اعداد سیسترسی؛ سیستم عددی هوشمندِ قرن ۱۳

در سال 1991، حراجی کریستی در لندن شی نفیسی دریافت کرد که هم به خاطر زیباییش جلب توجه می‌کرد و هم به خاطر نماد‌های مرموزی که روی آن حک شده بود.

این شی اسطرلابی متعلق به قرون وسطی بود که اجداد ما از آن در محاسبات اخترشناسی استفاده می‌کردند. آن نمونه خاص احتمالا در اواخر قرن چهاردهم میلادی در اسپانیا ساخته شده بود و چندین بار دست به دست شده بود.

یکی از کارشناسانی که به آن علاقه داشت دیوید کینگ، مورخ بریتانیایی، بود که مشابه آن نماد‌ها را در دست‌نوشته‌ای دیده بود که حدودا در همان دوره در نورماندی، شمال فرانسه، مکتوب شده بود. این نماد‌ها در واقع متعلق به یک سبک نوشتار ریاضی بودند که حتی بین متخصصان قرون وسطی و مورخان ریاضی هم شناخته شده نبود.

این سبک نوشتار در قرن سیزدهم میلادی توسط راهبان سیسترسی (از فرقه‌های کاتولیک) خلق شد و به مدت حداقل دو قرن برای نوشتن اعداد در صومعه‌های سراسر اروپا استفاده می‌شد. در آن زمان، اعداد عربی داشت به مرور جای اعداد رومی را می‌گرفت، اما هنوز چند قرن مانده بود تا این سیستم جدید به صورت کامل جا بیافتد.

به نظر نمی‌رسد که سیسترسی‌ها در آن اختلافات به نفع یک طرف موضع گرفته باشند: سبک نوشتار آن‌ها صرفا گزینه سومی بود که برای راهبان اروپایی، از انگلستان تا ایتالیا و از اسپانیا تا سوئد، مناسب بود.

دلیل محبوبیت نسبی آن هم این بود که بر خلاف اعداد رومی می‌توانست هر عدد را با تنها یک نماد نشان دهد.

 

اما سیستم سیسترسی، درست مثل سیستم رومی، خیلی مناسب ضرب و تقسیم نبود. پیش از فراگیر شدن کتاب چاپی به عنوان راهی برای انتقال دانش، و حذف دست‌نوشته، 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 دنیا را فتح کرده بود. اعداد رومی I، V، X، L، C، D برای آگاهی آیندگان به تاریخ پیوستند.

اما استفاده از اعداد سیسترسی با چنان شدتی کنار گذاشته شد که بعد از گذشت تنها یک قرن به معما تبدیل شدند. به گفته آقای کینگ، یک استثنا قابل توجه استفاده از اعداد سیسترسی برای علامت‌گذاری بشکه‌های آب و مقیاس‌بندی میله‌های عمق‌سنج در فلاندر بود.

استفاده مجدد از اعداد سیسترسی تنها چند بار در تاریخ دیده شده است، و از نمونه‌های بارزش می‌توان به اتخاذ آن توسط فراماسونر‌های پاریس در 1780، و کاربرد آن در نوشته‌های ناسیونالیستی درباره فولکلور آلمانی در قرن بیستم اشاره کرد.

اما این سیستم که به گفته هاینریش کورنلیوس آگریپا، ریاضی‌دان آلمانی دوران رنسانس، "اعدادی بسیار زیبا" داشت چطور کار می‌کرد؟

به گفته آقای کینگ، سیستم راهبان سیسترسی بر پایه نوشتاری ساده برای نمایش اعداد 1 تا 99 بنا شده بود که در اوایل قرن سیزدهم میلادی توسط یکی از راهبان انگلیسی از آتن به این کشور آورده شد. این سیستم به مرور گسترش داده شد تا کلیه اعداد بین 1 تا 9٫999 را با تنها یک رقم نشان دهد. متیو پاریس، راهب سنت بندیکت و مورخ، در کتاب "وقایع‌نامه بزرگ" نحوه نوشتن این اعداد را توضیح داده است.

در شکل زیر، هر گوشه به یک ارزش مکانی تعلق دارد: یکان هزار (1)، صدگان (2)، دهگان (3)، یکان (4).

با فراگیر شدن این سیستم در صومعه‌های سیسترسی، استفاده از آن بنا به زبانی که راهبان صحبت می‌کردند دستخوش تغییرات جزئی شد. در مقطعی، خط ابتدایی افقی بود، اما در قرن چهاردهم میلادی راهبان فرانسوی آن را به مکان اولیه‌اش بازگرداندند.

متیو پاریس معتقد بود که "نکته قابل تحسینی که در اعداد رومی یا عربی نمی‌بینیم این است که هر عدد را می‌توان با تنها یک رقم نشان داد". مساله البته آگاهی از طریقه نوشتن و خواندن این سیستم است، کاری که با پیروی از قواعد این سیستم نسبتا راحت است.