چکیده
نوشته حاضر به اختصار به معرفی زندگی علمی و آثار ابوسعید سجزی، ریاضیدان و منجّم برجسته سیستانی قرن چهارم هجری می پردازد. نام کامل او ابوسعید احمد بن محمد بن عبدالجلیل سجزی است. همانطور که از نام او برمی آید وی از اهالی سیستان (سجستان) بوده است. «سجزی» را در منابع لاتین به صورت های AL-SiËjzi، AL-SijaziËو AL-SigziË، AL-sigÏziË می نویسند. سجزی معاصر با ابوریحان بیرونی و عضدالدوله دیلمی است که از 338 372 ه .ق در عراق، خوزستان و کرمان سلطنت کرد و سجزی بسیاری از تألیفات خود را به نام او نگاشته است.
از زندگی سجزی اطلاع زیادی در دست نیست. اطلاعاتی که درباره زندگی او می دانیم بر اساس نقل قول هایی از دانشمندان دیگر نظیر ابوریحان بیرونی یا بر اساس تاریخ نگارش رسائل وی یا تاریخ استنساخ نسخی است که وی نسخه برداری کرده است.
سجزی دانشمندی است که در هندسه، مقامی رفیع و ابتکارات و ابداعات فراوانی دارد که از آن جمله می توان به توسیع جبر هندسی به سه بعد و چهار بعد اشاره کرد. وی در نجوم نیز نوآوری و خلاقیت دارد و مخترع اسطرلاب زورقی بر اساس فرض انقلابی چرخش زمین است. و قرنها قبل از کپرنیک، عقیده حرکت وضعی زمین را مبنای ساخت اسطرلاب خویش قرار داده است. سجزی در تنجیم بسیار فعّال بود و آثار وی در تنجیم به مراتب مفصّل تر از آثار ریاضی و نجومی او است. در فلسفه ریاضی صاحب رساله ای بی نظیر و در نوع خود منحصر بفرد در روش شناسی ریاضی است و در متن های دیگری از رسایل خود نیز به مسایل فلسفی مربوط به ریاضی پرداخته است. وی دانشمندی فعّال و نوآور است به طوری که مؤلف 49 رساله در ریاضی و فلسفه ریاضی، 11 رساله در نجوم و آلات نجومی و 19 رساله در تنجیم است.
از آنجائی که تحقیقات جدّی درباره سجزی چندی است در میان محققین آغاز شده، بسیاری از آثار وی هنوز به طور جدّی مورد تحلیل و بررسی قرار نگرفته است. شرح حال سجزی در منابع فارسی محدود به صفحاتی در دو اثر ارزنده استاد ابوالقاسم قربانی است که به اقتضای چارچوب این دو که به زندگی نامه مجموعه ای از ریاضیدانان ایرانی و مسلمان اختصاص دارد، در مورد سجزی اطلاعات بسیار مفیدی را البته به اختصار و با تکیه بر منابع موجود تا زمان نگارش آنها عرضه نموده است. اما کتابی که مستقلاً و به طور نسبتا جامع به سجزی اختصاص داشته باشد، نه تنها در منابع فارسی موجود نیست بلکه در منابع خارجی نیز تاکنون چنین کاری انجام نشده است. از دیگر محققان ایرانی که درباره سجزی کار کرده اند باید از مهندس محمد باقری یاد کرد، وی برای اولین بار رساله ای را از سجزی به فارسی ترجمه کرده و به چاپ رسانده است.
در میان محققین خارجی باید از سزگین، سوتر، شوی، کهل، برگر، و وپکه آلمانی، روزنفلده، صفراُف، سلاوتین و خیرالدینوای روسی، رشدی راشد رئیس مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه (LCNRS) و پاسکال کروز عضو این مرکز سدیو فرانسوی، لورچ، برگرن، سمپلونیوس، ویلیام تامسون، کونر، روبرتسون و عادل انبوبا و... نام برد که برخی نظیر سزگین دایرة المعارف نویس هستند و صفحاتی از دایرة المعارف خویش را به سجزی اختصاص داده اند. اغلب پژوهشگران دیگر، کارهای تحلیلی بسیار ارزشمندی در مورد یک رساله یا یک ایده خاص سجزی در چند اثر وی ارایه کرده اند.
به طور خاص باید از دکتر هوخندایک، پژوهشگر برجسته هلندی استاد دانشگاه اوتراخت و سردبیر اجرایی هیستوریا ماتماتیکا یاد کرد که رساله هایی از سجزی را به انگلیسی ترجمه و شرح کرده و به چاپ رسانده است. بعلاوه مقدمه ای نسبتا جامع بر مجموعه نسخ خطی هندسی سجزی که در استانبول موجود بوده و در سال 2000 م توسط فواد سزگین به چاپ رسیده، نوشته است. وی تحقیقات متعدد دیگری درباره سجزی دارد.
زندگی علمی سجزی
سجزی در حدود سال 330 ه . ق در سیستان متولد شد و بر اساس شواهد موجود، بخشی از عمر خود را در این منطقه سپری کرد. سجزی خود در رساله المدخل إلی علم الهندسه تصریح می کند:
در سیستان ابزار عظیم و مهمّی ساخته ام. مدلی از کل عالم، متشکل از افلاک، جرمهای آسمانی، مدارهای حرکت آنها و اندازه هایشان، مقدار فاصله ها و حجمهای آنها و شکل زمین، اماکن، شهرها، کوهها، دریاها، بیابانها، درون کره ای تو خالی و مشبک؛ آن را هیئت کل، نامیده ام1.
سجزی در فاصله سالهای 358 361 ه . ق در شیراز می زیسته و در این ایّام یک مجموعه از نسخ خطی را در شیراز استنساخ کرده است.
اکثر محققین تاریخ ریاضیات حوزه اسلامی بر این عقیده اند که نسخه کتابخانه ملّی پاریس به شماره 2457 همان نسخه دستنویس سجزی است که مشتمل بر 220 برگ و حاوی 49 رساله و کتاب از ریاضیدانان دوره اسلامی است2. رساله های دهم، بیست و هفتم، بیست و هشتم، سی و یکم و چهل و ششم آن مجموعه از تألیفات خود سجزی است. نظر برخی از محققین کنونی نظیر دکتر سمپلونیوس3 و دکتر هوخندایک4 بر آن است که نسخه فوق الذکر نمی تواند دست نویس سجزی باشد بلکه رونوشتی است که بعدها از دست نوشت سجزی استنساخ شده است.
در هر حال شکی نیست که سجزی در آن دوران مجموعه ای از رسایل را استنساخ کرده است و تردیدی نیست که وی در آن زمان ریاضیدان مبرزی بوده است.
ابوریحان بیرونی در آثار الباقیة عن القرون الخالیه، اسامی ماههای تقویم سجستان را که «شیخ سجزی» به وی گفته است، ذکر می کند. ابوریحان به دفعات در آثار الباقیه از ابوسعید نام برده و در مورد تعیین جهت قبله با وی مکاتبه داشته است. ابوریحان همچنین در نامه ای، اثباتی را که استاد او ابونصر منصور بن عراق از قضیه شکل القطاع در مورد قضیه سینوسها در مثلت کروی و مسطح انجام داده است برای وی ارسال می کند5 که ظاهرا بیرونی آن را به جهت اثبات حق تقدم استاد خویش ابونصر در مورد کشف «شکل مغنی» برای ابوسعید فرستاده است6. بنا به نوشته بیرونی، سجزی در رصد عبدالرحمن صوفی، منجم بزرگ، طی انقلابین زمستانی 359 و 360 هجری و انقلاب تابستانی 360 هجری، حضور داشته است.
دوره ای از زندگی او نیز در خراسان گذشته است و در این دوره، مباحثاتی با ریاضیدانان آن منطقه داشته که رسایلی پیرامون سؤالات ریاضیدانان آن دیار از ابوسعید و پاسخهای وی موجود می باشد.
پدر سجزی نیز همچون خود وی از ریاضیدانان برجسته عهد خویش بوده است. سجزی در سال 340 یزد گردی / 360 هجری رساله ای درباره گنبدهای هذلولی و سهموی خطاب به پدرش ابوالحسین محمد بن عبدالجلیل سجزی نوشته است. وی همچنین در اثری بنام کتاب احمد بن محمد عبدالجلیل فی مسایل المختارة التی جرّت بینه و بین مهندسی شیراز و خراسان و تعلیقاته از راه حلهایی که پدرش برای مسأله هایی مربوط به تقسیم مثلثها و متوازی الاضلاعها عرضه کرده است صحبت می کند بنابراین پدر سجزی باید یک ریاضیدان فعّال بوده باشد7.
نوآوری های سجزی
سجزی از مقام برجسته ای در هندسه، فلسفه ریاضی و نجوم برخوردار است و دارای آثار و عقاید بدیعی است که تاکنون کمتر مورد بررسی قرار گرفته است. ولی امروزه تعدادی از محققین، هر یک بعدی از کارهای وی را مورد بررسی قرار داده اند و می توان گفت ابعاد مختلف نبوغ علمی وی در حال کشف شدن است. سجزی تبحر فوق العاده ای در هندسه داشته است. پاسکال کرزه وی را از بزرگترین نمایندگان دوره ای از تاریخ هندسه... قرنهای 10 و 11 (میلادی) می داند8. سوتر وی را از مبرزترین هندسه دانان دوره اسلامی می داند و هوخندایک محقق هلندی وی را از «پرکارترین» هندسه دانان این دوره می داند9. روز نفلد10، صفر اوف11 و سلاوتین12، محققین برجسته روسی در تاریخ ریاضیات، استدلال کرده اند که سجزی برای نخستین بار «جبر هندسی» عرضه شده در کتاب دوم اقلیدس را به حوزه سه بعدی توسعه داد.13 البته ریاضیدانان متعددی در دوره رنسانس علمی (قرون شانزدهم میلادی به بعد) در این زمینه کار کرده اند. امّا رساله سجزی اولین نمونه از این متون در دوره اسلامی است. سجزی در بخشی از آثار ریاضی اش درباره مقاطع مخروطی کار کرده است و تثلیث دایره را برای نخستین بار از طریق تقاطع یک دایره و یک هذلولی متساوی القطرین حل کرده و آن را روش هندسه ثابت نامید.14 پاسکال کروزه15، عضو مرکز ملّی تحقیقات علمی فرانسه16، روزنفلد و همکارانش اعتقاد دارند که سجزی مبدع جبر هندسی چهار بعدی است17.
با وجود آنکه سجزی رساله ها و نوآوریهای متعددی در هندسه داشته است، اما مقام علمی وی در زمینه نجوم و تنجیم کمتر از مقام علمی وی در هندسه نیست. چنان که خانم دکتر سمپلونیوس، محقق برجسته تاریخ ریاضیات و نجوم، معتقد است که «حوزه اساس فعالیت علمی سجزی تنجیم است و او آشنایی بسیار با منابع و آثار پیشین در این زمینه دارد»18 از جمله ابداعات سجزی در نجوم می توان به ساخت اسطرلاب زورقی بر اساس اعتقاد به حرکت وضعی زمین که در زمان خود بی نظیر است، اشاره نمود.
در فلسفه ریاضی می توان به نظرات وی درباره روشهای حل مسایل هندسی اشاره کرد که در نوع خود بی نظیر است و سجزی رساله ای در این مورد دارد. بنا به نظر دکتر هوخندایک:
تا آنجا که اطلاع داریم، این متن تنها رساله هندسه دانی از دوره اسلامی در شیوه های حل مسأله به طور کلی است. رساله هایی از دیگر ریاضیدانان دوره اسلامی، مثل ابراهیم بن سنان، درباره روش تحلیل یونانیان باستان وجود دارد ولی سجزی به مراتب مطالب بیشتری عرضه می کند19.
وی به مسایل فلسفی در ریاضیات علاقه مند بوده و به مسایلی نظیر چیستی بی نهایت پرداخته است. رشدی راشد20، در مقاله ای مفصّل جوانب مختلف این موضوع را بررسی کرده است21.
مقام علمی هندسی سجزی
سجزی تألیفات مهمّی در هندسه درباره کره ها و مقاطع مخروطی دارد. وی مسأله تثلیث زاویه را از طریق تقاطع یک دایره با هذلولی متساوی القطرین حل کرده و این خود روشی نو در حلّ این مسأله بود. سجزی این روش را «هندسه ثابت» نامید و این اصطلاح را در مقابل «هندسه متحرک»22 بکار گرفت. «هندسه متحرک» در واقع روشی هندسی در حل مسایل هندسی است که مستلزم لغزاندن خط کش حول نقطه ای ثابت است، چنان که در حالتی خاص، نسبتی مفروض میان اضلاع یا زوایای مورد نظر برقرار می گردد. این روش مستلزم ورود حرکت به هندسه است و از آنجا که حرکت یک کمیت فیزیکی است، ریاضیدانان متعدد در پی کشف روشهایی دیگر بودند که در این میان، سنجزی این مسأله را با استفاده از مقاطع مخروطی حل کرد23.
سجزی رساله ای نیز در قضایای شکل القطاع دارد که ازاهمیت و فایده زیادی در نجوم برخوردار است. تعدادی از کتب ریاضی وی نیز شرح و تفصیل کتب و راه حل های قدما از جمله اقلیدس و ارشمیدس و آپولونیوس می باشد و راه حلی در ترسیم هفت ضلعی منتظم با استفاده از مقاطع مخروطی ارائه کرده است24.
استاد ابوالقاسم قربانی در کتاب ارزشمند ریاضیدانان دوره اسلامی فهرستی از آثار ریاضی سجزی را مطابق با فهرست ارائه شده توسط سزگین در GAS عرضه می نماید، البته با پژوهشهای جدید، تعداد دیگری از رسایل سجزی نیز شناسایی شده است. تازه ترین اطلاعات درباره چاپ رسایل سجزی به قرار زیر است:
کتاب فی تسهیل السبل الاستخراج الاشکال الهندسیه از جمله رسایلی است که در فهرست مذکور نامی از آن برده نشده است. دکتر هوخندایک بر اساس متن چاپی فراهم آورده در پیوست دوم رسایل ابن سنان، ویرایش 1. س سعیدان، کویت 1983، ص 72 339 و با مقایسه نسخه خطی آن در لاهور، به انگلسی ترجمه و شرح کرده است و مهندس باقری آن را به فارسی ترجمه کرده است25.
تحول مهم دیگر در رابطه با آثار ریاضی سجزی، نشر تصویر نسخه مجموعه رسایل هندسیه26 سجزی است که توسط فواد سزگین و با مقدمه یان. پی هوخندایک در سال 2000 م صورت گرفته است. این مجموعه حاوی 14 رساله از رسایل سجزی است که در نسخه کتابخانه سلیمانیه استانبول، مجموعه رشید افندی، شماره 1191 موجود است. این نسخه بدون تاریخ است امّا به نظر می رسد که حداقل چند قرن پس از وفات سجزی تحریر شده است.
قابل ذکر است که از رسایل سجزی سه نسخه خطی مهم وجود دارد. 1 نسخه خطی استانبول، مجموعه رشید افندی شماره 1191 که پیشتر ذکر آن رفت. این مجموعه را با نماد I نشان می دهیم 2 نسخه کتابخانه ملی پاریس، مخزن آثار عربی شماره 2457. این مجموعه که بالغ بر 150 اثر در ریاضی و نجوم از ریاضیدانان و منجمین مختلف است، حاوی 5 اثر از سجزی نیز هست. بنا به اعتقاد اکثر محققین این مجموعه نسخه خطی دستنویس سجزی است. این نسخه را با نماد P نمایش می دهیم. 3 نسخه خطی دوبلین، چستربیتی، شماره 3625. این مجموعه در اصل حاوی 37 اثر از سجزی بوده که تعداد کمی از آنها حفظ شده است. دکتر هوخندایک در مقدمه ای که بر چاپ مجموعه خطی کتابخانه سلیمانیه استانبول آورده است، 37 اثر ذکر شده در نسخه دوبلین را فهرست کرده و نسخه های موجود در مجموعه دوبلین و مجموعه کتابخانه سلیمانیه را مشخص نموده است. نسخه دوبلین را با نماد Dنمایش می دهیم.
ذیلاً فهرست آثار هندسی سجزی را منطبق با فهرست GAS [سزگین، 1974] و ترجمه ای که استاد ابوالقاسم قربانی از آن ارائه کرده است [قربانی، 1375] را بیان می کنیم و برای اختصار، تنها نشانی نسخه های خطی رسایلی را که در سه مجموعه فوق الذکر موجودند با نمادهای DوP, I نشان می دهیم و نشانی سایر نسخ خطی را کامل می آوریم.
1 فی مساحة الاکبر بالاکر (46 P)
2 اجوبة عن مسائل سألها عنه بعض مهندسی شیراز(31P، b52 a 35D، b62 a31I)
3 رساله إلی ابی الحسین محمد بن عبدالجلیل فی خواص الشکل المجسّم الحادث من ادارة القطع الزائد و المکانی (b65 a66I، 28P)
4 کتاب فی خواص المجسم الناقص و الزائد و المکانی (b65 b63I)
5 رسالة فی خواص القبة الزائدة و المکانیة (b68 a 66I)
6 رسالة فی وصف القطوع المخروطیه، وپکه قسمتی از این رساله را در سال 1874 به زبان فرانسوی ترجمه کرده است. (لیدن شماره 168 صص 22 1)
7 رسالة فی قسمة الزاویة المستقیمة الخطین بثلثة اقسام متساویه. (لیدن شماره 168 صص 40 23)
8 کتاب عمل المسبع فی الدائرة و قسمة الزاویة المستقیمة الخطین بثلثة اقسام متساویه: کارل شوی این رساله را بررسی کرده و طی مقاله ای به چاپ رسانده است (مجلّه ایزیس، جلد 8، 1926، صص 40 21). (b83 b80I، قاهره، دارالکتب، شماره 41 صص a16 b13)
9 رسالة فی اخراج الخطوط فی الدوائر الموضوع من النقط المعطاة. سدیو27 صورت مسایل شرح شده در این رساله را به زبان فرانسوی ترجمه و در سال 1838 چاپ کرده است. نسخه خطی آن در کتابخانه ملی پاریس به شماره 2458 موجود است.
10 رسالة فی کیفیة تصورالخطین اللذین یقربان و لا یلتقیان.
11 رسالة فی استخراج خط مستقیم الی الخطین المستقیمین المفروضین. (a31 a30 Dو b128 b126I)
12 رسالة فی جواب مسئلة عن کتاب یوحنا بن یوسف من انقسام خط مستقیم به نصفین و تبیین خطاء یوحنا فی ذالک. (10P)
13 رسالة إلی ابن علی نظیف بن یمن المتطبب فی عمل مثلث حاد الزوایا من خطین مستقیمین مختلفین. (27P)
14 رسالة فی تحصیل ایقاع النسب المؤلفه اثنی عشرة فی شکل القطّاع المسطّح بترجمة واحدة و کیفیة الاصل الذی تتولد منه هذه الوجوه. لیدن، 168، صص 44 41.
15 رساله فی الشکل القطاع. این رساله در سال 1948 م جزو الرسایل المتفرقه فی الهیئة در حیدر آباد توسط انتشارات عثمانیه به چاپ رسیده است. (بانکیپور، 2468، صص b279 b276)
16 تحصیل القوانین الهندسیة المحدودة: سدیو در سال 1838 م عنوان قضایای آن را به فرانسوی ترجمه کرده است. یک نسخه خطی از آن در کتابخانه ملی پاریس به شماره 2458، صص 5 4 و نیز در (b72 70I) موجود است.
17 رساله فی البرهان الهندسی (2060، صص a174 b173)
18 رسالة فی اخراج الخطوط من طوف القطور الدائرة إلی العمود الواقع علی خط القطر (a66 64D)
19 خواص العمود فی المثلث (a67 a66D، b125 b124I)
20 المدخل إلی علم الهندسه (b17 b2D)
21 رسالة فی خواص مربع قطر الدائرة (b31 a31D، b70 a69I)
22 رسالة فی جواب مسایل الهندسه (b60 a53D و b123 b110I)
23 رسالة فی مسائل المختارة (b52 a35D و b62 a31I)
24 رسالة فی اخراج خط مستقیم إلی خط معطی من نقطة معطاة (b64 b61D و b79 a75I)
25 رسالة فی معرفة الخطین المستقیم و المنحنی (نیویورک، دانشگاه کلمبیا، 45)
26 رسالة فی صفة آلة تعرف بها الابعاد و عمل هذة الآلة (لیدن، 14، صص 226 223)
27 تعلیقات الهندسیه (دوبلین، چستربیتی، 3045، ص b89 a74)
28 رسالة فی کیفیة تصور الخطین اللذین یقربان و لایلتقیان باخراجهما دائما الی ما لا نهایة، اللذین ذکرهما ابلونیوس الفاضل فی المقالة الثانیة من کتاب المخروطات: رشدی راشد سال 1987 م این رساله را بررسی و تحلیل کرده و به همراه ترجمه فرانسوی آن به چاپ رسانده است و مقاله ای پیرامون آن در کنفرانسی در مرکز تاریخ علوم و فلسفه عرب ایراد نموده است و از چهار نسخه زیر بهره گرفته است: (لیدن، 6/14 دانشگاه کلمبیا، 12/45 آستان قدس رضوی (مشهد)، 3/5521 استانبول، رشید افندی 7/1191)
29 ثبت براهین بعض اشکال کتاب اقلیدس فی الاصول فی الشکل الثانی من المقالة الاولی. (لندن، ، 1270، صص 100 87)
درباره بعضی شکل ها (قضایای) بعضی از مقالات کتاب اصول اقلیدس رساله هایکوچکی از سجزی در دست است که این رساله ها را می توان در (استانبول، رشیدافندی، 1191، صص 106 84) یافت.
30 استدراک و شکّ فی الشکل الرابع عشر من المقالة الثانیة عشرة من کتاب الاصول الاقلیدس. (a33 a32D و a107 b105I)
31 رسالة فی حلّ شک فی الشکل الثالث و العشرین من کتاب الاصول. (b34 a33 Dو b109 a107I)
32 رسالة فی الجواب عن المسائل التی سُئل فی حل الاشکال المأخوذة من کتاب المأخوذات الارشمیدس. این رساله مشتمل بر 15 مسأله هندسی است و سدیو مقدمه و صورت مسایل آن را به زبان فرانسوی ترجمه کرده است.(پاریس، 2458، صص 9 5)
33 برهان علی مسئلة من کتاب ارشمیدس غیر ما اورده هو. نسخه خطی این رساله به شماره 6/1751 کتابخانه دانشگاه تهران موجود است.
34 فی عمل الاسطرلاب (سرای، احمدIII، 9/3342، ص 32)
35 رسالة فی خواص القطع الناقص. سجزی در کتاب تحصیل القوانین الهندسیه از این رساله نام برده است.
در فهرست 37 تایی عرضه شده در سال 2000 توسط دکتر هوخندایک بر اساس عناوین موجود در اصل نسخه دوبلین، عناوین رساله هایی به چشم می خورد که در فهرست فوق ذکر نشده اند. عناوین مورد نظر عبارتند از:
36 رسالة فی أنّ الضلع غیر مشارک للقطر المربع
37 اصلاحه لاستخراج الموسّطین و قسمة الزاویة بثلاثة اقسام متساویة
38 رسالته فی جواب مسألة عددیة و هی کیف نجد مربّعین مجموعها <کذا <مربّعا
39 کتابه فی تسهیل السبل الاستخراج الاشکال الهندسیه. از این کتاب تنها یک نسخه در کتابخانه خصوصی نبی خان در لاهور پاکستان موجود است. این کتاب توسط دکتر هوخندایک به انگلیسی شرح و ترجمه شده و ترجمه فارسی آن توسط محمد باقری در 1375 چاپ شده است.
40 کتابه فی الدوائر المتماسه
41 رسالته فی استخراج عمل المثلث المتساوی الساقین علی خطّ مستقیم معطی بطریق کُلّی و بمصادرة کتاب أقلیدس فقط دون الاشکال.
42 کتابه فی عمل البرکار المخروطی بطریق الصناعی
43 کتابه فی المخروط و الکرة و الاسطوانه
44 کتابه فی خواص الشکل البیضی و العدسی
45 رسالته الی ابی سهل ویجن بن رستم الکوهی فی تبیین خواص القطع الناقص من قطوع الاسطوانه
46 کتابه فی اخراج الخطّین المستقیمین من نقطتین مفروضتین یحیطان بزاویة و اخراج ثلاثة خطوط من ثلاث نقط.
47 برهان اشکال کتاب أبلوینوس فی الدوائر المتماسّة، استخراجه.
48 رسالته الی ابی عمر علی بن محمد بن اسحاق. أیّده اللّه فی جواب مسألة طریقة من ضرب الکعبین من جهتی الهندسة والعدد.
49 کتابه فی انّ الاشکال کُلّها من الدائرة و الدائرة =... من الاشکال و افضلها و هی سبب الاشکال المسطحه
سجزی و فلسفه ریاضی
امروزه غالبا ریاضیدانان صرفا در شاخه ای خاص از ریاضی تبحّر پیدا می کنند و اطلاعات آنها در دیگر شاخه های ریاضی از حدّ یک فراگیر معمولی ریاضی فراتر نمی رود. البته تعداد بسیار اندکی از ریاضیدانان نیز هستند که به مسایل فلسفی ریاضی توجه می کنند. مثلاً سؤال از وجود واقعی یا ذهنی ذوات ریاضی نظیر اعداد، سؤال از معنی «بی نهایت» در حساب دیفرانسیل و انتگرال از این دست است: فلسفه ریاضی مطالعه و بررسی مسایل هستی شناختی، معرفت شناختی و روش شناختی موضوعات ریاضی و کاربرد آن. این مسایل خصوصا به واسطه توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال و بحران در مبانی ریاضی و به واسطه پارادوکس های نظریه مجموعه ها در اوایل قرن بیستم به طرز روز افزونی مورد توجه قرار گرفته است و ریاضیدانان و فلاسفه را بر آن داشته تا روشها و پیش فرضهای ریاضیات را مورد بحث و بررسی قرار دهند.
در دوره اسلامی با دسته های مختلفی از فلاسفه و ریاضیدانان مواجه هستیم. کسانی نظیر ابوعلی سینا و اخوان الصفا ریاضی و طبیعیات را هم بخشی از طرح کلی حکمت نظری می دانند و طرح و بحث آنان از ریاضی و طبیعیات کاملاً در چارچوب دیدگاه کلی آنان و با همان مفاهیم صورت می گیرد. از این جهت بهتر است آنان را فیلسوف (یا به تعبیر دقیق تر حکیم) بنامیم. امّا عده ای دیگر بوده اند که حکیم نبوده اند و طرح کلی فلسفی را دنبال نمی کرده اند، بلکه ریاضیدان و «مهندس» بوده اند؛ به ریاضیات، نجوم و فنون مربوطه اشتغال داشته اند بدون آنکه بخواهند لزوما در پی معنا و طرحی در ورای روابط ظاهری میان ذوات هندسی یا جبری باشند. غالب ریاضیدانان دوره اسلامی و حتّی اکثریت ریاضیدانان برجسته این دوره را می توان جزء این دسته دانست. امّا تعداد انگشت شماری از آنان به مسائل فلسفی روش شناسی ریاضی توجه داشته اند که سجزی از آن دسته است. سجزی از معدود ریاضیدانانی است که به نکات فلسفی موضوعات مورد علاقه خود نیز توجه داشته است. رشدی راشد، در این زمینه اظهار می دارد:
احمد بن <محمد <بن عبدالجلیل سجزی یکی از ریاضیدانان مشهور پایان قرن دهم میلادی است. او که تنها به واسطه مقامات و مراتب ریاضی خویش در نزد مورخان شناخته شده است، با این حال نسبت به مسائل فلسفی که تجربه خاص وی <ریاضیات <در او بر می انگیخت، بی تفاوت نبود. سجزی، علاوه بر رساله ای که ما در اینجا بدان پرداخته ایم <رسالة فی کیفیة تصور الخطّین...>، مؤلف متنی معتبر و بدیع فلسفی در فلسفه ریاضیات تحت عنوان رسالة فی تسهیل السبل اللاستخراج الاشکال الهندسیه می باشد... وانگهی کم نیست که سجزی در طی تحریرات ریاضی خویش به دامنه فلسفی یک نتیجه یا یک شیوه خاص توجه می نماید.28
کروزه نیز نظر مشابهی را ابراز می دارد:
سجزی... یکی از ریاضیدانانی است که در مورد حرفه تخصصی خویش ریاضیات به تعمق وتفکر پرداخته و توانسته است متن های معتبری در فلسفه ریاضیات به رشته تحریر درآورد.29
تاکنون دو متن با دامنه فلسفی از میان رسائل سجزی شناسایی شده است والبته به دلیل اینکه تحقیقات درباره سجزی هنوز در ابتدای راه است، در حال حاضر دقیقا نمی توان گفت که حساسیت سجزی بر روی نکات فلسفی تا چه حدّ بوده است. همان طور که گفته شد تاکنون در مورد دو متن از رسائل سجزی از این لحاظ تحقیق شده است. مورد اول چاپ انتقادی و ترجمه اثر بدیع و مهمّ سجزی رسالة فی تسهیل السبل للاستخراج الاشکال الهندسیه، توسط دکتر هوخندایک و محمد باقری به انگلیسی و فارسی در سال 1375 ش / 1996 م است. هوخندایک پژوهشگر نکته سنج معاصر تاریخ ریاضیات در مقدمه ای که بر این کتاب نوشته است، تأکید می کند:
تا آنجا که اطلاع داریم، این متن تنها رساله هندسه دانی از دوره اسلامی در شیوه های حل مسأله، <یعنی روش در ریاضی> به طور کلی است30.
مترجم انگلیسی مقایسه ای میان سجزی و جورج پولیا31، مؤلف کتابهای مشهور چگونه مسأله را حل کنیم32 و خلاقیت ریاضی33 و کتب دیگر در زمینه روشهای حل مسأله و روش شناسی کلی ریاضی انجام می دهد و با مقابله قسمتهایی از متن سجزی بامتن پولیا، نکته سنجی و ظرافت فکری فلسفی سجزی را در روش شناسی ریاضی آشکار می کند.
رشدی راشد رساله دیگر سجزی قول احمد بن محمد بن عبدالجلیل سجزی فی کیفیة تصور الخطین اللذین یقربان ولایلتقیان باخراجها دائما إلی ما لا نهایة را بررسی نموده و نکته سنجیهای فلسفی او را استخراج کرده است در این رساله، همانطور که از عنوان آن نیز برمی آید، سجزی به طور خاص به مفهوم فلسفی «بی نهایت» می پردازد و بدین ترتیب حوزه عمل خود یعنی ریاضیات را با فلسفه و تفکر فلسفی پیوند می دهد. رشدی راشد این رساله را به همراه شرح و تعلیق آن و نیز مقاله ای درباره با اندیشه فلسفی سجزی و ابن میمونه در ریاضیات بر اساس همین رساله سجزی و رساله ای از ابن میمونه را برای اولین بار به چاپ رسانده است. از این رساله یک نسخه خطی در کتابخانه آستان قدس رضوی موجود است.
به عقیده رشدی راشد، سجزی در این رساله به بیان مجدد قضیه آپولونیوس در کتاب مخروطات پرداخته و آن «را با زبان کمی تغییر داده شده فلسفه ارسطویی تبیین نموده است34». آپولونیوس در قضیه 14 کتاب دوم مخروطات قصد دارد ثابت کند که مجانبها و هذلولی تا بی نهایت به هم نزدیک می شوند بدون اینکه به هم برسند.
سجزی و نجوم
بخش اعظم اشتهار سجزی در نجوم به اختراع اسطرالاب زورقی مربوط می شود. سجزی در رصدهایی که عبدالرحمان صوفی، منجم بزرگ در شیراز انجام داد، همکاری داشته است. «در بین ریاضیدانان و منجمان دوره اسلامی، نخستین کسی که عملاً عقیده به حرکت وضعی کره زمین را بکار بست ابوسعید سجزی بود، وی اسطرلاب زورقی را با این فرض که کره زمین متحرک و کرات سماوی به استثنای سیارات هفتگانه ثابت باشند، اخترع کرد35». ابوریحان بیرونی در کتاب استیعاب الوجوه الممکنة فی صنعة الاسطرلاب در تحسین و تمجید از سجزی چنین آورده است:
از ابوسعید سجزی اسطرلابی از نوع واحد بسیط دیدم که از شمالی و جنوب مرکب نبود و آن را اسطرلاب زورقی می نامید و او را به جهت اختراع آن تحسین بسیار کردم، چه اختراع آن متکی بر اصلی است قائم به ذات خود و مبنی بر عقیده مردمی است که زمین را متحرک دانسته و حرکت یومی را به زمین نسبت می دهند و نه به کره سماوی و بدون شک این شبهه ای است که تحلیلش دشوار و رفع و ابطالش مشکل است. مهندسان و علمای هیأت که اعتماد و استناد ایشان بر خطوط مساحیّه است، در نقض آن شبهه چیزی (گفتنی) ندارند36.
عقیده سجزی به حرکت وضعی کره زمین در نیمه دوم قرن چهارم هجری بیان شده است، یعنی در روزگاری که شاهد سیطره عقیده ثبوت و سکون زمین در نزد تمام علما و حکما بود، به این ترتیب، نه در زمان وی و نه در قرنهای پس از وی مورد قبول عموم قرار نگرفت. ابوعلی حسن بن علی مراکشی از علمای سده هفتم هجری سه قرن پس از سجزی در کتاب جامع المبانی و الغایات فی علم المیقات درباره فرض سجزی مبنی بر متحرک بودن زمین و ساخت اسطرلاب زورقی بر پایه این فرض می نویسد:
«ابوریحان بیرونی گفته است که مخترع این اسطرلاب ابوسعید سجزی بوده و آن اسطرلاب مبنی بر این فرض است که کره زمین متحرک و کره سماوی، به استثنای سیارات هفتگانه، ثابت است. بیرونی گفته است که این شبهه ای است که حل آن دشوار است و از او عجیب که چگونه چیزی را دشوار دانسته که فساد آن بی اندازه آشکار است و این امری است که ابوعلی بن سینا بطلان آن را در کتاب شفا و رازی بطلان آن را در کتاب ملّخص و بسیاری از کتابهای دیگرش بیان کرده است37
ملاحظه می شود که عقیده سجزی به حرکت وضعی زمین تا چه اندازه در آن اعصار عجیب و غیر منتظره بوده است که حتّی ابوعلی مراکشی، ابوریحان بیرونی را به دلیل آنکه عدم بطلان اعتقاد و فرض سجزی را «دشوار» دانسته و او را محکوم نکرده است، ملامت می کند و با وجود آنکه نسبت به سجزی سه قرن متأخرتر است، اما همچنان تحت سیطره عقیده رایج آن دوران که البته بزرگانی همچون ابوعلی سینا و زکریای رازی نیز بر آن عقیده بوده اند، قرار دارد و این امر حکایت از نوآوری و خلاقیت ذهن و اندیشه سجزی دارد.
می دانیم که امروزه نظریه کپرنیکی خورشید مرکزی یک نظریه پذیرفته شده و رایج است و اعتقاد به حرکت وضعی زمین به عقیده ای رایج و جا افتاده در میان عموم تبدیل شده است. اهمیت کار سجزی از آنجا مشخص می گردد که وی چند قرن قبل از کپرنیک این عقیده را ابراز می دارد و بر اساس آن اسطرلابی را اختراع می کند. بدین ترتیب، وی در جنبه کاربردی بخشیدن به عقیده اش موفق بوده، لازم است توجه کنیم که در آن زمان نظریه بطلمیوس زمین مرکزی نظریه ای رایج، پذیرفته شده و غیر قابل خدشه تلقی می شد و طبیعی است که نظر سجزی بسیار غیر معمول جلوه گر شود چنانکه از سوی جزم اندیشان عقیده ای «فاسد» و «باطل» واز سوی منصفان «شبهه» خوانده شود، البته سجزی چنان با قوّت این اندیشه را عرضه کرده و بدان جنبه کاربردی بخشیده است که به قول ابوریحان «مهندسان و علمای هیأت» در نقض آن شبهه چیزی (گفتنی) ندارند.. و اگر نقض این اعتقاد و تحلیل این شهبه امکان پذیر باشد موکول به رأی فلاسفه طبیعی دان است»38
سجزی دارای تألیفات ارزشمندی در زمینه های نجوم، احکام نجومی و آلات نجومی است. رسایل وی در این زمینه بسیار مفصل تر از کتب ریاضی اوست. سزگین فهرست برخی از این آثار او را در جلد ششم GAS آورده است که به شرح زیر است:
1 کتاب ترکیب الافلاک. نسخه ها: لاله لی 2707؛ 371؛ بیاضه 4/4627 (a92 b80) ؛ لیدن 1/2451 (26 1)؛ تهران، مجلس 174؛ مشهد، آستان قدس 7503؛ موزه لنینگراد 3/3692 (26 13)
2 رسالة فی کیفیة صنعة آلات النجومیه. نسخه: سرای، احمدIII، 3342 (b129 a123)
3 فی کیفیة صنعة جمیع الاسطرلابات. نسخه: سرای، احمد III، 3342 (b153 b129)
4 رسالة إلی ابی محمد عبداللّه ابن علی الحاسب عن العمل بالاسطرلاب المسرطا نسخه: مشهد، آستان قدس 5286.
5 رسالة الاسطرلاب. شیراز، کتابخانه ملی (نشریه V، 251)
6 کتاب العمل بالصفیحة الآفاتیه. نسخه: دمشق، ظاهریه 9255
7 رساله فی سمت القبله. نسخه: تهران، دانشگاه تهران 5469
8 رساله فی شکل القطاع. نسخه: سرای، احمدIII، 3342
9 کتاب الاسطرلاب الزورقی
10 کتاب فی قوانین مزاجاة الاسطرلاب الشمالی مع الجنوبی
11 رساله فی عمل الاسطرلاب
سجزی وتنجیم
خانم دکتر سمپلونیوس اظهار می دارد که حوزه اساسی فعالیت علمی سجزی تنجیم (احکام نجوم) است. سجزی با آثار و منابع پیشین در این زمینه آشنایی گسترده ای داشته است و در آثار تألیفی وی علاوه بر شرح و بسط نظر پشیان، نظرات انتقادی خودش را نیز ملاحظه می کنیم39.
سجزی رسائل متعددی در نجیم دارد که متعددتر و مفصل تر از آثار نجومی وی است. فهرست این آثار مطابق فهرست ارائه شده توسط سزگین در جلد هفتم GASعبارت است از:
1 کتاب المدخل إلی علم احکام النجوم. نسخه ها: حمیدیه 837 (a16 b1)؛ رئیس الکُتّاب 1/570 (a15 b1) اِسات 1/1998 (a14 b1)؛ پاریس 6686 (18 2)؛ کتابخانه بریتانیا، 1346 (17 3)، دوبلین، چستر بیتی 4079؛ تهران، کتابخانه ملی 1/1634 (19 1)؛ مشهد 1/6350 (271).
2 تحصیل القوانین للاستنباط الاحکام. نسخه ها: حمیدیه 2/837 (a18 a16)؛ رئیس الکُتاب 2/570 (a17 a15)؛ اِسات 2/1998 (a16 b14)؛ پاریس 6224 (30 29)؛ و 6686 (22 18)؛ کتابخانه بریتانیا، ، 2/7490 (208 205)؛ و 2/1346 (19 17)؛ دوبلین، چستربیتی 4079؛ تهران، کتابخانه ملی 2/1634 (21 19)؛ تهران، کتابخانه مجلس 174 (b12 a11)؛ آستان قدس 2/6350 (35 27).
3 منتخب کتاب الموالید (لأبی مشعر)
4 کتاب الزائرجات فی الهیلاج و الکدخداه نسخه ها: حمیدیه 3/837 (a22 19)، رئیس الکتاب 4/570 (a28 b25) اِسات 4/1998 (a26 b23)؛ پاریس 6686 (31 23)؛ کتابخانه بریتانیا، 4/1346 (30 27)؛ دوبلین، چستربیتی 4079؛ تهران، کتابخانه ملی 3/1634 (24 21)؛ تهران، کتابخانه مجلس 172 (b15 b12)؛ مشهد: آستان قدس 3/6350 (42 35).
5 جوامع کتاب تحویل سنی الموالید (لأبی مشعر)
6 کتاب المزاجات الکواکب فی اجتماعها و افتراقها فی مواصفها من الفلک. نسخه ها: حمیدیه 6/837 (a75 63) و 5/570 (b58 b28)؛ اِسات 5/1998 (b53 b26)؛ پاریس 6686 (75 63)؛ کتابخانه بریتانیا 6/1346 (70 58)؛ دوبلین، چستربیتی 4079، تهران: کتابخانه مجلس 174 (a56 a55)؛ و 1508؛ و 6399 (553 522)؛ مشهد: آستان قدس 7/6350 (138 60).
7 کتاب الاسعار. نسخه ها: حمیدیه 7/837 (a77 b75)؛ رئیس الکتاب 7/570 (b70 a69)؛ اِسات 7/1998 (a68 b66)؛ پاریس 6686؛ کتابخانه بریتانیا 10/7409 (211 208) چستر بیتی 4079؛ تهران. کتابخانه ملی 2/1147؛ 6/1634؛ تهران، کتابخانه مجلس 174 (a57 a56)؛ مشهد: آستان قدس 7/6350 (168 164) قاهره: دارالکتب 79(2 1).
8 کتاب الاختیارات. نسخه ها: حمیدیه 8/837 (a85 b77)؛ رئیس الکتاب 8/570 (b78 a71)؛ اِسات 8/1998 (a76 b68)؛ اَیا صوفیه 3/2672 (a63 a55)؛ پاریس 6686 (84 77)؛ کتابخانه بریتانیا 8/1346 (81 72)؛ دوبلین، چستر بیتی 4079؛ تهران، ملی 7/1634؛ تهران، مجلس 174 (a64 a57)؛ مشهد: آستان قدس 8/6350 (185 168)؛ قاهره: دارالکتب 79 (10 3).
9 منتخب من کتاب الألوف (لابی مشعر)
10 کتاب المعانی فی احکام النجوم. نسخه ها: حمیدیه 10/837 (116 97)؛ رئیس الکتاب 10/570 (b114 a82)؛ اِسات 10/1998 (a108 b88)؛ پاریس 6686 (119 b95)؛ کتابخانه بریتانیا 10/1346 (113 92)؛ دوبلین: چستربیتی 4079؛ و 10/4512 (b174 a174)؛ تهران، ملی 9/1634؛ تهران، مجلس 174 (a85 a75)؛ و 6399 (444 429) مشهد 10/6350 (257 214)؛ قاهره دارالکتب 79 (40 21)؛ تونس: ملی 3/08910 (a101 a78).
11 کتاب الدلایل فی احکام النجوم. نسخه ها: حمیدیه 11/837 (a132 117)؛ رئیس الکتاب 11/570 (b130 b114) اِسات 1998 (a121 a109)؛ پاریس 6686؛ کتابخانه بریتانیا 8/7490 (205 186)؛ و 11/1346 (128 113)؛ دوبلین، چستربیتی 4079، و 11/4512 (a183 b174)؛ تهران، مجلس 174 (a108 a85) و 1/2723 (48 1)؛ و 1/6361 (65 2)؛ تهران، دانشگاه 482(153 112)؛ تهران، ملی 1634؛ مشهد: آستان قدس 11/6350 (291 257)؛ قاهره: دارالکتب 79 (54 40).
12 کتاب المعرفة فتح الابواب. نسخه ها: رئیس الکتاب 12/570 (a133 b130)؛ اسات 12/1998 (a123 a121) پاریس 6686 (139 136) دوبلین، چستربیتی 4079؛ و 12/4512 (a184 b136)، قاهره: دارالکتب 79 (58 56)؛ تهران، مجلس 2/2723 (55 48) و 2/6361 (74 65)، مشهد: آستان قدس 12/6350 (295 291).
13 کتاب حلول الکواکب البروج الاثنی عشر. نسخه ها: حمیدیه 12/837 (a140 b132)؛ رئیس الکتاب 13/570 (b142 a133)، اِسات 13/1998 (b129 a123)؛ پاریس 6686 (162 139)؛ کتابخانه بریتانیا 13/1346 (140 131) دوبلین: چستربیتی 4079؛ و 4512(a185 a184)؛ قاهره: دارالکتب 79 (65 58).
14 کتاب زرتشت فی صور درجاة الفلک
15 معرفة اوقات الطلسمات علی قول القدما. نسخه ها: قاهره: دارالکتب 79 (79 77)؛ کتابخانه بریتانیا 15/1346 (155 153).
16 کتاب الامطار
17 کتاب القرانات و التحاویل سنیّ العالم. نسخه ها: 14 آبچنیتن، نورعثمانیه 1/2795 (a65 1)؛ پاریس 2581 (65 1).
18 کتاب المسائل فی اسرار علم النجوم. از آن در کتاب الدلایل فی احکام النجوم نسخه حمیدیه،ُ ص 185 یاد شده است.
19 کتاب الاوقات. از آن در کتاب القرانات، نسخه نور عثمانیه 2795، صص b3 و b11 یاد شده است.
جامع شاهی مجموعه ای از آثار سجزی در تنجیم است که نسخه ای از آن در کتابخانه ملک موجود است. ویلیام تامسون40 به نسخه ای از آن به شماره 766 در موزه بریتانیا، ص 527 اشاره می کند41.
لازم به ذکر است که بیرونی در استیعاب خود علاوه بر اسطرلاب زورقی از دو نوع اسطرلاب دیگر یاد می کند که به وسیله سجزی به شکلهای ماهی و شقایق دریایی ساخته شده اند. در حال حاضر دکتر لورچ42 به تحقیق درباره رساله پر اهمیتی از سجزی درباره اسطرلاب مشغول است ولی هنوز نتایج تحقیقات خود را منتشر نکرده است.
نتیجه
چنانکه از رسایل سجزی که تاکنون به دست ما رسیده است و اقوالی که از دیگر علمای بزرگ هم عصر وی در اختیار داریم، و نیز از طریق پژوهشهایی که به تناسب، پژوهشگران در مورد متون سجزی به انجام رسانده اند، حقایق روشنی درباره شخصیت علمی سجزی آشکار شده است. با توجه به اینکه پژوهش درباره سجزی همچنان ادامه دارد انتظار می رود در آینده ای نزدیک اطلاعات بیشتری در این زمینه فراهم گردد.
با معرفی و تحلیل و بررسی برخی از کارهای انجام شده، تا آنجا که این تحقیق مختصر به ما امکان داده است، نشان داده ایم که سجزی در هر سه حوزه کاری خود یعنی ریاضیات، فلسفه ریاضی و نجوم نوآوری داشته و سهمی درخور در توسعه مرزهای دانش بشری ایفاء نموده است.
در ریاضیات، سجزی توسیع دهنده «هندسه جبری» عرضه شده در کتاب دوم اصول اقلیدس به هندسه سه بعدی است. وی به اعتقاد اکثر پژوهشگرانی که در زمینه جبر هندسی او تحقیق کرده اند وی مبدع هندسه چهار بعدی است. سجزی برای نخستین بار از روش هندسه ثابت برای تثلیث زاویه بهره گرفت.
سجزی در نجوم مخترع اسطرلاب زورقی، بر مبنای فرض حرکت وضعی زمین، است که در نوع خود و در عصر او بی نظیر است و درواقع قرنها قبل از کپرنیک عقیده حرکت وضعی زمین را اساس ساخت اسطرلاب خویش قرار داده است.
وی در فلسفه ریاضی تنها نویسنده در شیوه های حل مسأله، در میان ریاضیدانان دوره اسلامی است و برخلاف عادت مرسوم ریاضیدانان عصر خویش، به همراه تعداد انگشت شماری از ریاضیدانان مسلمان مثل ابن سنان، سلف وی و ابن هیثم، خلف خود، به مسائل فلسفی دخیل در موضوعات ریاضی توجه داشته است.
در خاتمه جا دارد اظهار امیدواری کنیم که با فعالیت پویای پژوهشکده ها و مؤسسات پژوهشی تاریخ علم ایران و نیز با حمایت مسؤولین بومی، خصوصا دانشگاه زابل، باب جدیدی در تحقیق و پژوهش درباره سجزی، ریاضیدان شهیر ایرانی قرن چهارم گشوده گردد. ولولا فضلُ اللّه علیکم و رحمة ما زکی مِنکم مِن احدٍ ابدا.
فهرست منابع
1 سجزی، ابوسعید، رساله سجزی در روش های حل مسائل هندسی، ترجمه انگلیسی از یان. پی. هوخندایک، مترجم فارسی محمد باقری، تهران، انتشارات فاطمی 1375.
2 قربانی، ابوالقاسم، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی، تهران، مرکز نشر دانشگاهی 1374
3 قربانی، ابوالقاسم، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی، تهران، مرکز نشردانشگاهی 1375
4 - Anboba. A. "Construction de l'heftagoon regulier par las Arabes au 4e Siecle de l'hegire, Revue de l'Histoire des sciences Arabes, VOl 2 , 1978.
5 - Crozet, P. "L'Idee de dimension chez Al-Sijzi", Arabic sciences and Philosophy 3, combridge university Press, 1998
6 - Crozet,P. A Propos des figures dans Les manuscrits arabs de geometric: L'exemple de sigÏzi, in yusuf Ibish, ed. Editiwg Islamic manuscripts on Science, London, 1999
7 - Roshed. R. "AL sijzi et Maimonoide; Commentaire mathematique et philosophique de la proposition 11 - 14 des Conique de App.lonius" Arch . Internat. Hist. Sci. 37(1987), No 119
8 - Samplonius, y. , "Al-sijzi" in Dictionary of Scientific Biography, 15 vds, New york: Charls Scribnes Sons, 1970-78
9 - Sezgin, F. Geschichte des Arabischen Schrifitums, Band V: Mathe matik Bis Ca. 430 H., Leiden, Brill 1974.
10 - Sezgin, F., Geschichte des Arabischen Schrifthums, Band V11: Astrologie - meteorologie und verwondtes, Bis ca. 430H. Leiden Brill 1979.
11 - Sezgin, F, Collection of Geometrical works by Al-sijzt, introduction by J.P. Hogendijk, Publications of the Institute for the History of Arabic Islamic Sciences, series c.vol. 64, Francfurt, Germany 2000.
12 - Hogendijk, J.P. "Greek and arabic construetions of the regular heptagon" Archive for the history of exact science, 30 , 1984
13 - Hogendijk, J.P. "review of rosenfeld's" the geometric Algebra of as -sigzi" (Russian), mathsci Net Mathematical Reviews on the web, Ams 2000.
پی نوشتها
1 سجزی، 1375، مقدمه، صفحه هفت.
2 قربانی، 1375، ص 253.
3 - YVONN E Old-Syamplonius
4 - Hogcndijk
5 برای اطلاعات بیشتر درباره قضیه شکل القطاع و «قضیه سینوسها در مثلث کروی»، «قضیه سینوسها در مثلث سطح و شکل منحنی رجوع شود به [قربانی، 1374، صص 224 204]
6 قربانی، 1375، ص 118.
7 سجزی، 1375، مقدمه ص هفت.
8 کوزه، 1999، ص 131
9 سجزی، 1375، مقدمه ص شش.
10 - Rozenfel'd
11 - Sofarov
12 - Slavalin
13 روز نفلد...، 1985، به نقل از هوخندایک، 2000، ص 1.
14 قربانی، 1375، ص 252.
15 - P.Crozet
16 - CRNS
17 کروزه، 1993، صص 286 251.
18 سمپلونیوس، DSB، ص 431.
19 سجزی، 1375، مقدمه ص شش.
20 رئیس مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه (CRNS).
21 این مقاله ابتدا در سال 1986 در کنفرانس در مرکز تاریخ علم و فلسفه عربی در فرانسه ارائه شده است.
22 برای اطلاعات بیشتر راجع به تثلیث زاویه و هندسه متحرک رجوع شود به [قربانی 1374، صص 306 289 و صص 6 24].
23 برای اطلاعات بیشتر پیرامون تثلیث زاویه و هندسه متحرک رجوع شود به [قربانی، 1374، صص 306 289] و [قربانی، 1370، صص 6 24].
24 هوخندایک، 1984، صص 221 218 و انبوبا، ص 266.
25 کتاب احمد بن محمد بن عبدالجلیل سجزی فی... الهندسه، ترجمه فارسی از محمد باقری، ترجمه انگلیسی ازیان. پی. هوخندایک، فاطمی، 1375.
26 سجزی، مجموعه رسائل الهندسیه، چاپ از فؤاد سزگین با مقدمه یان. پی. هوخندایک، فرانکفورت، آلمان 2000 میلادی.
27 - A.Sedillot.
28 رشدی راشد، 1986، ص 8 267.
29 کروزه، 1999، ص 132.
30 سجزی، 1375، مقدمه ص شش.
31 - G. Polya.
32 و 33 هر دو کتاب فوق به فارسی ترجمه شده است اولی توسط زنده یاد احمد آرام، (انتشارات کیهان، 1366) و دومی توسط استاد پرویز شهریاری، (انتشارات فاطمی 1366).
34 رشدی راشد، 1978، ص 268.
35 قربانی، 1375، ص 252.
36 بیرونی در استیعاب به نقل از قربانی، 1375، ص 252.
37 مراکش، به نقل از قربانی، ص 253. تأکید از نگارنده است.
38 ابوریحان بیرونی در استیعاب، به نقل از قربانی، 1375، صص 3 252.
39 سمپلونیوسن، 1980، ص 221.
40 - Willoam Thomson.
41 تامسون، 1930، ص 48.
41 - Lorch.
1. عضو هیأت علمی دانشگاه زابل.
