آلفرد تارسکی (83 1902)Alfred Tarski
تارسکی در لهستان متولد شد و در 1924 از دانشگاه ورشو دکترای ریاضیات گرفت؛ و تا زمان مهاجرتش به امریکا، در 1939، در همان دانشگاه به تدریس ریاضیات اشتغال داشت. از 1942 در دانشگاه کالیفورنیا (برکلی) به عنوان استاد ریاضیات به تدریس مشغول شد. این ریاضی دان و منطق دان و فیلسوفِ منطقِ لهستانی/ امریکایی بیشتر به خاطر تحقیقاتش درباب مفاهیم صدق و نتیجه در دهه 1930 شهرت دارد، و کارهای او در منطق در تثبیت مبانی نظریه منطقی جدید نقشی مهم دارد.
تارسکی در 1935 مقاله ای نوشت تحت عنوان «مفهوم صدق در زبان های صوری»، و این مقاله بعدها در کتابش منطق و معنی شناسی و فراریاضیات، 1956، ویرایش دوم 1983، دوباره به چاپ رسید. هدف او از نوشتن این مقاله ارائه تعریفی از صدق جملات بود به گونه ای که هم بتواند تعریف رضایت بخشی از صدق به دست دهد و هم از ظهور پارادکس دروغگو در الگوی پیش نهادی جلوگیری کند. تحلیل او از مفهوم صدق در زبان های صوری در این مقاله به تعریف صدق و دفاع مدون از نظریه مطابقت صدق (نظریه ارسطو) منتهی می شود.
تارسکی در این مقاله بین زبان صوری (L) و تفسیری (I) از آن فرق قائل می شود. L زبانی است که جملات آن براساس معیارهای معینی ساخته می شوند، و اصطلاحات تعریف ناشده آن کاملاً معین هستند، و علاوه بر این قواعد تعریف لازم برای ارائه کلمات جدید در آن روشن است و همینطور قواعد استنتاج جملات جدید از جملات قبلاً بیان شده نیز مشخص است. چون به هنگام تعیین ساختار L منحصرا صورت تعبیرات موجود در آن در مد نظر بوده است، تارسکی L را زبان صوری (formalized) می نامد و می گوید که در این زبان، قضایا تنها جملاتی هستند که می توان بیان کرد. هر زبان صوری ناچار تعدادی اصول موضوع یا جملات اولیه دارد. تارسکی اصول موضوع را به همراه جملاتی که به کمک قواعد استنتاج از این اصول استنتاج شده اند قضایا یا جملات اثبات پذیر می نامد. تارسکی کوشید نشان دهد که این تعریف را نمی توان در درون خود L نیز جاری دانست، بلکه ارائه تعریف صدق در زبان L مستلزم فرازبانی غنی تر است (از این مطلب به عنوان قضیه تارسکی یاد می کنند).
الگوی تارسکی در تعریف صدق به صورت جمله زیر بیان می شود: «جمله «هر عدد کامل زوج است» صادق است اگر و فقط اگر هر عدد کامل زوج باشد.» اکنون جملاتی که دارای همین الگو باشند به دوشرطی های تارسکی معروف هستند. تارسکی بر آن بود که هر دو شرطیِ تارسکی درواقع تعریف جزئی صدق است، و درنتیجه کل دوشرطی های تارسکی، که طرف های چپ آنها با هم مجموع جملات یک زبان صوری معین را نشان می دهد، تعریف صریح «صدق» را تشکیل می دهند، تعریفی که می توان آن را بر جملات آن زبان صوری اطلاق کرد. این دیدگاه تارسکی به سبب عمق نافذ و سادگی آرام بخش آن یکی از مایه های اصلی فلسفه تحلیلی جدید گردید. علاوه بر این، دیدگاه او درباب تعریف صدق مسئله فلسفی تعریف صدق را به مسئله منطقیِ ساختنِ جمله واحدی تحویل داد که شکل تعریف صدق و شکل دوشرطی تارسکی را دارد. این راه حل او، به عنوان «تعریف صدق تارسکی» معروف شده است، و تقریبا در هر متن مربوط به منطق ریاضی روایتی از آن به چشم می خورد. تعریف صدق تارسکی به گونه ای صورت بندی شده است که از ظهور پارادکس دروغگو در زبان مورد نظر جلوگیری می کند. بیان غیرصوری تعریف صدق تارسکی بعدها در 1944، در مقاله او تحت عنوان «مفهوم معنی شناختی صدق و مبانی معنی شناسی» در جلد 4 مجله فلسفه و پژوهش پدیدارشناختی منتشر شد (ترجمه فارسی این مقاله در مجله ذهن، بهار 1380، شماره 5 منتشر شده است).
اگر مجموعه ای از جملات L (که آن را Q می نامیم) در تعبیر I صادق باشد، می گوییم که Iمدل Qاست. تعریف صدق تارسکی تأثیر زیادی بر حوزه های مختلف فکری در عصر جدید داشته است؛ بطور مثال، دونالد دیویدسون (Donald Davidson) رهیافت تارسکی را پذیرفت و آن را بر زبان های طبیعی اطلاق کرد.
دومین کار فلسفی بزرگ و مهم تارسکی عبارت بود از تحلیل و توضیح مفهوم نتیجه (consequence). به عقیده او نتیجه فقط در ارتباط با تعریفِ اعتبارِ استدلال قابل تعریف است: یک نتیجه معین، نتیجه مجموعه مقدمات معین است اگر و فقط اگر استدلال تشکیل شده از این نتیجه معین و مجموعه مقدمات معین معتبر باشد؛ عکس این مطلب نیز صادق است: یک استدلال معین معتبر است اگر و فقط اگر نتیجه آن نتیجه (حاصلِ) مجموعه مقدمات آن باشد. تارسکی در 1936 در مقاله اش «درباره مفهوم نتیجه منطقی» (که در کتابش منطق و معنی شناسی و فراریاضیات، دوباره چاپ شد) کوشید این دیدگاهش که به زودی به عنوان «نظریه نتیجه منطقی» مقبول افتاد براساس مفهوم مُدل تأسیس کند:
جمله S نتیجه مجموعه مقدمات P است اگر و فقط اگر هر مدل P مدل [S] باشد (به تعبیر دیگر: جمله S نتیجه مجموعه مقدمات P است اگر و فقط اگر راهی وجود نداشته باشد که بتوان کلمات غیرمنطقی را به گونه ای تعبیر کرد که ضمن حفظ صدق مجموعه مقدمات P جمله Sکاذب گردد. کواین تأکید می کند که این تعریف «نتیجه»، مفهوم موجّه (modal) ضرورت منطقی را به ترکیب نحوی و معنی شناختی مفاهیم تحویل می دهد، و به این ترتیب از ارجاع به موجّهات و/ یا «جهان های ممکن» خودداری می کند.
تارسکی پس از ارائه تعریف صدق و تعریف نتیجه منطقی، تحقیقات خود را بیشتر به ریاضیات محض معطوف کرد. بطور مثال، او در پاسخ برهان گودل (Gödel) مبنی بر ناتمامیت و تصمیم ناپذیر بودنِ حساب نشان داد که جبر و هندسه، هردو تمام و تصمیم پذیر هستند. همه مقالات منتشرشده او، از 1986 در چهار جلد تحت عنوان آلفرد تارسکی: مجموعه مقالات، با ویرایش اِس. جیوانت (S.Givant) و آر. مک کنزی (R.McKenzie) در تقریبا 3000 صفحه در دسترس است.
