می گوییم قند قابلیّت حل شدن دارد یعنی
اگر قند در آب گذاشته شده بود، حل شده بود
به اعتقاد گودمن :
«تحلیل شرطیهای خلاف واقع، یک کار بی اهمیّت کوچک دستور زبانی نیست. در واقع اگر ابزار تعبیر شرطیهای خلاف واقع را نداشته باشیم، بعید است بتوانیم ادعا کنیم که هیچ فلسفه علم کارآیی داریم. گمان می کنم این توضیحها برای طرح مسئله و اهمیّت آن کافی باشد. اکنون ببینیم در تحلیل شرطیهای خلاف واقع چه دشواریهایی کمین کرده اند.»
شرطیهای خلاف واقع تابع ارزشی نیستند
در شرطیهای تابع ارزشی اگر مقدّم کاذب باشد شرطی صادق است، چه تالی آن صادق باشد چه کاذب. به این دلیل اگر شرطیهای خلاف واقع تابع ارزشی بودند باید با در نظر گرفتن تمام شرایط مناسب، هم
اگر کبریت زده شده بود روشن می شد،
صادق بود و هم
اگر کبریت زده شده بود روشن نمی شد،
هم
اگر حسن از بام ساختمان پلاسکو سقوط کرده بود زنده نمی ماند
صادق باشد و هم
اگر حسن از بام ساختمان پلاسکو سقوط کرده بود زنده می ماند
امّا هیچ کس صدق همه این شرطیها را با هم نمی پذیرد. شرطیهای خلاف واقع تابع ارزشی نیستند و این مهمترین ویژگی آنها است. این نکته نشان می دهد که میان مقدّم و تالی این شرطیها باید ارتباطی باشد، زیرا صدق این شرطیها، برخلاف شرطیهای تابع ارزشی، متّکی به چنین ارتباطی است.
نلسون گودمن برای پیدا کردن چنین ارتباطی به شرایط مناسب (Relative Condition) و در نهایت به قانون توسّل می جوید. اما این کار از آغاز محکوم به شکست است، زیرا هر قانون به دلیل کلّی بودن ناچار به ترکیبی شرطی تأویل می شود که براساس منطق حاکم، تابع ارزشی است و دوباره همان اشکال نخستین بر آن وارد می شود. از این گذشته مشکل تازه ای پیش می آید که نلسون گودمن به حق خود را از حلّ آن عاجز می بیند.
دیدیم که صورت برهان
5S û 4S، 3S، 2S، 1S
با اتّکا به قانون (الف) صورت برهان درستی است. براساس همین صورت برهان است که می گوییم :
اگر کبریت زده شده بود روشن می شد
اگر 1S امر واقع بود 5S هم امر واقع بود
اما صورت برهان بالا با صورت برهان زیر به اعتبار منطق صرف
3S،û~ 4S، 5S، ,~2S
معادل است. حالا کبریتی را که در جیب خودتان است یا آنجا نهاده شده است و آن را برای روشن کردن نزده اید، در نظر بگیرید. در مورد این کبریت جمله شرطی
اگر این کبریت زده شده بود روشن می شد
قابل تصدیق است. امّا آیا این شرطی
اگر این کبریت زده شده بود خشک نبود
هم قابل تصدیق است؟ ولی این شرطی به همان روش از روی صورت برهان دوّمی نوشته شده است که اوّلی از صورت برهان اوّل. می دانیم که این دو صورت برهان معادلند، بنابراین به چه دلیل شرطی خلاف واقع اوّل را می پذیریم و دوّم را رد می کنیم؟
گودمن در مقاله معروف خود تلاشهای هوشمندانه ای کرده است تا مگر با افزودن شرایطی بر شرایط مناسب، راه را بر این نتیجه گیریها سد کند امّا آخرین تلاش او در بیان این شرایط به صورت یک شرطی خلاف واقع درآمده است، یعنی تحلیل شرطیهای خلاف واقع به کمک شرطی خلاف واقع دیگری صورت گرفته است که یا به دور می انجامد و یا تسلسل. از این رو اعتراف می کند که
«اگرچه مایل به پذیرفتن این نتیجه نیستم امّا در حال حاضر هیچ راهی برای حلّ این مشکل نمی بینم» (Goodman, 1955, p.17)
پس از انتشار مقاله گودمن، فیلسوفان علم و منطق برای حلّ مشکل این شرطیها پیشنهادها و پژوهشهای فراوانی کردند و به خصوص گروهی همراه دیوید لوئیس ابزار منطق موجّهات و جهانهای ممکن را برای تحلیل آنها به کار گرفتند که البتّه به عنوان روش با مبانی فلسفی گودمن سازگار نیست و در هر صورت اشکالهای خاصّ خود را دارد. سوسا در مجموعه ای بسیار خواندنی برخی از مهمترین مقاله هایی را که در این بحث نوشته شده، گرد آورده است. (Sosa, 1975)
روش گودمن که خود ادامه رهیافت رمزی (Ramsy, 1931, pp.297-298) و پس از او چیشولم (Chisholm, 1946, pp.289-307) بود، چنانکه گفتیم، جای خود را به رهیافت تازه ای مبتنی بر جهانهای ممکن داد. سپس ایگال وارت (kvart, 1980, p.35-62; Kvart, 1986)در 1980 و پس از آن در 1986 دوباره با بازگشت به مفهوم دقیقتری از قانون فراگیر (Covering law)با کاربرد مفهومهای نا مربوطی علّی (Causalirrelevance) و ربطِ علّی موجبِ صرف (Purely Postitive Causalrelevence) به مسئله گودمن و شرایط مناسب او پرداخت. امّا هر کدام از این رهیافتها کمبود خاصّ خود را دارد.
لزوم به رهیافتی تازه
1 - عیبت روش گودمن در این است که به دلیل منطقی صرف بودن همان ایرادهایی بر آن وارد است که بر نظریّه استنتاج. در مثال کبریت، مجموعه
{5 ~ S4, S3, S2, S1{S
مجموعه ای است ناسازگار و بر پایه منطق صرف نقیض هر یک از 1S تا 4S را از آن می توان استنتاج کرد. استدلال از زدن کبریت و خشک بودن آن به روشن شدن همان اندازه معتبر است که استدلال از زدن کبریت و روشن نشدن به خشک نبودن آن. قانون مربوط به خودی خود نمی تواند یکی از این دو شرطی خلاف واقع را برگزیند، زیرا قانون در باب جهت یا ساختار وابستگی امری به امر دیگر حرفی برای گفتن ندارد. (Sanford, 1989, p.173) این همان شگرد منطقی است که کواین در مقاله مهمّ خود «دو حکم جزمی در تجربه گرایی» (Quine, 1961) با تکیه بر آن ریاضیّات و منطق را هم خدشه پذیر دانسته است. خلاصه حرف کواین این است که اگر به کمک اصول فیزیکی و ریاضیّات و منطق پیش بینی خاصّی مانند P کرده باشیم و تجربه خلاف آن را نشان دهد نه تنها اصول فیزیکی بلکه ریاضیّات و منطق هم می توانند مورد تردید قرار گیرند. یعنی به کمک منطق صرف نمی توان عاملی را که باعث پیش بینی نادرست شده است، مشخّص کرد. در واقع مقاله گودمن با الهام از این بصیرت کواین نوشته شده است. اهمیّت کواین و هر فیلسوف طراز اوّل دیگر در همین است که تأثیر اندیشه آنان را در هر نوشته مهمّ پس از آنان می توان دید. پیدایش منطق لزوم یا منطق وابستگی (Relevant logic) برای رفع همین کمبود منطق رسمی است؛ البته اگر بتوان آن را کمبود جدّی دانست.
توضیحهای علّی به اعتقاد بسیاری متقارن نیستند. میان رویدادهای فیزیکی اغلب نوعی جهت و وابستگی برقرار است. این که در علّیت دو اصطلاح جداگانه «علّت» و «معلول» را داریم، ناظر به این امر است که این دو رویداد را نوعی جهت و وابستگی از هم جدا می کند. در واقع شماره جهتهای استنتاجی میان چند جمله بسیار بیشتر از شماره جهتهای وابستگی میان آنهاست. این نکته را با مثالهای گوناگون پس از این روشن خواهم کرد.
کوتاه سخن آنکه، روش گودمن را باید با به دست دادن مفهوم روشنی از وابستگی رویدادها با هم اصلاح کرد.
2 - وارت در علّت یابیهای خودتنها قانونهای علّی و شرطیهای خاسته از آنها را بررّسی می کند امّا شرطیهایی چون :
اگر یک عدد بستنی بیشتر خریده بودم به همه مهمانها یک بستنی می رسید.
اگر یک هفته دیرتر وام از بانک می گرفتم بهره کمتری می پرداختم.
مبتنی بر قانونهای علّی نیستند. علّت و معلول مفهومی دقیقتری از این دارد.
در علّیت، اساس تبادل انرژی است نه قراردادها و رسوم اجتماعی، صدق شرطی خلاف واقع
اگر خواهرم فرزندی پیدا کرده بود دایی شده بودم
صدق خاسته از قانونهای علّی نیست. وابستگی امری به امر دیگر غیر از علّت بودن امری برای امری دیگر است.
در تحلیل شرطیهای خلاف واقع باید - اگر بتوان - هم موردهای علّی را توضیح داد و هم موردهای غیر علّی را.
- در حلّ مسئله گودمن در سالهای اخیر دو رهیافت پیدا شده است؛ یکی رهیافت مایکل سلات که چندان هم اخیر نیست (Slot, pp.3-27) (1978) و در آن بر نامتقارن بودن توضیحات علّی non symmetric explanation تکیه می شود و دیگری رهیافت تازه تری که بر نامتقارن بودن وابستگی non symmetric conditionship and dependence و شرطیّت تأکید می کند. رهیافت دوّمی از دیوید سنفورد است که در واقع هم شامل وابستگیهای علّی می شود و هم غیر علّی، و از این رو از اوّلی جامعتر است.
اینکه چگونه می توان تعریفی دقیق از وابستگی عینی به دست داد، امری است که مانند به دست دادن تعریفهای دیگر سرشار از دشواری است. ما در اینجا تنها با ذکر مثالهایی عینیّت این وابستگیها و برخی از انواع آن را که محدود به وابستگیهای علّی نمی شوند، شرح می دهیم.
1 - ارتفاع یک درخت، طول سایه آن در نور آفتاب و زاویه شعاع خورشید سه کمیّت به هم وابسته اند. میان این سه، سه تابع متفاوت می توانیم تعریف کنیم. این سه تابع از نظر ریاضیّ صرف تفاوتی با هم ندارند و به خودی خود نشان نمی دهند که چه چیز وابستگی به چه چیز دارد. از این سه تابع می توان ارتفاع را از زاویه و طول سایه، طول سایه را از ارتفاع و زاویه، و زاویه را از ارتفاع و طول سایه استنتاج کرد. امّا واقع این است که به آن معنا که طول سایه وابسته ارتفاع درخت و زاویه خورشید است زاویه شعاع خورشید و ارتفاع درخت وابسته یکدیگر نیستند و هیچ کدام از این دو نیز وابسته طول سایه نیستند. در اینجا به وضوح شماره جهتهای استنتاجهای ممکن بیش از شماره جهتهای وابستگی عینی است. در ضمن در اینجا با توجّه به سرعت سیر نور، جهت وابستگی را نمی توان با تقدّم زمانی (tomporal prioritg) که بعضی به کمک آن می خواهند جهت توضیحهای علّی را نشان دهند، نشان داد. اگر ارتفاع درخت و زاویه خورشید و طول سایه را با H و aو L نشان دهیم، به کمک قانون tana=L/H می توان صورت برهان درست زیر را نوشت :
H, a û L
که از لحاظ منطقی معادل
a, ~ L û ~ H
است. براساس صورت برهان اوّل شرطی خلاف واقع و صادق زیر را داریم.
اگر زاویه تابش خورشید a بود طول سایه L بود
و براساس دوّمی :
اگر زاویه تابش a بود طول درخت H نبود
این شرطی ناپذیرفتنی دوّم را تنها به حساب آوردن جهت وابستگی از اعتبار می اندازد.
2 - اگر امروز بگوییم : «تیم شاهین فردا برنده می شود.» می توان گفت :
برنده شدن تیم شاهین شرط لازم و کافی صدق پیشگویی امروز من است.
امّا نمی توان گفت :
صدق پیشگویی من شرط لازم و کافی برنده شدن تیم شاهین است.
زیرا صدق پیشگویی من وابسته به برنده شدن تیم شاهین است، نه اینکه برنده شدن تیم شاهین وابسته به صدق پیشگویی من باشد. در اینجا وابستگی میان صدق گفته من و برنده شدن تیم شاهین از آینده به گذشته است و نه به عکس... به عکس. در واقع اگر اینجا تسامحا پای علّت و معلول را به میان آوریم، صدق گفته من در امروز معلول برنده شدن تیم شاهین در فرداست. در اینجا معلول متأخّر از علّت است.
به طور کلّی صدق پیشگوییها وابسته به رویدادهای آینده هستند، امّا رویدادها به هیچ وجه وابسته به پیشگوییها نیستند. (اگرچه می توان موارد نقضی تصوّر کرد که مثلاً یک پیشگویی تأثیر بر چگونگی رویدادها در آینده بگذارد. اگر فرزند خانواده ای بگوید : «از بس گفتید چیزی نخواهی شد، چیزی نشدم» چه بسا در مواردی درست گفته باشد).
3 - نمونه غیر علّی. می دانیم که - بنا بر تعریف افلاطونی از علم اگر بدانی که P آنگاه P
امّا آیا می توان گفت
علم من به P شرط کافی صدق P است
آیا جمله ها و قضیّه های صادق به این دلیل صادق اند که ما علم به آنها داریم؟ در اینجا هم، علم من به P وابسته به صدق P است، نه اینکه صدق P وابسته به علم من به P باشد.
4 - به این تعریف از این همانی در مناطق محمولات مرتبه دوّم توجّه کنید :
a = b ï (F) (Fa ï Fb)
از این تعریف به اعتبار منطقی صرف جهت وابستگی را نمی توان دریافت. یعنی نمی توان گفت این همانی معلول اشتراک در صفات است یا به عکس اشتراک در صفات معلول این همانی است. امّا به نظر می رسد جهت وابستگی از چپ به راست باشد.
این مثالها نشان می دهند که یک عدم تقارن عینی وجود دارد که مستلزم یک سویه بودن وابستگی و شرطیّت است.
حالا برگردیم به دو شرط خلاف واقع
اگر کبریت زده شده بود روشن می شد
اگر کبریت زده شده بود خشک نبود
درست است که قانون کلّی ما این هر دو را یکسان صادق می داند، امّا در اینجا هم با وابستگی یکسویه سر و کار داریم. روشن بودن کبریت بستگی به خشک بودن آن دارد، امّا روشن نبودن کبریت به هیچ وجه شرط خشک نبودن آن نیست. به عبارت دیگر، روشن نبودن از شرایط مناسب نیست. زدن کبریت و خشک بودن آن می تواند روشن شدن را توضیح بدهد، امّا زدن و روشن نشدن نمی تواند خشک نبودن را توضیح دهد.
برای فیزیکدانان می توان این مسئله را به عنوان طرح پژوهشی مطرح کرد که چگونه می توان در قانونهای متقارن فیزیکی عدم تقارن وابستگی را به شکل عینی و علمی صورتبندی کرد. به گمان من اگر مسئله گودمن را در شرطیهای خلاف واقع بتوان به حلّ چنین مسئله ای فروکاست - که البتّه گودمن آن را به مشکلی منطقی محدود کرده است - آن وقت شاید بتوان ادّعای او را که بدون حلّ این مشکل فلسفه علم نداریم، توجیه کرد.
یادداشت :
1 - از استادان پژوهشکده تاریخ و فلسفه علم که در این مقاله، مرا از راهنماییهای خود بهره مند کردند، صمیمانه سپاسگزارم.
2 - این شرطیها نوعهای دیگری نیز دارند که به بحث ما در اینجا ارتباط پیدا نمی کنند.
کتابنامه
legieF.H .de ,sisulanA lacihposolihP ni gnidaeR ni detnirpeR( 6491.55 .lov ,dniM lanoitidnoc tcaf ot - yrartnoc ehT .M.R ,mlohsihC )9491 ,sralles.W dna
.II trap ,II noitces ,gnidnatsrednu gninrecnoc jtiuqne nA ,.H.D,emuH
.6891 ,ttekcaH ,silopanaidnI ,slautcaf retnuoc fo yroehT A ,lagI ,travK
.0891 .32.lov ,esulanA te euqigoL ,"slautcafretnuoc dna cigol laropmet rof scitnames lamrof" lagI ,travK
.3791 ,07.lov ,yhposolihp fo lanruoJ "noitasuac" ,siweL
.1391 ,luap nageK & egdeltuoR ,nodnoL ,scitamehtam fo snoitadnuoF ehT "ytilasuac dna snoitisoporP lareneG" .F ,ysmaR
.9891 ,nodnoL ,egdeltuoR ,gninosaeR fo noitadnuoF dna slanoitidnoC Q nehT P fI .H.D ,drofnaS
.31.lov ,weiveR lacihposolihP ,"slautcafretnuoc ni emiT" .A.M ,tolS
.5791 ,sserp ytisrevinu drofxO ,lanoitidnoc & noitaasuoC )de( .E ,asoS
.5591 ,dravraH .ssam ,egdirbmaC .tsacrof dna noitcif ,tcaF ,"lanoitidnoc lautcafretnuoc fo melborp ehT" nosleN ,nosleN namdooG
.1691 ,ssaM ,egdirbmaC ,sserp ytisrevinU dravraH ,weiv fo tniop lacigol a morF "msicirpnE fo sangoD owT" ,eniuQ
1- دکتر در رشته فلسفه از دانشگاه لندن، عضو هیأت علمی پژوهشگاه علوم انسانی، استاد مدعو دانشگاه امام صادق(ع)، صاحبنظر و دارای تألیفات در زمینه منطق ریاضی.
فصلنامه پژوهشی دانشگاه امام صادق(ع)، سال اوّل، شماره 2، زمستان 1374، صص 30-21
