بسیار وقت شناس بود
همسر ایشان: خلوص و نظم از ویژگی های بارز اخلاقی ایشان بود، مرحوم تهرانی مقید بودند که یک ثانیه از وقت شاگردانشان نباید به واسطه ایشان تلف شود، به همین دلیل کلاس هایشان همیشه سر وقت شروع و تمام می شد، جوانان و دانشجویان با عمل به گفته های بزرگان می توانند سبب خرسندی اهل بیت(ع) و بزرگان از دست رفته شوند. جوانان مقید به دینشان باشند؛ زیرا ولایت مداری همان حفظ دین است.
صمیمی با خانواده
دختر ایشان: پدر معتقد بودند اگر مسلمان ها به دستورات دینی اسلام عمل کنند، دنیا و آخرتشان تأمین می شود. ایشان خیلی خالص بودند و ظاهر و باطنشان یکی بود و هر چه می گفتند به آن عمل می کردند، ایشان روابط خیلی خوب و صمیمانه ای را باخانواده برقرار می کردند.
تدریسی منسجم
برادر ایشان(مهدی کلهر): ایشان در جلساتی که در تدریس داشتند، تحقیق را سرفصل اصلی قرار می دادند و همیشه در جلسات تدریس ایشان کنفرانس وجود داشت و خلاصه یک کتاب را در یک جلسه بیان می داشتند. شیوه کار تدریس ایشان شبیه شیوه مرحوم مرتضی مطهری بود. جزواتی که در تدریس ایشان ارائه می شد، می توانست تبدیل به یک کتاب شود. ایشان روش تحقیق کامل و منحصر به فردی داشتند و روش تحقیق ایشان بر اساس سنت های حوزوی بود و البته ایشان آشنایی کامل با روش های تحقیقی پیشرفته جهان داشتند.
در آن دوران که بیشتر ایشان را زیارت می کردم آنچه که برایم بسیار قابل تامل بود فیش برداری های ایشان بود. مرحوم تهرانی برای برخی از موضوع ها حتی ممکن بود چندین ماه فیش برداری انجام دهند، به طور مثال اگر قرار بود درباره توکل، کار تحقیقی انجام دهند از زوایای مختلف به آن نگاه کرده و فیش های متعدد جمع آوری می شد و به همین دلیل تدریس موضوعات ایشان قابلیت بدل شدن به یک کتاب کامل را داشت.
شیوه تدریس آقا مجتبی تهرانی بسیار منظم بود و هیچ گاه پراکنده تدریس نمی کردند و فرمایشات و مفاهیم ایشان تبدیل به یک اثر منسجم می شد. تمام نکاتی که تدریس می کردند، کاربردی بود و ایشان معتقد بودند که علمی که کاربردی در زندگی ندارد، فایده ای نیز نخواهد داشت. ایشان همیشه می گفتند که علم باید به درد زندگی بخورد.
عالم با عمل
برادر ایشان(مهدی کلهر): ایشان هنگامی که درباره یک موضوع صحبت می کردند و مفاهیم کاربردی استفاده می کردند ابتدا آن را به شخصه آزمایش می کردند، هنگامی که از توبه سخن می گفتند ابتدا درباره خودشان به کار می بردند و سپس درباره توبه به مردم می گفتند. در سال های پیروزی بعد از انقلاب ایشان متمرکز بر تحقیق، تدریس و تربیت بودند و نظم ایشان در زندگی فردی و تدریس مثال زدنی و شبیه حضرت امام خمینی(ره) بود. علاوه بر نظم، صراحت لهجه و اظهار نظرهای ایشان در حوزه سیاست همانند حضرت امام(ره) بود. ایشان اگر کم کاری در کشور می دیدند به صراحت بیان کرده و نقد می کردند.
ایشان در طول حیات مبارکشان نکات برجسته اساتید را کسب و الگوبرداری کردند. همیشه مهاجرت تأثیر بسزایی روی افراد دارد، حاج آقا نیز به واسطه مهاجرت هایی که از دوران نوجوانی داشتند، تجربه های بسیاری را اندوختند. در دوران نوجوانی به مشهد رفته و سپس به قم بازگشته و به نجف اشرف مهاجرت کرده و به تهران بازگشتند و در این مهاجرت ها تجربه های زیادی آموختند و به شاگردان شان انتقال دادند.
علاقه بی حد و حصر به اهل بیت
برادر ایشان(مهدی کلهر): آیت الله تهرانی علاقه بی حد و حصر به اهل بیت(ع) داشتند و آنچه در روزهای آخر حیات نورانی ایشان جلب نظر می کرد این بود که لحظه ای از یاد اهل بیت غافل نبودند و همیشه خواهرم می گفتند که ایشان مدام ذکر یاحسین(ع) را می گفتند.آیت الله تهرانی که در بستر بیماری بیهوش بودند در آخرین لحظات حیات شان به هوش آمدند، زیر لب چند بار ذکر یا حسین گفتند. و با آنکه در ایام عاشورا و تاسوعا بیماری آقا مجتبی شدت گرفته بود، برای امام حسین(ع) سینه زنی کردند و انگار از همان زمان منتظر فرارسیدن اربعین بودند.