مفهوم معنی شناختی صدق و مبانی معنی شناسی*

اشاره

آلفرد تارسکی (1983 1902) ریاضی دان و منطق دان لهستانی امریکایی است. در 1924 از دانشگاه ورشو دکترای ریاضیات گرفت، و در 1939 به امریکا مهاجرت کرد و از 1942 در دانشگاه کالیفورنیا (برکلی) به عنوان استاد ریاضیات به تدریس مشغول شد. مقاله ای که ترجمه ی فارسی آن در اینجا عرضه می شود بیان غیرصوری نظریه ی مشهور صدق اوست که نخستین بار در مجله ی فلسفه و پژوهش پدیدارشناختی، جلد 4 (1944)، صص 375 341 چاپ شد. تارسکی در این مقاله، که یکی از دو مقاله ی فلسفی اوست، تعریف معنی شناختی خود از صدق را بر پایه ی تعریف کلاسیک ارسطو، که به نظریه ی مطابقت معروف است، ارائه می کند.

***

این مقاله از دو بخش تشکیل می شود؛ ویژگی بخش نخست توضیحی، و بخش دوم بیشتر مباحثه ای است.

در بخش نخست خواسته ام نتایج اصلی پژوهش هایم درباره تعریف صدق و مسائل کلی تر مبانی معنی شناسی (Semantics) را به نحو غیرصوری خلاصه کنم. این نتایج چند سال پیش در کتابی که چاپ شد گنجانده شده است.(1) پژوهش های من هر چند به مفاهیمی مربوط است که در فلسفه کلاسیک مورد بحث قرار می گیرند اما شاید به علت ویژگی کاملاً فنی شان در حلقات فلسفی نسبتا کمتر مطرح شده اند. به همین جهت امیدوارم مرا از اینکه دوباره به این موضوع می پردازم معذور دارند.(2)

از زمانی که کتابم چاپ شده است، پژوهش هایم با اعتراضات متعددی، که ارزش یکسان ندارند، مواجه شده است؛ بعضی از این اعتراضات منتشر، و بعضی دیگر در بحث های عمومی و خصوصی که در آنها شرکت داشته ام مطرح شده است.(3) در بخش دوم مقاله باید دیدگاه هایم را درباره این اعتراضات بیان کنم. امیدوارم ملاحظاتی را که در این زمینه به عمل خواهد آمد صرفا جدلی تلقی نکنند، و در عوض دریابند که شامل بعضی نکات سودمند درباره موضوع است.

در بخش دوم مقاله از مطالبی که دکتر ماریا کوکو زینسکا (Dr. Maria Kokoszynska)، (دانشگاه لوو Lwow) با بزرگواری در اختیارم گذاشت بطور گسترده استفاده کرده ام. مخصوصا از پروفسور ارنست نیگل (Ernest Nagel)، (دانشگاه کلمبیا) و پروفسور دیوید راینین (David Rynin)، (دانشگاه کالیفرنیا، برکلی) به خاطر کمک هایشان در آماده سازی متن نهایی و به خاطر ملاحظات انتقادی متعددشان ممنون و سپاسگزارم.

1. توضیح

1. مسئله اصلی تعریف رضایت بخش صدق (truth). بحث ما به مفهوم(4) صدق مربوط خواهد بود. مسئله اصلی ارایه تعریفی رضایت بخش از این مفهوم است، یعنی تعریفی که از حیث ماده، کافی و از حیث صورت، درست باشد. اما اینگونه تقریر مسئله، به علت کلیتش، نمی تواند خالی از ابهام باشد، و توضیح بیشتری لازم دارد.

برای پرهیز از هرگونه ابهام، نخست باید شرایطی را معین کنیم که تعریف صدق تحت آن

شرایط از حیث ماده، کافی در حساب آید. هدف از این تعریفِ مطلوب این نیست که معنای یک واژه آشنا را که برای دلالت بر یک مفهوم جدید به کار رفته است معین سازد؛ برعکس، هدف از آن به چنگ آوردن معنای یک مفهوم قدیمی است. بنابراین باید این مفهوم را با چنان دقت کافی توصیف کنیم تا هر کسی قادر باشد معین کند که آیا این تعریف هدف خودش را بر می آورد یا نه.

دوم اینکه باید معین کنیم که صحت صوری تعریف مبتنی بر چه چیزی است. از این رو باید واژه ها یا مفاهیمی را که می خواهیم در تعریف مفهوم صدق به کار ببریم مشخص سازیم؛ و همچنین باید قواعد صوریی را که تعریف باید با آنها مطابق آید به دست دهیم. بطور کلی باید ساختار صوری زبانی را که تعریف در آن زبان ارائه خواهد شد توصیف کنیم.

بحث درباره این نکات قسمت قابل ملاحظه ای از بخش نخست مقاله را در بر خواهد گرفت.

2. مصداق (extension) اصطلاح «صدق». [بحث را [با ملاحظاتی چند درباره آن مصداقی از مفهوم صدق، که در اینجا در نظر داریم، آغاز می کنیم.

محمول «صدق» گاهی برای دلالت بر پدیدارهای روان شناختی از قبیل احکام (judgments)یا باورها (beliefs)، و گاهی برای دلالت بر موضوعات فیزیکی معیّن یعنی اظهارات زبانی و مخصوصا جملات، و گاهی برای دلالت بر هستارهای (entities) ایده آل خاصی به نام «گزاره ها» (propositions)استعمال می شود. در اینجا مقصود ما از «جمله» آن چیزی است که در دستور زبان معمولاً «جمله خبری» (declarative sentence) تلقی می شود؛ اما در باب «گزاره» [باید گفت که] معنای آن آشکارا موضوع بگومگوهای طولانی فیلسوفان و منطق دانان مختلف است، و به نظر می رسد که هرگز کاملاً روشن و واضح نشده است. به دلایل مختلف اطلاق واژه «صادق» بر جمله مناسب ترین اطلاق به نظر می رسد، و ما نیز از همین مشی پیروی خواهیم کرد.(5)

در نتیجه، مفهوم صدق را همیشه باید، همانند مفهوم جمله، به زبانی معیّن نسبت دهیم؛ زیرا روشن است که بیان واحدی که در یک زبان جمله صادق است ممکن است در زبانی دیگر کاذب یا بی معنی باشد.

البته این واقعیت که در اینجا اولاً به مفهوم صدق در باب جملات علاقه مندیم مانع امکان بسط بعدی این مفهوم به انواع دیگر موضوعات نیست.

3. معنای واژه «صادق». در ارتباط با مسئله معنای (یا مفهوم (intension)) صدق مشکلات خیلی جدّی تری وجود دارد.

واژه «صادق» (true)، همانند هر واژه دیگر زبان روزمره ما، قطعا بدون ابهام نیست. و به نظرم نمی رسد فیلسوفانی که درباره این مفهوم بحث کرده اند به زدودن ابهام آن کمکی کرده باشند. در آثار و بحث های فیلسوفان با تصورات بسیار متفاوتی از صدق و کذب مواجه می شویم، و باید روشن سازیم که کدام تصور اساس بحث ما خواهد بود.

ما میل داریم که تعریف ما حق شهودهایی را ادا کند که با تصور کلاسیک ارسطویی از صدق توافق دارند شهودهایی که در این کلمات مشهور مابعدالطبیعه ارسطو بیان شده اند:

درباره چیزی که هست، گفتن اینکه نیست، یا درباره چیزی که نیست، گفتن اینکه هست، کاذب است؛ در حالی که درباره چیزی که هست، گفتن اینکه هست، یا درباره چیزی که نیست، گفتن اینکه نیست، صادق است.

اگر می خواستیم مطابق با اصطلاحات فلسفه جدید سخن بگوییم شاید می توانستیم این مفهوم را بوسیله این قاعده (Formula) آشنا بیان کنیم:

صدق جمله عبارت است از موافقت آن (یا مطابقت آن) با واقعیت.

(برای نظریه ی صدقی که صورت بندی اخیر باید بر آن مبتنی باشد اصطلاح «نظریه تطابق» را پیشنهاد کرده اند.)

از سوی دیگر اگر بخواهیم کاربرد عمومی واژه «حکایت کردن» (designate) را از طریق اطلاق آن نه تنها بر نام ها، بلکه همچنین بر جملات توسعه دهیم، و اگر بپذیریم که مدلولات (designata)جملات را «اوضاع امور» بنامیم احتمالاً می توانیم عبارت زیر را برای همان هدف به کار ببریم:

یک جمله صادق است اگر بر وضع امور موجودی دلالت کند.(6)

با وجود این، همه این صورت بندی ها می توانند به بد فهمی های گوناگون منتهی شوند، زیرا هیچکدام از آنها به اندازه کافی دقیق و روشن نیست (هر چند این سخن درباره صورت بندی اصلی ارسطویی کمتر از هر یک از صورت بندی های دیگر صادق است)؛ در هر صورت، هیچیک از این صورت بندی ها را نمی توان تعریف رضایت بخش صدق دانست. وظیفه ماست که درپی بیان دقیق تر شهودهایمان باشیم.

4. معیاری برای کفایت مادی تعریف.(7) بیایید با مثالی ملموس آغاز کنیم. این جمله را در نظر بگیرید که «برف سفید است». می پرسیم که این جمله تحت چه شرایطی صادق یا کاذب است. روشن است که اگر تصور کلاسیک از صدق را مبنای خودمان قرار دهیم، خواهیم گفت که این جمله صادق است اگر برف سفید است، و کاذب است اگر برف سفید نیست. بنابراین، اگر بناست تعریف صدق با تصور ما [از آن[ مطابق باشد باید متضمن هم ارزی (equivalence) زیر باشد:

جمله «برف سفید است» صادق است اگر، و فقط اگر، برف سفید است.

اجازه دهید خاطرنشان کنم که عبارت «برف سفید است» در سمت راست این هم ارزی در درون گیومه، و در سمت چپ بدون گیومه می آید. در سمت چپ خود جمله را، و در سمت راست نام جمله را داریم. با به کار بردن اصطلاحات منطقی سده های میانه همچنین می توانیم بگوییم که کلمات «برف سفید است» در سمت چپ در موقعیت صوری (Suppositio Formalis) و در سمت راست در موقعیت مادی (Suppositio Materialis) واقع می شوند. کاملاً ضروری است توضیح دهیم که چرا در سمت راستِ همْ ارزی باید نام جمله را داشته باشیم، نه خود جمله را. برای اینکه، اولاً از نظرگاه دستور زبان ما، اگر در تعبیری با صورت «ب صادق است» به جای ب جمله یا هر چیز دیگری غیر از نام بگذاریم، آن تعبیر، جمله معنی دار نخواهد شد زیرا نهاد جمله فقط می تواند اسم یا تعبیری باشد که کارآیی اسم را داشته باشد. ثانیا، قراردادهای بنیادی مربوط به استعمال هر زبان مستلزم این است که در هرگونه اظهاری که درباره یک موضوع داشته باشیم باید اسم آن موضوع به کار برده شود نه خود آن موضوع. در نتیجه اگر بخواهیم درباره یک جمله چیزی بگوییم، بطور مثال بگوییم که صادق است، باید اسم این جمله را به کار ببریم نه خود جمله را.(8) باید این را نیز افزود که گذاشتن جمله در گیومه به هیچ وجه تنها راه ساختنِ اسم آن جمله نیست. بطور مثال، با پذیرش ترتیب معمول حروف در الفبای خودمان، می توانیم بیان زیر را به عنوان اسم (یا توصیف) جمله «برف سفید است» به کار ببریم:

این جمله از سه کلمه تشکیل شده است، که کلمه اول آن از حروف دوم و دوازدهم و بیست و سوم، و کلمه دوم از حروف پانزدهم و بیست و سوم و سی دوم و دهم، و کلمه سوم از حروف یکم و پانزدهم و چهارم الفبای زبان فارسی تشکیل شده است.

اکنون شیوه ای را که در بالا به کار بسته ایم تعمیم خواهیم داد. جمله ای را به دلخواه در نظر می گیریم؛ به جای آن جمله حرف «پ» را می گذاریم. اسم این جمله را می سازیم و به جای آن حرف دیگری، بطور مثال «ن»، را می گذاریم. اکنون می پرسیم که نسبت منطقی بین دو جمله ی «ن صادق است» و «پ» چیست. روشن است که این جملات براساس تصور اصلی ما از صدق همْ ارزش اند. به تعبیر دیگر، همْ ارزی زیر برقرار است:

(ت) ن صادق است اگر، و فقط اگر، پ.

ما همه اینگونه همْ ارزی ها را (که در آن به جای «پ» هر جمله ای از زبانی که واژه «صادق» به آن راجع است گذاشته می شود، و به جای «ن» اسم این جمله می آید، «همْ ارزی دارای صورت (ت)» خواهیم نامید.

در نهایت اکنون قادریم شرایطی را که طبق آن شرایط کاربرد و تعریف واژه «صادق» را از نظرگاه مادی کافی خواهیم دانست دقیقا تنظیم کنیم: ما می خواهیم واژه «صادق» را به طریقی به کار ببریم که همه همْ ارزهای دارای صورت (ت) را بتوان بیان کرد، و تعریف صدق را «کافی» خواهیم نامید اگر همه این همْ ارزها از آن نتیجه شود.

باید تأکید کرد که نه خود تعبیر (ت)، (که جمله نیست بلکه فقط الگوی (Schema) جمله است)، و نه هیچیک از موارد جزئی صورت (ت) را نمی توان تعریف صدق دانست. فقط می توان گفت که هر همْ ارزیِ منعقد شده به صورت (ت) را که با گذاشتن جمله خاصی به جای (پ) و اسم این جمله به جای (ن) به دست آمده باشد می توان تعریف جزئی (Partial) صدق دانست، تعریفی که توضیح می دهد که صدق این تک جمله منفرد عبارت از چیست. تعریف کلی، به یک معنی، باید ترکیب عطفیِ منطقیِ همه این تعاریف جزئی باشد.

(ملاحظه اخیر نیازمند توضیحاتی چند است. زبانی ممکن است قابلیت ساخت تعداد نامتناهی جمله را داشته باشد؛ و بنابراین تعداد تعاریف جزئی صدق مربوط به جملات چنین زبانی نیز نامتناهی خواهد بود. از این رو، برای دقت بخشیدن به سخن خودمان باید توضیح دهیم که مقصود ما از «ترکیب عطفیِ منطقیِ تعداد نامتناهی جمله چیست»؛ اما این کار ما را بیش از اندازه با مسایل فنی منطق جدید درگیر خواهد کرد).

5. صدق به مثابه مفهومی معنی شناختی. مایلم این مفهوم صدق را که تاکنون مورد بحث واقع شده است «مفهوم معنی شناختی صدق» بنامم.

با مسامحه می توان گفت معنی شناسی (Semantics) رشته ای است که نسبت های خاص موجود در بین تعبیرات یک زبان و اشیایی (یا «اوضاع اموری») را که «مدلول» این تعبیرات هستند بررسی می کند. مفاهیم حکایت (designation) و ارضا کردن (Satisfaction) و تعریف را، به صورتی که در مثال های زیر آمده اند، می توان نمونه های واقعی مفاهیم معنی شناختی ذکر کرد:

تعبیر «پدر کشورش» حکایت می کند از (دلالت می کند بر) جورج واشنگتن؛ برف تابع جمله ای (شرط) «پ سفید است» را ارضا می کند؛ معادله «1 = x2» عدد 21 را تعریف می کند (منحصرا معین می کند).

در حالی که کلمات «حکایت می کند» و «ارضا می کند» و «تعریف می کند» نسبت ها (یِ بین عبارات معین و اشیای «مدلولِ» این عبارات) را بیان می کنند، کلمه «صادق» دارای ماهیت منطقی متفاوت است: این کلمه خصوصیت عبارت های خاصی، یعنی جملات، را بیان می کند (یا بر طبقه ی عبارت های خاصی دلالت می کند). با وجود این، به راحتی می توان پی برد که همه صورت بندی هایی که پیش از این با هدف تبیین معنای این کلمه ارایه شد (ر.ک. بخش های 3 و 4) نه تنها به خود جملات، بلکه به اشیایی که این جملات «از آنها می گویند»، یا حتی شاید به «اوضاع اموری» که این جملات توصیف می کنند نیز راجع اند. و علاوه بر این، معلوم می شود که ساده ترین و طبیعی ترین راه تحصیل تعریف صدق راهی است که شامل کاربرد مفاهیم معنی شناختی دیگر از قبیل مفهوم ارضا کردن است. به این دلایل است که ما مفهوم صدق را که در اینجا مورد بحث واقع شد از جمله مفاهیم معنی شناسی در حساب می آوریم، و در عمل معلوم می شود که مسئله تعریف صدق با مسئله کلی ترِ تأسیس مبانی معنی شناسیِ نظری ارتباط نزدیک دارد.

شاید گفتن این نکته خالی از فایده نباشد که معنی شناسی، به آن صورتی که در اینجا (و در مقاله های قبلی نویسنده) طرح شده است، رشته ای متین و متواضع است و ادعا ندارد که داروی اختصاصی همه ناخوشی ها و بیماری های خیالی یا واقعی انسان است. نمی توان علاج دندان های فاسد یا توهمات ناشی از تکبّر یا تضادهای طبقاتی را در معنی شناسی یافت. همچنین معنی شناسی ترفندی برای تثبیت این امر نیست که همه به جز گوینده و دوستانش بی معنی سخن می گویند.

مفاهیم معنی شناسی از زمان های باستان تا به حال در مباحث فیلسوفان و منطق دانان و لغت شناسان نقشی مهم داشته است. با این همه با این مفاهیم برای مدتی طولانی تا اندازه ای با سوءظن برخورد کرده اند. این سوءظن از منظر تاریخی باید کاملاً موجه تلقی شود. زیرا هر چند به نظر می رسد که معنای مفاهیم معنی شناختی آنگونه که در زبان روزمره استعمال می شوند نسبتا روشن تر و قابل درک است، هر کوششی برای توصیف دقیق و کلی این معنی بی ثمر مانده است. و بدتر از همه این است که استدلال های گوناگونی که شامل این مفاهیم اند و از جهات دیگر کاملاً درست و بر مقدمات کاملاً روشن مبتنی هستند بارها به پارادکس ها و تعارضات منتهی شده اند. کافی است در اینجا تعارض دروغگو (antinomy fo the liar)، و تعارض ریچارد (Richard)در بابِ تعریف پذیری (antinomy of definability) (بوسیله تعداد محدودی کلمه)، و تعارض کلمات دیگرگویِ (antinomy of heterological terms) گرلینگ نلسون (Grelling - Nelson) را نام ببریم.(9)

معتقدم که روش طرح شده در این مقاله به حل این مشکلات کمک، و امکان استعمال سازگار مفاهیم معنی شناختی را تضمین می کند.

6. زبان های دارای ساختار معین. به سبب امکان بروز تعارضات، مسئله معیّن ساختن ساختار صوری و واژگان زبانی که تعاریف مفاهیم معنی شناختی باید در آن زبان ارائه شود مسئله ای فوق العاده حاد می شود؛ و ما اکنون به این مسئله می پردازیم.

شرط های کلی خاصی وجود دارد که تحت آنها ساختار یک زبان را می توان دقیقا معیّن تلقی کرد. از این رو برای تعیین ساختار یک زبان باید طبقه کلمات و تعبیراتی را که باید معنی دار تلقی شوند بی هرگونه ابهام مشخص کنیم. مخصوصا باید همه کلماتی را نشان دهیم که تصمیم داریم آنها را بی آنکه تعریف شوند به کار ببریم؛ یعنی کلماتی که «اصطلاحات تعریف ناشده (یا اولیه)» نامیده می شوند؛ و همچنین باید به اصطلاح قواعد تعریف لازم برای ارائه کلمات جدید یا تعریف شده را نیز به دست دهیم. علاوه بر این باید معیارهایی وضع کنیم که برای تشخیص عبارت هایی که «جمله» می نامیم از میان طبقه عبارات، لازم هستند. سرانجام باید شرط هایی را صورت بندی کنیم که جمله ای از آن زبان می تواند تحت آن شرط ها بیان شود. بویژه اینکه باید همه اصول موضوع (axioms)(یا جملات اولیه) را نشان دهیم، یعنی جملاتی که تصمیم داریم بدون اثبات بیان کنیم؛ و همچنین باید به اصطلاح قواعد استنتاج (rules of inference)، (یا قواعد اثباتrules of proof ) را نیز معین کنیم، قواعدی که به کمک آنها می توانیم جملات بیان شده جدید را از جملات دیگری که قبلاً بیان شده اند استنتاج کنیم. اصول موضوع بعلاوه جملاتی که به کمک قواعد استنتاج از این اصول استنتاج شده اند «قضایا» (theorems) یا «جملات اثبات پذیر» (provable sentences) نامیده می شوند.

اگر به هنگام تعیین ساختار یک زبان منحصرا به صورت تعبیرات موجود در آن نظر داشته باشیم در اینصورت آن زبان، زبان صوری شده (formalized) نامیده می شود. در چنین زبانی قضایا تنها جملاتی هستند که می توان بیان کرد.

فعلاً تنها زبان های دارای ساختار معین، زبان های صوری شده نظام های مختلف منطق قیاسی هستند که احتمالاً از طریق تولید بعضی اصطلاحات غیرمنطقی غنی شده اند. با این همه حوزه استعمال این زبان ها نسبتا فراگیرتر است؛ یعنی به لحاظ نظری قادر هستیم که در درون این زبان ها شاخه های مختلف علم، بطور مثال، ریاضیات و فیزیک نظری را توسعه دهیم.

(از سوی دیگر می توانیم ساختن زبان هایی را تصور کنیم که بی آنکه صوری شده باشند دارای ساختاری باشند که به دقت معین شده است در چنین زبان هایی بیان پذیریِ (assertability) جملات، بطور مثال، ممکن است همیشه بر صورت آنها مبتنی نباشد بلکه گاهی بر عوامل دیگری که غیرزبانی اند مبتنی باشد. ساختن زبانی از این نوع واقعا جالب و مهم خواهد بود، مخصوصا زبانی که برای توسعه شاخه ای فراگیر از علم تجربی کفایت داشته باشد؛ زیرا چنین زبانی این امید را برآورده خواهد ساخت که زبان های دارای ساختار معین بتوانند سرانجام جانشین زبان روزمره در حوزه سخن علمی شوند.)

مسئله تعریف صدق فقط برای آن دسته از زبان هایی که ساختارشان به دقت معیّن شده است معنایی دقیق می یابد و به شیوه ای دقیق می تواند حل شود. در زبان های دیگر و بنابراین در همه زبان های «محاوره ای» و طبیعی معنای این مسئله کم و بیش مبهم است و راه حل آن نیز فقط می تواند خصلت تقریبی داشته باشد. این تقریب، با قطع نظر از جزئیات، حاصل این است که به جای یک زبان طبیعی (یا به جای بخشی از آن زبان که ما بدان علاقه مندیم) زبانی بنشیند که ساختارش به دقت معیّن شده باشد و با زبان طبیعی مذکور «تا آنجا که ممکن است کمتر» اختلاف داشته باشد.

7. تنازع دروغگو. برای کشف برخی شرط های اخصّی که باید بوسیله زبان هایی ارضا شود که تعریف صدق باید در آنها (یا برای آنها) ارائه شود بهتر است بحث را با آن تعارضی که مستقیما شامل مفهوم صدق است، یعنی با تعارض دروغگو آغاز کنیم.

برای به دست آوردن این تعارض در شکلی واضح(10) جمله زیر را ملاحظه کنید:

جمله ای که در این مقاله در صفحه 56 سطر 8 چاپ شده است صادق نیست.

برای رعایت اختصار به جای این جمله حرف «ج» را خواهیم گذاشت.

مطابق قاعده خودمان در بابِ کاربرد مناسب واژه «صادق» همْ ارزیِ زیر را، که دارای صورت «ت» است، بیان می کنیم:

1. «ج» صادق است اگر، و فقط اگر، جمله ای که در صفحه 56 سطر 8 مقاله حاضر چاپ شده است، صادق نباشد.

از سوی دیگر، با در نظر داشتن معنای نماد «ج»، واقعیت زیر را به نحو تجربی اثبات می کنیم:

2. «ج» با جمله چاپ شده در صفحه 56 سطر 8 مقاله حاضر یکی است.

اکنون بوسیله قانونی معروف از نظریه این همانی (قانون لایب نیتس) از (2) نتیجه می شود که می توانیم در (1) به جای عبارت «جمله چاپ شده در صفحه 56 سطر 8 مقاله حاضر» نماد «ج» را بگذاریم. در نتیجه داریم:

3. «ج» صادق است اگر، و فقط اگر، «ج» صادق نباشد.

بدین سان به تناقض صریح رسیده ایم.

به عقیده من ناچیز شمردن اهمیت این تعارض و تعارض های دیگر، و مضحکه یا سفسطه بازی تلقی کردن آنها، از لحاظ پیشرفت علمی کاملاً نادرست و خطرناک است. حقیقت این است که ما در اینجا با امری محال روبرو هستیم و ناچار شده ایم جمله ای کاذب بیان کنیم (زیرا (3)، به عنوان هم ارزیِ بین دو جمله متناقض، ضرورتا کاذب است). اگر کارمان را جدی بگیریم نمی توانیم با این واقعیت کنار آییم. باید سبب آن را پیدا کنیم، یعنی باید مقدماتی را که این تعارض بر آنها مبتنی است تحلیل، و دست کم باید یکی از این مقدمات را ردّ، و باید نتایجی را که این امر در کل حوزه پژوهش مان دارد تحقیق کنیم.

لازم است تأکید شود که تعارضات در تثبیت مبانی علوم قیاسی جدید نقشی برجسته داشته اند. و درست همانگونه که تعارضات مربوط به نظریه مجموعه ها، و مخصوصا تعارض راسل (درباره مجموعه همه مجموعه هایی که اعضای خود نیستند)، نقطه آغاز کوشش های موفقیت آمیز مربوط به صوری سازی سازگار منطق و ریاضیات بود، به همین سان تعارض دروغگو و سایر تعارضات معنی شناختی سبب ساختن معنی شناسی نظری است.

8. ناسازگاری زبان هایی که از حیث معنی شناسی بسته هستند. اکنون اگر فرض هایی را که به تعارض دروغگو منتهی شده اند تحلیل کنیم پی می بریم که:

(یک) ما بطور ضمنی فرض کرده ایم که زبانی که تعارض در آن ساخته شده است علاوه بر تعبیراتش، نام های این تعبیرات و همچنین اصطلاحاتی معنی شناختی از قبیل اصطلاح «صادق» را، که بر جملات این زبان دلالت می کند، شامل است؛ همچنین فرض کرده ایم که همه جملاتی را که کاربرد مناسب این اصطلاح را معین می کنند می توانیم در این زبان بیان کنیم. زبانی با این ویژگی ها را زبانی «از حیث معنی شناسی بسته» خواهیم نامید.

(دو) ما فرض کرده ایم که قانون های عادی منطق در این زبان صادق است.

(سه) ما فرض کرده ایم که مقدمه ای تجربی از قبیل گزاره (2) را، که در استدلال ما آمده است، می توانیم در زبان مان صورت بندی و بیان کنیم.

در عمل معلوم می شود که فرض (سه) ضروری نیست، زیرا بازسازی تعارض دروغگو بدون کمک آن نیز ممکن است.(11) اما ضرورت فرض های (یک) و (دو) عملاً ثابت می شود. از آنجا که هر زبانی که هر دو فرض را ارضا کند ناسازگار است، باید دست کم یکی از آن دو را طرد کنیم.

در اینجا کاری زاید است که بر پی آمدهای طرد فرض (دو)، یعنی بر پی آمدهای تغییر منطق مان (که در اینجا پیش نهادی ممکن است) حتی در ابتدایی ترین و بنیادی ترین اجزای آن، تأکید کنیم. بنابراین تنها امکان طرد فرض (یک) را در نظر می گیریم. و متناسب با آن، تصمیم می گیریم از هیچ زبانی که به معنای گفته شده از حیث معنی شناسی بسته باشد استفاده نکنیم.

البته این محدودیت برای کسانی که به دلایلی، که برای من نامعلوم است، عقیده دارند تنها یک زبان «حقیقی» وجود دارد (یا دست کم عقیده دارند که همه زبان های «حقیقی» به یکدیگر ترجمه پذیر هستند) ناپذیرفتنی است. با این همه، این محدودیت هیچ تأثیر اساسی در ضرورت ها یا علایق علم ندارد. لازم نیست زبان هایی که در سخن (discorse) علمی به کار رفته اند (خواه زبان های صوری شده، و خواه که در اکثر موارد چنین است بخش هایی از زبان روزمره) از حیث معنی شناسی بسته باشند. این مطلب در موردی که پدیدارهای زبانی و مخصوصا مفاهیم معنی شناختی به هیچ وجه در موضوع علم وارد نمی شوند روشن است؛ زیرا در چنین موردی اصلاً نیاز نیست که زبان این علم به کلمات معنی شناختی مجهز بوده باشد. با وجود این، در بخش بعد خواهیم دید که چگونه حتی در آن دسته از مباحث علمی، که ضرورتا متضمن مفاهیم معنی شناختی اند می توان از زبان هایی که از حیث معنی شناختی بسته هستند صرف نظر کرد.

این مسئله در ارتباط با وضع زبان روزمره در خصوص این نکته مطرح می شود. در وهله نخست اغلب به نظر می رسد که زبان روزمره هر دو فرض (یک) و (دو) را ارضا می کند، و بنابراین باید ناسازگار باشد. اما به واقع موضوع به این سادگی نیست. زبان روزمره ما قطعا زبانی دارای ساختاری معیّن و دقیق نیست. ما دقیقا نمی دانیم که [در این زبان] کدام عبارات جمله هستند، چه رسد به اینکه بدانیم که کدام جملات را باید بیان پذیر تلقی کنیم. بنابراین در خصوص این زبان مسئله سازگاری معنای دقیق ندارد. منتهای مراتب تنها می توان خطر کرد و حدس زد که زبانی که ساختارش بطور دقیق معین شده باشد و تا آنجا که ممکن است به زبان روزمره ما نزدیک باشد، ناسازگار خواهد بود.

9. زبانِ موضوع و فرازبان. چون توافق کرده ایم زبان هایی را که از حیث معنی شناسی بسته هستند به کار نبریم، ناچار هستیم در بررسی مسئله تعریف صدق و، بطور کلی، همه مسائل موجود در حوزه معنی شناسی از دو زبان متفاوت استفاده کنیم. یکی از این دو زبان ها، زبانی است که «درباره آن سخن گفته می شود»، یعنی زبانی است که موضوع کل بحث است؛ تعریف صدق، که ما در جستجوی آن هستیم، بر جملات این زبان اطلاق می شود. زبان دوم زبانی است که ما در آن درباره زبان اول «سخن می گوییم»، و مخصوصا می خواهیم برحسبِ آن زبان تعریف صدق برای زبان اول را بسازیم. ما زبان اول را «زبان موضوع» (the object - Language) و زبان دوم را «فرازبان» (the meta - language) خواهیم نامید.

باید توجه داشت که معنای اصطلاحات «زبانِ موضوع» و «فرازبان» نسبی است. بطور مثال، اگر به مفهوم صدق در حال اطلاقش نه بر جملات زبان موضوعِ اصلی مان بلکه در حال اطلاقش بر جملات فرازبانِ آن علاقه مند باشیم، در این صورت آن فرازبان خود به خود زبان موضوعِ بحث ما خواهد شد؛ و برای تعریف صدق در این زبان، مجبوریم به فرازبانی جدید، و به اصطلاح فرازبانی در مرتبه بالاتر بگذریم. بدین سان به کل سلسله مراتب زبانها می رسیم.

واژگان فرازبان تا اندازه زیادی بوسیله شرط هایی معین می شود که قبلاً مقرر شده اند و تعریف صدق تحت این شرط ها از حیث مادی کافی تلقی خواهد شد. همانطور که یادآوری کردیم این تعریف باید متضمن همه همْ ارزی هایی باشد که صورت (ت) را دارند:

(ت) ن صادق است اگر، و فقط اگر، پ.

خود این تعریف و همه همْ ارزی های مضمَّن در آن باید در فرازبان صورت بندی شوند. اما نماد «پ» در (ت) به جای هر جمله اختیاری از زبان موضوعِ ماست. از اینجا نتیجه می شود که هر جمله ای که در زبانِ موضوع وجود داشته باشد باید در فرازبان نیز موجود باشد؛ به تعبیر دیگر، زبانِ موضوع باید بخشی از فرازبان باشد. این امر به هر صورت برای اثبات کفایت تعریف ضروری است ولو اینکه خود تعریف گاهی ممکن است در فرازبانی که دارای جامعیتی کمتر است و این شرط را ارضا نمی کند صورت بندی شود.

(شرط مورد بحث می تواند تا اندازه ای اصلاح شود، زیرا برای این فرض که زبان موضوع می تواند به فرازبان ترجمه شود کفایت می کند؛ و این امر مستلزم تغییر خاصی در تفسیر نماد «پ» در «ت» است. در جمیع مطالب بعدی امکان این اصلاح را نادیده خواهیم گرفت.)

علاوه بر این، نماد «ن» در «ت» نماینده نام جمله ای است که «پ» به جای آن نشسته است. بنابراین درمی یابیم که فرازبان باید چندان غنی باشد که بتواند امکان ساختن یک نام برای هر جمله از زبانِ موضوع را فراهم آورد.

همچنین فرازبان باید به وضوح شامل اصطلاحاتی باشد که دارای خصلت منطقی عام هستند، از قبیل تعبیری مانند «اگر، و فقط اگر».(12)

بهتر است فرازبان شامل هیچ اصطلاح تعریف ناشده ای نباشد، به جز کلماتی از قبیل آنچه به وضوح یا بطور ضمنی در ملاحظات بالا مطرح شد؛ یعنی اصطلاحات زبانِ موضوع، و اصطلاحات دال بر صورت عباراتِ زبانِ موضوع، و اصطلاحات به کار رفته در ساختن نام هایی برای این عبارات؛ و اصطلاحات منطق. مخصوصا مطلوب ما این است که اصطلاحات معنی شناختی (دال بر زبانِ موضوع) در فرازبان فقط از راه تعریف معرفی شده باشند. زیرا اگر این شرط لازم (postulate)ارضا شود، تعریف صدق، یا تعریف هر مفهوم معنی شناختی دیگر، آنچه را از هر تعریفی بطور شهودی انتظار داریم برآورده خواهد ساخت؛ یعنی معنای اصطلاح تعریف شده را با اصطلاحاتی روشن خواهد کرد که به نظر می رسد معنای شان کاملاً روشن و بدون ابهام است. و علاوه بر این در این صورت نوعی تضمین خواهیم داشت که استفاده از مفاهیم معنی شناختی ما را با هیچ تناقضی درگیر نخواهد ساخت.

هیچ شرط دیگری در خصوص ساختار صوری زبانِ موضوع و فرازبان نداریم؛ فرض ما این است که ساختار این زبان ها شبیه ساختار سایر زبان های صوری شده ای است که در حال حاضر شناخته شده هستند. مخصوصا فرض ما این است که قواعد صوری معمول در تعریف در فرازبان رعایت شده اند.

10. شرط های لازم برای حل مثبت مسئله اصلی. پیش از این، هم از شرط های کفایت مادی که تعریف صدق تابع آنهاست و هم از ساختار صوری زبانی که تعریف باید در آن زبان ساخته شود تصور روشنی بدست آوردیم؛ تحت این شرایط مسئله تعریف صدق خصلت یک مسئله معین با ماهیت قیاسی محض را می یابد.

با وجود این، راه حل این مسئله به هیچ وجه روشن نیست، و من نخواهم کوشید بدون به کار بستن کل دستگاه منطق معاصر این راه حل را با جزئیاتش ارائه کنم. در اینجا خودم را به طرح اولیه راه حل و به بحث درباره بعضی نکات موجود در آن که جذابیت بیشتر دارند محدود خواهم کرد.

راه حل مذکور بعضی اوقات نتیجه مثبت می دهد، بعضی اوقات منفی. این امر به بعضی نسبت های صوری بین زبانِ موضوع و فرازبانِ آن بستگی دارد؛ یا مخصوصا به این واقعیت بستگی دارد که آیا بخش منطقی فرازبان «بطور ذاتی غنی تر» از زبان موضوع است یا نه. ارائه تعریفی کلی و دقیق از مفهوم «غنای ذاتی» (essential richness) آسان نیست. اگر خودمان را به زبان های مبتنی بر نظریه منطقی طبقات (logical theory of types) محدود سازیم، شرط «بطور ذاتی غنی تر» بودنِ فرازبان از زبانِ موضوع این است که متغیرهای فرازبان نسبت به متغیرهای زبانِ موضوع از طبقه منطقی بالاتری باشند.

اگر شرط «غنای ذاتی» ارضا نشود، معمولاً می توان نشان داد که تعبیری از فرازبان در زبان موضوع ممکن است؛ یعنی به هر واژه معینی از فرازبان واژه کاملاً معینی از زبان موضوع می تواند مرتبط باشد بگونه ای که جملات بیان پذیر یک زبان با جملات بیان پذیر زبان دیگر مرتبط باشند. بعنوان نتیجه این تعبیر، معلوم می شود که فرض صورت بندی شدن تعریف رضایت بخش صدق در فرازبان متضمن امکان بازسازی تعارض دروغگو در این زبان است، و این نیز ما را وادار می کند که فرض مذکور را رد کنیم.

(این واقعیت که فرازبان، در بخش غیرمنطقی اش، معمولاً جامع تر از زبانِ موضوع است امکان تعبیر فرازبان در زبانِ موضوع را تحت تأثیر قرار نمی دهد. بطور مثال، نام های عبارات زبانِ موضوع در فرازبان می آید، هر چند این نام ها اکثرا در خود زبانِ موضوع نمی آید؛ اما با این همه تعبیر این نام ها برحسبِ زبانِ موضوع امکان دارد.)

به این ترتیب در می یابیم که شرط «غنای ذاتی» برای امکان تعریف رضایت بخش صدق در فرازبان ضروری است. اگر بخواهیم نظریه صدق را در فرازبانی که این شرط را ارضا نمی کند توسعه دهیم، باید از اندیشه تعریف صدق صرفا به کمک اصطلاحات مذکور در بالا (در بخش 8) دست بکشیم. در این صورت مجبور خواهیم شد واژه «صادق»، یا بعضی دیگر از واژه های معنی شناختی را در فهرست اصطلاحات تعریف ناشده فرازبان بگنجانیم، و ویژگیهای بنیادی مفهوم صدق را با مجموعه ای از اصول موضوع بیان کنیم. در چنین رویکرد اصل موضوعی هیچ امر الزاما نادرست وجود ندارد، و ممکن است ثابت شود که این شیوه برای اهداف مختلفی سودمند است.(13)

با وجود این معلوم است که می توان از این شیوه پرهیز کرد. زیرا در عمل ثابت شده است که شرط «غنای ذاتی» فرازبان نه تنها لازم، بلکه برای ساختن تعریف رضایت بخش صدق کافی است؛ یعنی اگر فرازبان این شرط را ارضا کند، می توان مفهوم صدق را در آن تعریف کرد. اکنون چگونگی انجام این کار را در حالت کلی نشان خواهیم داد.

11. ساخت (طرح گونه) تعریف(14). تعریفی از صدق را به شیوه ای بسیار ساده می توان از تعریف یک مفهوم معنی شناختی دیگر، یعنی از تعریف مفهوم ارضا کردن به دست آورد.

ارضا کردن نسبتی است بین موضوعات اختیاری و عبارت های خاصی که «توابع جمله ای» (sentential functions) نامیده می شوند. این توابع، عبارت هایی هستند مانند «الف سفید است»، «الف بزرگتر است از ب»، و غیره. ساختار صوری این توابع شبیه ساختار صوری جملات است؛ با وجود این، این توابع ممکن است شامل به اصطلاح متغیرهای آزادی (از قبیل «الف» و «ب» در «الف بزرگتر است از ب») باشد که نمی توانند در جمله ها بیایند.

در تعریف مفهوم تابع جمله ای در زبان صوری شده، ما معمولاً آنچه را «شیوه بازگشتی» (recursive procedure) می نامند به کار می بندیم؛ یعنی نخست توابع جمله ایِ دارای ساده ترین ساختار را (که معمولاً مشکلی پیش نمی آورند) توصیف می کنیم، و سپس عملیاتی را بیان می کنیم که بوسیله آنها توابع مرکب از توابع ساده تر ساخته می شوند. اینگونه عملیات ممکن است عبارت باشند از، بطور مثال، تشکیل دادن ترکیب فصلی (disjunction) یا ترکیب عطفیِ (conjunction) منطقیِ دو تابع معین بوسیله ترکیب آنها به کمک کلمه «یا» یا «و». اکنون می توان جمله را به راحتی به عنوان یک تابع جمله ای که متغیر آزاد ندارد تعریف کرد.

در خصوص مفهوم ارضا کردن، ممکن است بکوشیم آن را با این قول تعریف کنیم که اشیای معین تابع معینی را ارضا می کند به شرطی که هرگاه به جای متغیرهای آزادِ تابع نام های آن اشیای معیّن گذاشته شود تابع صادق باشد. در این معنی، بطور مثال، برف تابع جمله ای «الف سفید است» را ارضا می کند، زیرا جمله «برف سفید است» صادق است. با این همه، این روش، صرف نظر از سایر دشواری هایش، در دسترس ما نیست، زیرا ما می خواهیم مفهوم ارضا کردن را در تعریف صدق به کار ببریم.

پس برای به دست آوردن تعریف ارضا کردن مجبوریم دوباره شیوه بازگشتی را به کار ببندیم. نشان دهیم که کدام اشیا ساده ترین توابع جمله ای را ارضا می کنند؛ و سپس شرط هایی را بیان کنیم که آن اشیای معین تحت این شرط ها تابع مرکب را ارضا می کنند، با فرض اینکه می دانیم کدام اشیا توابع ساده تر را، که تابع مرکب از آنها ساخته شده است، ارضا می کنند. از این رو، بطور مثال، می گوییم که اعداد معینی ترکیب فصلیِ منطقیِ «الف بزرگتر است از ب یا الف مساوی است با ب» را ارضا می کنند اگر دست کم یکی از توابع «الف بزرگتر است از ب» یا «الف مساوی است با ب» را ارضا کنند.

به محض اینکه تعریف کلی ارضا کردن به دست آمد، در می یابیم که این تعریف خود به خود بر توابع جمله ای خاصی که فاقد متغیرهای آزاد هستند، یعنی بر جملات نیز اطلاق می شود. نتیجه می شود که برای یک جمله فقط دو حالت ممکن است: یک جمله یا بوسیله همه اشیا ارضا می شود، یا بوسیله هیچ شیئی ارضا نمی شود. از اینجا به تعریف صدق و کذب صرفا با این قول دست می یابیم که، یک جمله صادق است اگر بوسیله همه اشیا ارضا شود، و در غیر این صورت کاذب است.(15)

(ممکن است عجیب به نظر بیاید که ما برای تعریف صدق یک جمله، به جای اینکه بکوشیم بطور مثال شیوه بازگشتی مستقیم را به کار ببریم، راهی غیرمستقیم برگزیده ایم. علت آن این است که جملات مرکب از توابع جمله ای ساده تر ساخته می شوند، اما نه همیشه از جملات ساده تر؛ از این رو روش بازگشتی عام که اختصاصا برجملات اطلاق شود شناخته نشده است.)

از این طرح اولیه روشن نمی شود که فرض «غنای ذاتی» فرازبان کی و چگونه در بحث وارد شد؛ این امر فقط زمانی روشن می شود که ساختن [تعریف] بطور مفصل و به شیوه ای صوری انجام یافته باشد.(16)

12. نتایج این تعریف. تعریف صدق که در بالا طرح کلی آن ارائه شد نتایج بسیار جالبی دارد.

نخست، معلوم می شود که این تعریف نه تنها از حیث صورت درست است بلکه از حیث ماده نیز کافی است (به معنایی که در بخش 4 تثبیت شد)؛ به تعبیر دیگر، این تعریف متضمن همه همْ ارزی هایی است که شکل (ت) دارند. در این خصوص توجه به این نکته اهمیت دارد که شرط های لازم برای کفایت مادی تعریف منحصرا مصداق واژه «صادق» را معین می کنند. بنا بر این هر تعریف صدق که از حیث مادی کفایت داشته باشد ضرورتا با این تعریفی که عملاً ساخته شد همْ ارز خواهد بود. گویی مفهوم معنی شناختی صدق امکان گزینش بین تعاریف نا همْ ارز گوناگون این مفهوم را از ما سلب می کند.

علاوه بر این، ما می توانیم از این تعریف مان قوانین مختلفی که ماهیت کلی دارند استنتاج کنیم. مخصوصا می توانیم به کمک آن، قوانین تناقض و طرد شق ثالث را اثبات کنیم، قوانینی که صفت ممیزه تصور ارسطویی از صدق نیز هستند؛ یعنی می توانیم نشان دهیم که یکی و فقط یکی از دو جمله متناقض صادق است. این قوانین معنی شناختی را نباید با قوانین منطقی تناقض و طرد شق ثالث یکی دانست؛ دومی به حساب جمله ای، یعنی به ابتدایی ترین بخش منطق متعلق است و به هیچ وجه متضمن واژه «صادق» نیست.

از طریق اطلاق نظریه صدق بر زبان های صوری شده بعضی طبقات بسیار جامع رشته های ریاضی، نتایج مهم دیگری می توان به دست آورد؛ فقط رشته هایی که ویژگی ابتدایی و ساختار منطقی بسیار ابتدایی دارند از این طبقه مستثنی شده اند. معلوم شده است که برای رشته ای از این طبقه مفهوم صدق هرگز با مفهوم اثبات پذیری منطبق نمی شود؛ زیرا همه جملات اثبات پذیر صادق اند، اما جملات صادقی وجود دارند که اثبات پذیر نیستند.(17) از این رو این نیز نتیجه می شود که هر رشته ای که اینگونه باشد سازگار، اما ناتمام است؛ یعنی از هر دو جمله متناقض حداکثر یکی اثبات پذیر است، و نتیجه دیگر اینکه جفت جملاتِ متناقضی وجود دارد که هیچیک از آنها اثبات پذیر نیست.(18)

13. توسعه این نتایج به سایر مفاهیم معنی شناختی. بسیاری از این نتایج را، که در بخش های قبل به هنگام بحث درباره مفهوم صدق به آنها دست یافتیم، می توان با تغییرات متناسب به سایر مفاهیم معنی شناختی، بطور مثال به مفهوم ارضا کردن (که بحث پیشین ما متضمن آن بود) و به مفاهیم حاکی بودن و تعریف توسعه داد.

هر یک از این مفاهیم را می توان در امتداد خطوط پیروی شده در تحلیل صدق تحلیل کرد. از این رو، معیارهای کاربرد مناسب این مفاهیم را می توان تثبیت کرد؛ می توان نشان داد که هر یک از این مفاهیم، هرگاه برطبق آن معیارها در زبانی که از حیث معنی شناختی بسته است به کار رود، ناچار به تناقض می انجامد؛(19) و تمیز بین زبانِ موضوع و فرازبان دوباره گریزناپذیر می گردد؛ و معلوم می شود که «غنای ذاتیِ» فرازبان مورد نظر در هر مورد شرط لازم و کافی برای تعریف رضایت بخش مفهوم مورد نظر است. از اینجاست که نتایج به دست آمده در بحث مربوط به یک مفهوم معنی شناختی خاصی به مسئله کلی مبانی معنی شناسی نظری اطلاق می شود.

ما می توانیم در محدوده معنی شناسی نظری بعضی دیگر از مفاهیم را تعریف و مطالعه کنیم که محتوای شهودی آنها پیچیده تر و منشأ معنی شناختی آنها کمتر آشکار است؛ مقصود من بطور مثال مفاهیم با اهمیت نتیجه (consequence) و هم معنایی (synonymity) و معنی است.(20)

ما در اینجا فقط به نظریه مفاهیم معنی شناختیِ مربوط به یک زبان موضوعِ خاص پرداختیم (هر چند بحث ما متضمن هیچیک از ویژگی های خاص این زبان نبود). با وجود این، می توانیم مسئله توسعه معنی شناسی عمومی را نیز که بر طبقه ای جامع از زبان های موضوع اعمال می شود مورد توجه قرار دهیم. بخش زیادی از ملاحظات پیشین ما را می توان به این مسئله کلی توسعه داد؛ با این همه بعضی مشکلات جدید در این خصوص مطرح می شوند، مشکلاتی که در اینجا مورد بحث واقع نخواهند شد. من صرفا این را مطرح خواهم کرد که ممکن است در عمل ثابت شود که روش اصل موضوعی (مذکور در بخش 10) برای بررسی این مسئله مناسب ترین روش است.(21)

2. ملاحظات مباحثه ای

14. آیا تصور معنی شناختی صدق تصوری «درست» است؟ میل دارم بخش مباحثه ای این مقاله را با چند ملاحظه کلی آغاز کنم.

امیدوارم که هیچیک از آنچه در اینجا گفته شد به معنی این مدعا گرفته نشود که تصور معنی شناختی صدق «درست»، یا به واقع «تنها تصور ممکن» است. من به هیچوجه قصد ندارم به نحوی در مباحثات بی پایان و غالبا حاد مربوط به این موضوع که «تصور درست صدق کدام است؟» شرکت کنم.(22) باید اذعان کنم که نمی فهمم در اینگونه مشاجرات چه چیزی مورد نظر است؛ زیرا خود مسئله چنان مبهم است که ارائه هیچ راه حل مشخصی ممکن نیست. به واقع به نظرم می رسد معنایی که تعبیر «تصور درست» در آن معنی به کار رفته هرگز روشن نشده است. در اکثر موارد این احساس به آدم دست می دهد که این تعبیر در یک معنای تقریبا رازآلودی به کار رفته است که مبتنی بر این عقیده است که هر کلمه ای فقط یک معنای «واقعی» دارد (نوعی تصور افلاطونی یا ارسطویی)، و همه تصورات رقیب به واقع می کوشند که این معنای واحد را به خود بگیرند؛ با وجود این از آنجا که این تصورات رقیب با یکدیگر متناقض اند، فقط یک کوشش می تواند موفق باشد، و بنابراین فقط یک تصور، تصور «درست» است.

این قبیل مشاجرات به هیچ وجه به مفهوم صدق محدود نیست. این مشاجرات در همه حوزه هایی که در آنها به جای اصطلاحات دقیق و علمی زبان عامه با ایهام و ابهامش به کار می رود وجود دارد؛ این مشاجرات همیشه بی معنی اند و بنابراین بیهوده اند.

به نظرم روشن است که تنها رهیافت معقول به این قبیل مسائل رهیافت زیر است: ما باید این واقعیت را به خودمان بقبولانیم که ما نه با یک مفهوم، بلکه با مفاهیم متعدد مختلفی مواجه هستیم که مدلول یک کلمه واحد هستند؛ ما باید بکوشیم این مفاهیم را (بوسیله تعریف، یا بوسیله روش اصل موضوعی، یا بطریقی دیگر) تا آنجا که ممکن است روشن سازیم؛ و برای پرهیز از خلط بیشتر، باید توافق کنیم که برای مفاهیم متفاوت از واژه های متفاوت استفاده کنیم؛ و سپس ممکن است به مطالعه کامل و روشمند همه مفاهیم مربوط، که ویژگیهای اصلی خود و روابط متقابل با یکدیگر را آشکار خواهند ساخت، بپردازیم.

مخصوصا در خصوص مفهوم صدق مطلب بی شک از این قرار است که در مباحث فلسفی و شاید در کاربردهای روزمره نیز بعضی تصورات ابتدایی این مفهوم را می توان یافت که با تصور کلاسیک آن (که این تصور معنی شناختی [مورد بحث در اینجا [چیزی به جز صورت نوسازی شده آن نیست) تفاوت اساسی دارد. به واقع تصورات گوناگونی از این نوع، بطور مثال تصور عمل گرایانه (pragmatic) و [تصور مبتنی بر] نظریه انسجام (coherence theory) و غیره، در نوشته های مربوط مورد بحث واقع شده اند.(6) به نظرم می رسد که هیچیک از این تصورات تاکنون به صورتی معقول و خالی از ابهام مطرح نشده است. با این همه این وضع ممکن است دگرگون شود؛ ممکن است زمانی برسد که ما در آن خودمان را با چند تصور ناسازگار اما به یک اندازه روشن و دقیق از صدق مواجه بیابیم. از آن پس ضروری خواهد بود که کاربرد مبهم کلمه «صادق» را کنار بگذاریم، و به جای آن چند کلمه بسازیم که هر کدام بر تصور متفاوتی دلالت کند. اگر همایش جهانی آینده «نظریه پردازان صدق» با اکثریت آرا تصمیم بگیرد که کلمه «صادق» را برای یکی از تصورات غیرکلاسیک حفظ کند، و کلمه دیگری، بطور مثال «صادق»⁽¹⁾ را برای تصوری که در اینجا بحث شد پیشنهاد کند، من شخصا آزرده خاطر نخواهم شد. اما نمی توانم تصور کنم که کسی بتواند استدلال های قانع کننده ای اقامه کند دایر بر اینکه تصور معنی شناختی «نادرست» است و باید کلاً کنار گذاشته شود.

15. درستی صوری تعریف پیشنهاد شده صدق. اعتراضات مشخصی را که در باب پژوهش های من به عمل آورده اند می توان به چند دسته تقسیم کرد؛ هر یک از این دسته اعتراضات جداگانه بررسی خواهد شد.

تصور می کنم تقریبا همه این اعتراضات به تصور معنی شناختی صدق بطور کلی مربوط است، نه به تعریف خاصی که من در پیش نهاده ام. حتی اعتراضاتی که تعریف واقعا ساخته شده را نشانه رفته اند می توانند به هر تعریف دیگری که با این تصور سازگار آیند مربوط باشند.

این مطلب مخصوصا درباره اعتراضاتی که به درستیِ صوری تعریف مربوط اند صادق است. من تعدادی از این نوع اعتراضات را شنیده ام، با وجود این بسیار مرددم که آیا هیچیک از آنها را می توان جدی تلقی کرد.

اجازه دهید محتوای یکی از این نوع اعتراضات را بعنوان نمونه نقل کنم.(23) ما در صورت بندی تعریف ضرورتا رابط های جمله ای (sentential connectives)، یعنی عباراتی مانند «اگر... آنگاه» و «یا» و غیره را به کار می بریم. این رابط ها در معرِّف ها (definiens) به کار می روند؛ و یکی از آنها، یعنی عبارت «اگر، و فقط اگر» معمولاً برای ترکیب معرَّف (definiendum) با معرِّف به کار می رود. با وجود این، به خوبی معلوم است که معنای رابط های جمله ای در منطق به کمک کلمات «صادق» و «کاذب» توضیح داده می شود؛ بطور مثال، می گوییم که یک هم ارز، یعنی جمله ای به صورت «پ اگر، و فقط اگر ک» صادق است اگر یا هر دو بخش آن، یعنی جملاتی که «پ» و «ک» نماینده آنها هستند، صادق یا هر دو کاذب باشند. بنابراین تعریف صدق متضمن دور باطل است.

اگر این اعتراض معتبر باشد، هیچ تعریفی از صدق که از حیث صورت درست باشد ممکن نخواهد بود؛ زیرا بدون به کار بردن رابط های جمله ای، یا سایر لغت های منطقیِ تعریف شده بکمک این رابط ها، به صورت بندی هیچ جمله مرکبی قادر نخواهیم بود. خوشبختانه وضعیت این اندازه بد نیست.

بی شک قضیه به این صورت است که توسعه دقیقا قیاسیِ منطق غالبا بوسیله بعضی گزاره ها پیش می رود که مبیِّن شرط هایی هستند که جملاتی به صورت «اگر پ آنگاه ک» و غیره تحت آن شرط ها صادق یا کاذب تلقی می شوند. (اینگونه تبیین ها معمولاً از طریق به اصطلاح جدول های ارزش (truth - tables) به صورت طرح (schematically) ارائه می شوند.) با این همه این گزاره ها از نظام منطق بیرون اند، و نباید تعاریف کلمات مورد نظر تلقی شوند. این گزاره ها در زبان نظام مورد نظر صورت بندی نشده اند، بلکه نتایج ویژه تعریف صدق را که در فرازبان ارائه شده است تشکیل می دهند. علاوه بر این، گزاره های مذکور توسعه قیاسی منطق را به هیچ روی تحت تأثیر قرار نمی دهند. زیرا در توسعه قیاسی ما این مسئله را بررسی نمی کنیم که آیا جمله ی خاصی صادق است یا نه، بلکه فقط به این مسئله علاقه مندیم که آیا این جمله اثبات پذیر است یا نه.(24)

از سوی دیگر، در لحظه ای که ما خودمان را در درون نظام قیاسی منطق یا هر رشته مبتنی بر منطق، بطور مثال معنی شناسی می یابیم، رابط های جمله ای را یا اصطلاحات تعریف ناشده تلقی می کنیم، یا اینکه آن ها را بوسیله سایر رابط های جمله ای تعریف می کنیم، اما هرگز آنها را بوسیله اصطلاحات معنی شناختی از قبیل «صادق» یا «کاذب» تعریف نمی کنیم. بطور مثال، اگر توافق کنیم که عبارت های «نه» و «اگر... آنگاه» (و همچنین و احتمالاً «اگر، و فقط اگر») را اصطلاحات تعریف ناشده بدانیم، می توانیم اصطلاح «یا» را با این قول تعریف کنیم که جمله ای به شکل «پ یا ک» با جمله متناظر دارای شکل «اگر نه پ، آنگاه ک» هم ارز است.

این تعریف را می توان بطور مثال به صورت زیر صورت بندی کرد:

(پ یا ک) اگر، و فقط اگر، (اگر نه پ، آنگاه ک).

این تعریف به وضوح شامل هیچ اصطلاح معنی شناختی نیست.

ولی در تعاریف فقط زمانی دور باطل سر بر می آورد که معرِّف ها یا شامل خود اصطلاحی باشند که باید تعریف شود یا شامل اصطلاحات دیگری باشند که به کمک این اصطلاح تعریف شده اند. از این رو به وضوح در می یابیم که استفاده از رابط های جمله ای در تعریف اصطلاح معنی شناختیِ «صادق» مستلزم هیچ دوری نیست.

مایلم اعتراض دیگری را مطرح کنم که در نوشته های مربوط یافته ام، اعتراضی که به نظر می رسد آن نیز به درستیِ صوری مربوط است. این اعتراض اگر به درستیِ صوری خود تعریف صدق مربوط نباشد، پس دست کم به درستیِ صوری استدلال هایی مربوط است که به این تعریف منتهی می شوند.(25)

نویسنده این اعتراض اشتباها الگوی (ت)، (از بخش 4) را تعریف صدق تلقی کرده است. او این تعریف ادعایی را به «اختصارِ ناپذیرفتنی، یعنی به ناتمامیت» متهم کرده است، ناتمامیتی که «اجازه نمی دهد تصمیم بگیریم که آیا مقصود از «هم ارزی» نسبت منطقی صوری است یا نسبت غیرمنطقی و همچنین از حیث ساختار غیرقابل توصیف.» او برای برطرف کردنِ این «نقص» پیشنهاد می کند که (ت) به یکی از دو شیوه زیر تکمیل شود.

(َت) ن صادق است اگر، و فقط اگر، پ صادق باشد،

یا

(ًت) ن صادق است اگر، و فقط اگر، پ مورد معینی باشد (یعنی، اگر آنچه پ بیان می کند مورد معینی باشد.)

سپس او این دو تعریف جدید را، که بنابر فرض آن «نقص» سابق و صوری را ندارند، مورد بحث قرار می دهد اما معلوم می شود که به دلایل غیرصوری دیگر رضایت بخش نیستند.

به نظر می رسد این اعتراض جدید ناشی از بدفهمی در خصوص ماهیت رابط های جمله ای است (و بنابراین با اعتراضی که پیش از این بررسی کردیم تا اندازه ای مرتبط است). به نظر نمی رسد که نویسنده اعتراض تشخیص داده باشد که عبارت «اگر، و فقط اگر» (برخلاف عباراتی از قبیل «هم ارز هستند» یا «هم ارز است با») اصلاً نسبت بین جملات را بیان نمی کند؛ چرا که این عبارت نام های جملات را ترکیب نمی کند.

بطور کلی کل استدلال [معترض] بر خلط آشکار جملات و نام آنها مبتنی است. کافی است خاطرنشان کنیم که الگوهای ( َت) و ( ًت) برخلاف (ت) هیچ عبارت یا معنایی به دست نخواهند داد اگر در آن ها به جای «پ» یک جمله بگذاریم؛ زیرا اگر در عبارت های «پ صادق است» و «پ یک مورد معین است» (یعنی، «آنچه پ بیان می کند مورد معینی است») به جای «پ» جمله بگذاریم، نه نام جمله، هر دو بی معنی می شوند (رک.بخش4).(26)

در حالی که نویسنده اعتراض الگوی (ت) را «بطور ناپذیرفتنی مختصر» می داند، من مایلم به سهم خودم، الگوهای ( َت) و ( ًت) را «بطور ناپذیرفتنی طولانی» بدانم. و حتی تصور می کنم که بتوانم این حکم را برپایه تعریف زیر با دقت زیاد اثبات کنم: یک عبارت در صورتی «بطور ناپذیرفتنی طولانی» است که (الف) بی معنی باشد و (ب) از یک عبارت معنی دار از طریق وارد کردن کلمات زاید به دست آمده باشد.

16. زیادی (redundancy) اصطلاحات معنی شناختی امکان حذف آنها. اعتراضی که اکنون قصد بررسی آن را دارم دیگر به درستیِ صوری تعریف مربوط نیست، اما با این همه به بعضی ویژگیهایِ صوریِ مفهوم معنی شناختیِ صدق مربوط است.

دیدیم که این تصور اساسا عبارت است از هم ارز دانستن جمله «ن صادق است» با جمله مدلول «ن» (به شرطی که «ن» نام جمله ای از زبانِ موضوع باشد). در نتیجه اصطلاح «صادق» را آنجا که در جمله ساده ای به شکل «ن صادق است» آمده باشد می توان به راحتی حذف کرد، و به جای خود این جمله، که متعلق به فرازبان است، می توان جمله هم ارزی از زبانِ موضوع نهاد؛ و همین مطلب در مورد جملات مرکب نیز صادق است مشروط بر اینکه اصطلاح «صادق» در آنها منحصرا به عنوان بخشی از عبارت هایی باشد که شکل «ن صادق است» را دارند.

بنابراین بعضی ها تأکید کرده اند که اصطلاح «صادق» در معنای معنی شناختی را همیشه می توان حذف کرد، و گفته اند که به این دلیل تصور معنی شناختی صدق روی هم رفته بی حاصل و بیهوده است. و چون همین ملاحظات در مورد سایر مفاهیم معنی شناختی نیز صادق است، نتیجه می شود که کل معنی شناسی صرفا بازی زبانی و در نهایت فقط یک سرگرمی بی ضرر است.

اما موضوع به هیچ روی این اندازه ساده نیست.(27) آن نوع حذف که در اینجا بحث شد همیشه نمی تواند تحقق یابد. این کار را نمی توان در مورد احکام کلیی انجام داد که این واقعیت را بیان می کنند که همه جملاتی که دارای شکل خاصی هستند صادق اند، یا بیان می کنند که همه جملات صادق خصوصیت معینی دارند. بطور مثال ما می توانیم در نظریه صدق، حکم زیر را ثابت کنیم:

همه نتایج جمله های صادق، صادق هستند.

با این حال، در اینجا نمی توانیم به آن راحتی که تصور کرده اند از دست کلمه ی «صادق» رها شویم.

همچنین، حتی در مورد جمله های جزئی که دارای شکل «ن صادق است» هستند نیز چنین حذف ساده ای همیشه نمی تواند تحقق یابد. به واقع، این حذف فقط در مواردی امکان دارد که در آنها نام جمله ای که گفته می شود صادق است به شکلی می آید که ما را قادر می سازد خود جمله را بازسازی کنیم. بطور مثال، دانش تاریخی ما در حال حاضر به هیچ رو امکان حذف کلمه «صادق» از جمله زیر را به ما نمی دهد:

نخستین جمله ای که افلاطون نوشت صادق است.

البته از آنجا که ما تعریفی برای صدق داریم و از آنجا که هر تعریفی ما را قادر می سازد تا به جای معرَّف، معرِّف را بنشانیم، حذف کلمه «صادق» در معنای معنی شناختی اش همیشه به لحاظ نظری ممکن است.

اما این حذف از نوع حذف ساده ای که در بالا بحث شد نخواهد بود، و نتیجه نشاندن جمله ای از زبانِ موضوع به جای جمله ای از فرازبان آن را نتیجه نخواهد داد.

با این حال، اگر کسی به دلیل امکان نظریِ حذفِ کلمه «صادق» براساس تعریف آن باز هم اصرار کند که مفهوم صدق بی حاصل است، باید این نتیجه را نیز بپذیرد که همه مفاهیم تعریف شده بی حاصل اند. امّا این نتیجه از نظر تاریخی آنچنان بی معنی و آنچنان نادرست است که هر تفسیری از آن غیرضروری است. به واقع، بیشتر مایلم با کسانی هم عقیده شوم که می گویند لحظات بزرگترین پیشرفت خلاق در علم بارها با تولید مفاهیم جدید از طریق تعریف، هم زمان بوده است.

17. مطابقت تصور معنی شناختی صدق با کاربرد فلسفی و عُرفی(Common - Sense) . این مسئله را مطرح کرده اند که آیا تصور معنی شناختی صدق را می توان به واقع صورت دقیق تصور عتیق و کلاسیک این مفهوم دانست.

در قسمت پیشین این مقاله (بخش 3) صورت بندی های مختلفی از تصور کلاسیک [صدق [نقل شد. باید تکرار کنم که به عقیده من هیچیک از این صورت بندی ها کاملاً دقیق و جدید نیست. از این رو، تنها راه مطمئن حل و فصل کردن آن مسئله این خواهد بود که نویسندگانِ آن احکام را با صورت بندی جدید ما مواجه سازیم و از آنها بپرسیم که آیا این صورت بندی با مفاهیم آنها [از صدق] منطبق است یا نه. بدبختانه این روش غیرعملی است چرا که آنها مدتها پیش فوت کرده اند.

تا آنجا که به عقیده خود من مربوط است، اصلاً شک ندارم که صورت بندی ما با محتوای شهودی صورت بندی ارسطو مطابق است. درباره صورت بندی های بعدی تصور کلاسیک یقینم کمتر است، زیرا این صورت بندی ها به واقع بسیار مبهم اند.(28)

علاوه بر این، تردیدهایی در این باره ابراز شده است که آیا تصور معنی شناختی، مفهوم صدق را در کاربرد عرفی و روزمره اش منعکس می کند. من (چنانکه پیش از این خاطرنشان کرده ام) به وضوح در می یابم که معنای عرفی کلمه «صادق» به سان معنای هر کلمه دیگری در زبان روزمره تا اندازه ای مبهم، و کاربرد آن کم و بیش متغیر است. بنابراین مسئله نسبت دادنِ معنایی ثابت و دقیق به این کلمه نسبتا نامعین است، و هر راه حلی برای این مسئله ارائه شود ضرورتا مستلزم نوعی انحراف از روال زبان روزمره است.

به رغم همه این واقعیت ها، اتفاقا من عقیده دارم که تصور معنی شناختی تا اندازه زیادی با کاربرد عرفی مطابق است هر چند آماده ام بپذیرم که ممکن است اشتباه کنم. علاوه بر این نکته، با این همه عقیده دارم که این جریان برخاسته را می توان بطریق علمی فرونشاند، البته نه به کمک یک شیوه قیاسی، بلکه به کمک روش پرسشنامه آماری. به واقع چنین پژوهشی [قبلاً [انجام شده، و بعضی از نتایج آن در همایش ها گزارش، و بخشی از آن چاپ شده است.(29)

میل دارم تأکید کنم که به عقیده من اینگونه پژوهش ها باید با بیشترین دقت به عمل آید. بدین نحو که اگر ما از یک دانش آموز دبیرستانی، یا حتی از یک شخص بالغ و عاقل، که آموزش فلسفی خاصی ندیده است، بپرسیم که آیا او جمله را در صورتی که با واقعیت مطابق باشد، یا از وضع امور موجود حکایت کند صادق می داند یا نه، ممکن است به سادگی معلوم شود که او پرسش را نمی فهمد؛ در نتیجه پاسخ او، هر چه که باشد، برای ما ارزشی نخواهد داشت. اما پاسخ او به این پرسش که آیا خواهد پذیرفت که جمله «برف می آید» حتی اگر برف نیاید می تواند صادق باشد، یا حتی اگر برف بیاید می تواند کاذب باشد، طبیعتا برای مسئله ما اهمیت بسیار خواهد داشت.

بنابراین، به هیچ وجه برای من شگفت انگیز نیست که (در بحث مربوط به این مسائل) مطلع شوم که از میان کسانی که از آنها پرسش شده است فقط 15% موافقت کرده اند که «صدق» از دیدگاه آنها به معنی «مطابقت با واقعیت» است، در حالی که 90% موافقت کرده اند که جمله ای مانند «برف می آید» اگر، و فقط اگر، برف بیاید صادق است. از این رو به نظر می رسد که اکثریت این مردم تصور کلاسیک از صدق را در صورت بندی «فلسفی»اش رد می کنند، در حالی که همین تصور را زمانی که با کلمات ساده صورت بندی شود می پذیرند (با صرف نظر از این مسئله که آیا به کاربردن تعبیر «همین تصور» در اینجا موجه است یا نه).

18. نسبت این تعریف با «مسئله فلسفی حقیقت» و با گرایش های مختلف معرفت شناختی. شنیده ام که می گویند تعریف صوری صدق هیچ دخلی به «مسئله فلسفی حقیقت» ندارد.(30) با این همه، هیچکس هرگز به شیوه ای معقول به من نگفته است که این مسئله دقیقا چیست. در این رابطه مطلع شده ام که [می گویند] تعریف من، هر چند شرط های لازم و کافیِ صادق بودنِ جمله را بیان می کند، [اما] «ذات» (essence) این مفهوم را واقعا تحصیل نمی کند. از آنجا که هرگز قادر نبوده ام دریابم که «ذات» یک مفهوم چیست، باید مرا از بحث بیشتر درباره این نکته معذور دارند.

بطور کلی عقیده ندارم که چیزی به نام «مسئله فلسفی حقیقت» وجود داشته باشد. معتقدم مسائل معقول و جالب مختلفی (اما نه لزوما فلسفی) در خصوص مفهوم صدق وجود دارد، اما این را نیز معتقدم که این مسائل را فقط براساس تصور دقیق از این مفهوم می توان به نحوی دقیق صورت بندی و احتمالاً حل کرد.

در حالی که از یک سو این ایراد را به تعریف صدق می گیرند که به اندازه کافی فلسفی نیست، از سوی دیگر مجموعه ای از اعتراضات سربرآورده اند که با مستلزمات جدی فلسفی، که همیشه ماهیتی بسیار نامطلوب دارند، به این تعریف یورش می برند. اکنون یک اعتراض ویژه از این نوع را بررسی خواهم کرد؛ دسته دیگری از این گونه اعتراضات در بخش بعد بررسی خواهند شد.

ادعا شده است که منطق به سبب این امر که جمله ای مانند «برف سفید است» از حیث معنی شناختی زمانی صادق دانسته می شود که برف به واقع سفید باشد (ایرانیک از منتقد است) خود را درگیر غیر انتقادی ترین واقع گرایی می یابد.(31)

اگر فرصت بود تا درباره این اعتراض با نویسنده اش بحث کنم، دو نکته را مطرح می کردم. نخست، از او می خواستم که کلمات «به واقع» را، که در صورت بندی اصلی نیامده اند و حتی اگر تأثیری در محتوا نداشته باشند گمراه کننده اند، بردارد. زیرا این کلمات از این برداشت حکایت می کنند که هدف از تصور معنی شناختی صدق تثبیت شرط هایی است که ما را در بیان هر جمله معینی و مخصوصا در بیان هر جمله تجربی توجیه می کنند. با وجود این، تأملی اندک نشان می دهد که این برداشت صرفا یک توهم است؛ و تصور می کنم که نویسنده این اعتراض قربانی توهمی است که خودش آفریده است.

در واقع تعریف معنی شناختی صدق مستلزم هیچ مطلبی درباره شرط هایی نیست که تحت آنها جمله ای مانند(1):

(1) برف سفید است

می تواند بیان شود، این تعریف فقط مستلزم این است که ما، هر گاه آن جمله را تصدیق یا تکذیب کنیم، باید آماده تصدیق یا تکذیب جمله (2) باشیم که مربوط به جمله (1) است:

(2) جمله «برف سفید است» صادق است.

از این رو می توانیم تصور معنی شناختی صدق را بپذیریم بی آنکه گرایش معرفتی شناختی ای را که ممکن است داشته باشیم رها کنیم؛ می توانیم واقع گرای ساده، واقع گرای انتقادی یا ایده آلیست، تجربه گرا یا مابعدالطبیعه پرداز هر چه که قبلاً بوده ایم باقی بمانیم. تصور معنی شناختی [صدق] نسبت به همه این جریانات کاملاً خنثی است.

دوم، می کوشیدم اطلاعاتی درباره تصوری از صدق که (به عقیده نویسنده اعتراض) منطق را درگیر ساده ترین واقع گرایی نمی کند به دست بیاورم. در می یافتم که این تصور باید با تصور معنی شناختی ناسازگار باشد. بنابراین باید جملاتی وجود داشته باشند که در یکی از این تصورات صادق باشند بی آنکه در دیگری نیز صادق باشند. بطور مثال، فرض کنید که جمله (1) از این نوع جملات باشد. صدق این جمله در تصور معنی شناختی بوسیله هم ارزیِ شکل (ت) تعیین می شود:

جمله «برف سفید است» صادق است اگر، و فقط اگر، برف سفید باشد.

اکنون در تصور جدید باید این هم ارزی را رد، و بنابراین باید تکذیب آن را فرض کنیم:

جمله «برف سفید است» صادق است اگر و فقط اگر، برف سفید نباشد (یا شاید: برف، به واقع، سفید نباشد).

این جمله تا اندازه ای متناقض می نماید. من اینگونه نتیجه تصور جدید را بی معنی نمی دانم، اما اندکی نگرانم که ممکن است کسی در آینده از این تصور ایراد بگیرد که منطق را گرفتار «پیشرفته ترین نوع ضد واقع گرایی» می سازد. در هر صورت، به نظرم می رسد که تشخیص این اهمیت دارد که هر تصوری از صدق که با تصور معنی شناختی ناسازگار باشد نتایجی از اینگونه در پی خواهد داشت.

علت اینکه کل این مسئله را اندکی شرح و بسط دادم این نبود که اعتراض مورد بحث بنظرم بسیار مهم می نمود، بلکه علت آن این بود که همه کسانی که به دلایل مختلف معرفت شناختی تمایل دارند تصور معنی شناختی صدق را رد کنند نکات مطرح شده در این بحث را در مد نظر داشته باشند.

19. عناصر مابعدالطبیعیِ ادعایی در معنی شناسی. از تصور معنی شناختی صدق بارها ایراد گرفته اند که مشتمل بر عناصر مابعدالطبیعی است. این سنخ اعتراضات را در مورد نه تنها نظریه صدق، بلکه در مورد کلِ حوزه معنی شناسی نظری مطرح کرده اند.(32)

قصد ندارم به این مسئله کلی بپردازم که آیا طرح یک عنصر مابعدالطبیعی در یک علم اساسا قابل اعتراض است یا نه، تنها نکته ای که در اینجا برای من جالب خواهد بود این است که آیا مابعدالطبیعه در موضوع بحث فعلی ما مطرح بوده است یا نه، و به کدام معنی.

کل این پرسش بوضوح بر مقصود شخص از «مابعدالطبیعه» مبتنی است. بدبختانه این اصطلاح بیش از حدّ مبهم و دو پهلوست. به هنگام گوش کردن به مباحث مربوط به این موضوع، گاهی این احساس به شخص دست می دهد که اصطلاح «مابعدالطبیعی» فاقد هرگونه معنی عینی است، و صرفا به عنوان نوعی اهانت فلسفی حرفه ای به کار می رود.

از دیدگاه بعضی ها مابعدالطبیعه نظریه کلی اعیان (هستی شناسی) است. رشته ای که باید به روش تجربی محض توسعه یابد، و از سایر علوم تجربی فقط به سبب کلیتش متمایز می گردد. من نمی دانم که آیا چنین رشته ای واقعا وجود دارد یا نه (بعضی از بدبینان (cynics) می گویند رسم فلسفه این است که کودکان متولد ناشده را نام بگذارد)؛ اما گمان می کنم که در هر صورت مابعدالطبیعه در این تصور برای هیچکس قابل اعتراض نیست، و با معنی شناسی نیز هیچ ارتباطی ندارد.

با این همه، اصطلاح «مابعدالطبیعی» غالبا بطور مستقیم به یک معنی در مقابل اصطلاح «تجربی) به کار می رود؛ در هر صورت کسانی آن را به این شیوه به کار می برند که از این مطلب ناراحت اند که باید جلوی رسوخ هر گونه عناصر مابعدالطبیعی به علم گرفته شود. این تصور کلی از مابعدالطبیعه اشکال خاص متعددی به خود می گیرد.

از این رو وقتی روش هایی در پژوهش به کار بسته شود که نه قیاسی اند نه تجربی، بعضی ها این را نشانه عنصر مابعدالطبیعی در علم می دانند. با وجود این، در توسعه معنی شناسی اثری از این نشانه نمی توان یافت (مگر اینکه زبان موضوعی که مفاهیم معنی شناختی به آن مربوط می شوند شامل بعضی عناصر ما بعدالطبیعی باشد). مخصوصا اینکه معنی شناسیِ زبان های صوری شده به روش قیاسی محض بنا می شود.

بعضی دیگر می گویند خصلت ما بعدالطبیعی یک علم اساسا بر واژگان آن، و بویژه بر اصطلاحات اصلی آن مبتنی است. بدین نحو که اگر اصطلاحی نه منطقی باشد نه ریاضی، و اگر به رهیافت تجربی ای مربوط نباشد که ما را قادر می سازد تعیین کنیم که این اصطلاح برچیزی دلالت می کند یا نه، در این صورت این اصطلاح، اصطلاح مابعدالطبیعی نامیده می شود. در خصوص چنین دیدگاهی در باب مابعدالطبیعه کافی است یادآوری کنیم که فرازبان فقط شامل سه نوع اصطلاح تعریف ناشده است: (یک) اصطلاحات مأخوذ از منطق، (دو) اصطلاحات زبانِ موضوع مربوط، (سه) نام عبارت هایی در زبانِ موضوع. به این ترتیب روشن است که هیچ اصطلاح تعریف ناشده مابعدالطبیعی در فرازبان نمی آید (باز، مگر چنین اصطلاحاتی در خود زبانِ موضوع آمده باشد).

با این همه، هستند کسانی که عقیده دارند حتی اگر هیچ اصطلاح مابعدالطبیعی در میان اصطلاحات اصلی یک زبان نباشد، باز ممکن است این اصطلاحات از طریق تعریف تولید شوند؛ یعنی از طریق تعریف هایی که نمی توانند ما را به معیارهای کلی برای داوری در این مورد که آیا یک موضوعی تحت این مفهوم تعریف شده واقع می شود یا نه، مجهز سازند. استدلال کرده اند که اصطلاح «صادق» از این نوع اصطلاحات است، زیرا از تعریف این اصطلاح هیچ معیار کلی صدق مستقیما نتیجه نمی شود، و همچنین عموما عقیده بر این است (و به یک معنی حتی می توان ثابت کرد) که چنین معیاری هرگز یافته نخواهد شد. به نظر می رسد که این اظهار نظر درباره ویژگی واقعی مفهوم صدق کاملاً بر حق باشد. با وجود این، باید توجه داشت که مفهوم صدق از این جهت با مفاهیم بسیاری که در منطق و ریاضیات و در بخش های نظری علوم تجربی مختلف، به مَثَل در فیزیک نظری، وجود دارند تفاوتی ندارد.

بطور کلی باید گفت که اگر اصطلاح «مابعدالطبیعی» در چنان معنای گسترده ای به کار رفته است که بعضی مفاهیم (یا روش های) منطق و ریاضیات یا علوم تجربی را در برمی گیرد، بطریق اولی در مفاهیم معنی شناسی نیز به کار خواهد رفت. به واقع، همانگونه که در بخش اول این مقاله دانستیم، ما در توسعه معنی شناسی یک زبان از همه مفاهیم این زبان استفاده می کنیم، و حتی ابزارهای منطقی قوی تری از آنچه در خود زبان به کار رفته است به کار می بندیم. اما با این همه می توانم استدلال هایی را که در بالا مطرح شد با این سخن خلاصه کنم که معنی شناسی به هیچیک از معانی اصطلاح مابعدالطبیعی، که برای من آشنا و کم و بیش معقول است، دارای عناصر مابعدالطبیعی مخصوص به خودش نیست.

مایلم در خصوص این دسته از اعتراضات یک ملاحظه نهایی نیز داشته باشم. تاریخ علم نمونه های بسیاری از مفاهیمی را نشان می دهد که پیش از آنکه معنای شان به دقت تحصیل شود، مابعدالطبیعی (به معنی غیردقیق، اما به هر صورت اهانت آمیز این کلمه) تلقی شده اند؛ با این همه، زمانی که [این مفاهیم [به نحو دقیق و صوری تعریف شده اند، سؤظن موجود نسبت به آنها از بین رفته است. بعنوان مثال می توان اعداد منفی و موهوم (imaginary) در ریاضیات را ذکر کرد. امیدوارم سرنوشت مشابهی در انتظار مفهوم صدق و سایر مفاهیم معنی شناختی بوده باشد؛ و بنابراین به نظرم می رسد کسانی که به این مفاهیم، به علت مستلزمات مابعدالطبیعی ادعایی، سؤظن دارند باید از این واقعیت که اکنون تعاریف دقیق این مفاهیم در دسترس اند استقبال کنند. اگر پی آمد این کار این باشد که مفاهیم معنی شناختی جذابیت فلسفی خود را از دست دهند، در این صورت این مفاهیم در سرنوشت بسیاری از سایر مفاهیم علم سهیم خواهند بود، و این چیزی نیست که موجب تأسف باشد.

20. اطلاق پذیری معنی شناسی به علوم تجربی خاص. به آخرین و شاید مهم ترین مجموعه اعتراضات می رسیم. در این باره که آیا مفاهیم معنی شناسی در حوزه های مختلف فعالیتِ عقلانی کاربردهایی دارد یا می تواند داشته باشد تردیدهای قوی مطرح شده است. بخش عمده این تردیدها به اطلاق پذیری معنی شناسی به حوزه علم تجربی خواه به علوم خاص و خواه به روش شناسی کلی این حوزه مربوط است؛ هر چند در خصوص کاربردهای محتمل معنی شناسی در علوم ریاضی و روش شناسی آنها نیز تردیدهای مشابهی ابراز کرده اند.

من معتقدم که می توان تا اندازه ای از شدت این تردیدها کاست، و همینطور اعتقاد دارم که قدری خوش بینی در خصوص فایده بالقوه معنی شناسی برای حوزه های مختلف اندیشه بی جهت نیست.

برای توجیه این خوش بینی، تصور می کنم تأکید بر دو نکته دیگر کفایت کند. اولاً، توسعه نظریه ای که تعریف دقیق یک مفهوم را صورت بندی، و ویژگی های کلی آن را تثبیت می کند خود به خود (eo ipso) اساس محکم تری برای همه مباحثی که این مفهوم در آنها مطرح است فراهم می کند؛ و بنابراین نمی تواند برای هر کسی که مفهوم را به کار می برد و می خواهد این کار را به صورت آگاهانه و سازگار انجام دهد مطرح نباشد. ثانیا، مفاهیم معنی شناختی واقعا در شاخه های مختلف علم، و مخصوصا در علم تجربی مطرح است.

این واقعیت که ما در پژوهش تجربی فقط با زبان های طبیعی ارتباط داریم و معنی شناسی نظری فقط با تقریب معینی در این زبان ها کاربرد دارد، تأثیر اساسی بر مسئله مورد بحث ندارد. با وجود این، بی شک این تأثیر را دارد که پیشرفت در معنی شناسی فقط اثری دیرهنگام و تااندازه ای محدود در این حوزه داشته باشد. وضعیتی که در اینجا با آن روبرو هستیم با وضعیتی که به هنگام به کار بستن قوانین منطق در استدلال های زندگی روزمره داریم یا بطور کلی با وضعیتی که به هنگام کوشش برای به کار بستن علم نظری در مسائل تجربی داریم تفاوت اساسی ندارد.

بی شک مفاهیم معنی شناختی، به درجات مختلف، در روان شناسی و جامعه شناسی و تقریبا در همه علوم انسانی وجود دارند. بطوری که روان شناس به اصطلاح بهره هوشی را بر حسب تعداد پاسخ های صادق (درست) و کاذب (غلط) که شخص به پرسش های مشخص می دهد تعیین می کند؛ از نظر مورخ فرهنگ ممکن است مجموعه ای از اشیا، که نوع انسان در مراحل متوالی تحولاتش برای آنها عناوین (designations) مناسب دارد، موضوعی باشد که اهمیت بسیار دارد؛ یک محقق ادبیات ممکن است به شدت به این مسئله علاقه مند باشد که آیا فلان نویسنده دو کلمه مورد نظر را همیشه به یک معنی به کار می برد یا نه. مثال هایی از این دست را می توان تا بی نهایت افزایش داد.

طبیعی ترین و نویدبخش ترین حوزه برای کاربردهای معنی شناسی نظری مسلما زبان شناسی یعنی مطالعه تجربی زبان های طبیعی است. حتی بعضی از بخش های این علم، گاهی با یک قید اضافی، «معنی شناسی» تلقی می شود. بطوری که، گاهی اوقات این نام به آن بخش از دستور زبان اطلاق می شود که می کوشد همه کلمات زبان را، برطبق آنچه این کلمات معنی می دهند یا حکایت می کنند، در اجزای کلام طبقه بندی کند. مطالعه تکامل معانی در تحولات تاریخی زبان نیز گاهی «معنی شناسی تاریخی» نامیده می شود. به طور کلی، مجموعه پژوهش های مربوط به روابط معنی شناختی را، که در یک زبان طبیعی انجام می شود، «معنی شناختی توصیفی» می نامند. نسبت بین معنی شناسی نظری و توصیفی همانند نسبت بین ریاضیات محض و کاربردی، یا شاید همانند نسبت بین فیزیک نظری و تجربی است؛ نقش زبان های صوری شده در معنی شناسی را تقریبا می توان با نقش سیستم های مجزا (isolated) در فیزیک مقایسه کرد.

شاید نیاز به گفتن نباشد که معنی شناسی نمی تواند هیچ کاربرد مستقیمی در علوم طبیعی، از قبیل فیزیک و زیست شناسی و غیره داشته باشد؛ زیرا ما در هیچیک از این علوم با پدیده های زبانی سر و کار نداریم، چه رسد به نسبت های معنی شناختی بین اظهارات زبانی و موضوعاتی که این اظهارات بر آنها دلالت می کنند. با وجود این، در بخش بعد خواهیم دید که معنی شناسی ممکن است حتی در آن علومی که مفاهیم معنی شناختی در آنها مستقیما دخیل نیستند نوعی تأثیر غیرمستقیم داشته باشد.

21. اطلاق پذیری معنی شناسی بر روش شناسی علوم تجربی. علاوه بر زبان شناسی، حوزه مهم دیگر برای کاربردهای ممکن معنی شناسی عبارت است از روش شناسی علوم؛ این اصطلاح در اینجا در چنان معنای وسیعی به کار رفته است که نظریه علم را بطور کلی در بربگیرد. جدا از اینکه علم را صرفا نظامی از گزاره ها تصور کنیم یا کل گزاره های معین به همراه فعالیت انسانی را علم بدانیم، مطالعه زبان علمی بخش اساسی بحث روش شناختی یک علم را تشکیل می دهد. و به نظرم روشن است که هرگونه تمایل به حذف مفاهیم معنی شناختی (از قبیل مفاهیم صدق و حکایت کردن) از این بحث آن را ناقص و ناکافی خواهد ساخت.(33) علاوه بر این، امروزه که مشکلات اصلی استفاده از اصطلاحات معنی شناختی از میان برداشته شده است دلیلی برای چنین تمایلی وجود ندارد. معنی شناسی زبان علمی باید بی چون و چرا به مثابه یک بخش در روش شناختی علم گنجانده شود.

من به هیچ وجه تمایل ندارم روش شناسی و مخصوصا معنی شناسی نظری یا توصیفی را عهده دار روشن ساختن معنای همه اصطلاحات علمی بدانم. این وظیفه به علومی واگذار شده است که آن اصطلاحات را به کار می برند، و آن علوم نیز واقعا از عهده این کار برآمده اند (درست همانگونه که بطور مثال وظیفه روشن ساختن معنای اصطلاح «صادق» به معنی شناسی واگذار شده، و آن نیز از عهده این کار برآمده است). با وجود این ممکن است مسائل خاصی از این دست وجود داشته باشد که در آنها رهیافت روش شناختی مطلوب یا شاید ضروری باشد (شاید مسئله مفهوم علیت مثال خوبی در اینجا باشد)؛ و در بحث روش شناختی اینگونه مسائل ممکن است مفاهیم معنی شناختی نقشی اساسی داشته باشند. بنابراین ممکن است معنی شناسی به هر علمی ارتباطی داشته باشد.

این مسئله مطرح است که آیا معنی شناسی می تواند در حل مسائل کلی، و به اصطلاح کلاسیک روش شناسی سودمند باشد. مایلم در اینجا جنبه ای خاص، اما بسیار مهمی از این مسئله را تا اندازه ای به تفصیل مورد بحث قرار دهم.

یکی از مسائل روش شناسی علم تجربی عبارت از تثبیت شرط هایی است که نظریه یا فرضیه تجربی باید تحت آن شرط ها پذیرفتنی تلقی شود. این مفهوم پذیرش باید به مرحله معینی از رشد علم (یا به میزان معینی از دانش مفروض) بستگی داشته باشد. به تعبیر دیگر، می توانیم آن را مشروط به عامل زمان بدانیم؛ زیرا نظریه ای که امروز پذیرفتنی است ممکن است فردا براثر اکتشافات علمی جدید ناپذیرفتنی گردد.

بطور پیشینی بسیار مقبول به نظر می رسد که پذیرش نظریه تا اندازه ای به صدق جملات آن مبتنی باشد، و در نتیجه روش شناس در کوشش هایش (که تاکنون ناموفق مانده است) برای دقیق ساختن مفهوم پذیرش می تواند از نظریه معنی شناختی صدق انتظار کمک داشته باشد. به این دلیل این سؤال را می پرسم که: آیا اصول موضوعه ای وجود دارند که شامل مفهوم صدق باشند و در عین حال به نحوی معقول بر نظریه های قابل قبول اعمال شوند؟ و بطور اخص می پرسیم که آیا اصل موضوع زیر اصل موضوعی معقول است:

نظریه قابل قبول نمی تواند شامل (یا مستلزم) جملات کاذب باشد.

پاسخ پرسش اخیر بوضوح منفی است. زیرا اولاً ما براساس تجربه تاریخی مان عملاً اطمینان داریم که هر نظریه تجربی که امروز مقبول است دیر یا زود رد خواهد شد و به جای آن نظریه دیگری خواهد نشست. این نیز بسیار محتمل است که نظریه جدید با نظریه قدیم ناسازگار باشد، یعنی مستلزم جمله ای باشد که با یکی از جملات موجود در نظریه قدیم در تناقض است. بنابراین، به رغم اینکه هر یک از دو نظریه زمانی مقبول بوده است، دست کم یکی از آن دو باید شامل جملات کاذب بوده باشد. ثانیا، اصل موضوع مورد نظر را نمی توان در عمل ارضا کرد؛ زیرا ما هیچ معیار صدقی سراغ نداریم که ما را قادر سازد نشان دهیم که هیچ جمله ای از یک نظریه تجربی کاذب نیست، و بسیار بعید است چنین معیاری را بیابیم.

اصل موضوع مورد نظر را در نهایت می توان بیان حدی آرمانی برای نظریه هایی دانست که در حوزه پژوهشی خاصی به ترتیب شایسته تر از یکدیگرند. اما به آسانی نمی توان معنای دقیقی برای این سخن قائل شد.

با وجود این، به نظر می رسد اصل موضوع مهمی وجود دارد که شامل مفهوم صدق است و در عین حال آن را می توان به نحوی معقول برنظریه های تجربی قابل قبول اعمال کرد. این اصل موضوع ارتباط نزدیکی با اصل موضوعی که هم اکنون بحث شد دارد، اما بطور اساسی ضعیف تر از آن است. با یادآوری اینکه مفهوم پذیرش مشروط به عامل زمان است، می توان اصل موضوع مورد نظر را به شکل زیر ارائه کرد:

به محض اینکه موفق شدیم نشان دهیم که یک نظریه تجربی شامل (یا مستلزم) جملات کاذب است، آن نظریه دیگر مقبول نخواهد بود.

می خواهم در حمایت از این اصل موضوع ملاحظات زیر را به عمل آورم.

معتقدم هر کسی موافق است که یکی از عللی که ممکن است ما را به رد کردن یک نظریه تجربی وادارد، اثبات ناسازگاری نظریه است: اگر بتوانیم از نظریه ای دو جمله متناقض بیرون بکشیم، آن نظریه غیر قابل دفاع می شود. اکنون می پرسیم انگیزه های معمول برای رد کردن یک نظریه به موجب اینگونه دلایل چیست. اشخاصی که با منطق جدید آشنا هستند مایلند به این پرسش به شیوه زیر پاسخ دهند: یک قانون منطقی معروف مدلل می کند نظریه ای که به ما امکان می دهد دو جمله متناقض از آن استنتاج کنیم این امکان را نیز می دهد که هر جمله ای را از آن استنتاج کنیم؛ بنابراین چنین نظریه ای بی مایه و از هرگونه جذابیت علمی بی نصیب است.

در اینکه این پاسخ شامل یک تحلیل کافی از وضعیت مورد نظر باشد تردیدهایی دارم. تصور می کنم کسانی که با منطق جدید آشنا نیستند به اندازه کسانی کاملاً که با آن آشنا هستند تمایلی به پذیرفتن نظریه ناسازگار ندارند؛ و احتمالاً این مطلب در مورد کسانی نیز صادق است که آن قانون منطقی را که این استدلال بر آن مبتنی است موضوعی به شدت مورد مناقشه و تقریبا یک پارادکس می دانند (همانند بعضی ها که هنوز براین عقیده اند). حتی اگر به دلایلی تصمیم بگیریم که نظام منطق خود را به گونه ای تضعیف کنیم که دست ما را در امکان استنتاج هر جمله ای از هر دو جمله متناقض ببندد باز تصور نمی کنم نگرش ما به نظریه ناسازگار تغییر یابد.

به نظر من دلیل واقعی نگرش ما چیزی متفاوت است: ما می دانیم (هر چند فقط بطور شهودی) که نظریه ناسازگار باید شامل جملات کاذب باشد؛ و مایل نیستیم هیچ نظریه ای را، که معلوم شده است شامل چنین جملاتی است، نظریه مقبول بدانیم.

برای نشان دادن اینکه نظریه خاصی شامل جملات کاذب است روش های مختلفی وجود دارد. بعضی از این روش ها به خصوصیت های منطقی محض نظریه مورد نظر مبتنی است؛ روشی که هم اکنون مورد بحث واقع شد (یعنی، اثبات ناسازگاری) تنها روش از این نوع نیست، بلکه ساده ترین روش، و همان است که بیش از هر روش دیگر مکرر در عمل به کار می رود. به کمک بعضی فرض ها در باب صدق جملات تجربی می توان به روش هایی دست یافت که همان نتیجه را دارند ولی دیگر ماهیت منطقی محض ندارند. اگر تصمیم بگیریم که اصل موضوع کلی پیشنهاد شده در بالا را بپذیریم، در آن صورت اعمال موفق هر روشی از این دست، نظریه را غیر قابل دفاع خواهد ساخت.

22. کاربردهای معنی شناسی در علم قیاسی. در مورد اطلاق پذیری معنی شناسی بر علوم ریاضی و بر روش شناسی آنها، یعنی بر فراریاضیاتmathematics) -(meta، در وضعیتی بسیار مطلوبتر از وضعیت مربوط به مورد علوم تجربی قرار داریم. زیرا [در این مورد] به جای ادلّه پیش رونده ای (advancing) که پاره ای امیدها را نسبت به آینده توجیه می کنند (و از این رو نوعی تبلیغات به نفع معنی شناسی بارمی آورند)، می توانیم نتایج واقعی را که قبلاً به دست آمده اند مطرح کنیم.

هنوز تردیدهایی در این خصوص ابراز می شود که آیا مفهوم جمله صادق در مقابل مفهوم جمله اثبات پذیر می تواند برای رشته های ریاضی دارای اهمیت بوده و در مباحث روش شناختی ریاضیات سهمی داشته باشد. با این همه، به نظرم می رسد که دقیقا همین مفهوم جمله صادق از طریق ارزنده ترین مشارکت معنی شناسی را در فرا ریاضیات دارد. ما از پیش مجموعه ای از نتایج فرا ریاضی جالب را که به کمک نظریه صدق به دست آمده است در اختیار داریم. این نتایج به نسبت های متقابل بین مفهوم صدق و مفهوم اثبات پذیری مربوط می شوند؛ و ویژگی های جدید مفهوم اخیر را (که، چنانکه معروف است، یکی از مفاهیم اساسی فرا ریاضیات است) تثبیت می کنند؛ و بر مسائل بنیادی مربوط به سازگاری و تمامیت پرتوی می افکنند. از میان این نتایج، مهم ترین شان را در بخش 12 بطور مختصر مورد بحث قرار دادیم.(34)

علاوه بر این، می توانیم از طریق به کار بستن روش معنی شناسی چند مفهوم مهم فرا ریاضی را که تاکنون فقط به نحو شهودی بکار رفته اند از قبیل مفهوم تعریف پذیری و مفهوم الگوی (model) یک نظام اصل متعارفی بطور مناسب تعریف کنیم؛ و از این رو می توانیم مطالعه نظام مند (systematic)این مفاهیم را برعهده بگیریم. بویژه اینکه پژوهش های مربوط به تعریف پذیری قبلاً نتایج جالبی داشته است، و حتی نتایج بیشتری را در آینده نوید می دهد.(35)

ما کاربردهای معنی شناسی را فقط در فرا ریاضیات مورد بحث قرار دادیم نه در ریاضیات محض. با وجود این، تمایز بین ریاضیات و فرا ریاضیات نسبتا بی اهمیت است زیرا خود فرا ریاضیات رشته ای قیاسی، و بنابراین از نظرگاه خاصی بخشی از ریاضیات است؛ و کاملاً معلوم است که به سبب خصلت صوری روش قیاسی نتایج به دست آمده در یک رشته قیاسی بطور خودران (automatically) به هر رشته دیگری که یکی از این نتایج در آن تعبیر می شود تعمیم می یابد. چنانکه، بطور مثال، همه نتایج فرا ریاضیات را می توان به عنوان نتایج نظریه اعداد تعبیر کرد. همچنین از منظر عملی هیچ خط تمایز روشنی بین فرا ریاضیات و ریاضیات محض وجود ندارد؛ مثلاً پژوهش های مربوط به تعریف پذیری می تواند در هر یک از این دو حوزه گنجانده شود.

23. آخرین ملاحظات. مایلم این بحث را با چند ملاحظه کلی و نسبتا غیردقیق در خصوص مسئله ارزیابی موفقیت های علمی برحسب کاربردشان به پایان آورم. باید اذعان کنم که در این خصوص تردیدهای بسیار دارم.

از آنجا که من ریاضی دان (و بعلاوه منطق دان و شاید به نوعی فیلسوف) هستم، این فرصت را داشته ام که در بسیاری از گفتگوهای متخصصان ریاضیات شرکت کنم، گفتگوهایی که در آنها مسئله کاربردها مخصوصا حاد است، و در فرصت های متعدد ناظر پدیده زیر بوده ام: اگر ریاضی دانی بخواهد کار همکارش، مثلاً الف، را کوچک بشمارد، مؤثرترین روشی که او برای انجام دادن این کار می یابد این است که از او بپرسد که این نتایج در کجا ممکن است به کار بیاید. همکارش که سخت تحت فشار است و در تنگنا مانده است سرانجام پژوهش های ریاضی دان دیگری، مثلاً ب را به عنوان محل دقیق کاربرد نتایج [پژوهش] خودش مطرح می کند. سپس اگر ب را نیز با آن سؤال به ستوه آورند، او به ریاضی دان دیگری، مثلاً ج، ارجاع خواهد داد. پس از چند بار تکرار این عمل خواهیم دید که به پژوهش های الف ارجاع داده شده ایم، و بدین سان این زنجیره به هم می آید.

جدی تر بگویم، من نمی خواهم انکار کنم که ارزش کار انسان ممکن است به لحاظ استلزاماتش برای پژوهش های دیگران و برای عمل افزایش یابد. امّا با این همه، معتقدم سنجیدن اهمیت هر پژوهشی صرفا یا عمدتا بر حسب سودمندی یا کاربردی بودن آن مغایر با پیشرفت علم است. از تاریخ علم آموخته ایم که بسیاری از نتایج و اکتشافات مهم پیش از آنکه در حوزه ای به کار بسته شوند مدتها منتظر مانده اند. و به عقیده من عوامل مهم دیگری وجود دارند که در تعیین ارزش یک کار علمی نمی توان از آنها چشم پوشید. به نظرم حوزه خاصی از نیازهای بسیار ژرف و شدید انسانی نسبت به پژوهش علمی وجود دارد که با نیازهای زیبایی شناختی و شاید دینی شباهت های بسیار دارد. و باز به نظرم ارضای این نیازها باید وظیفه مهم پژوهش تلقی شود. از این رو معتقدم پرسش از ارزش هر پژوهشی را نمی توان بدون در حساب آوردن ارضای عقلانی ای که نتایج این پژوهش برای کسانی که آن را بفهمند و به آن توجه کنند به ارمغان می آورد، بطور مناسب پاسخ داد. ممکن است گفتن این سخن مخالف میل عامه و منسوخ باشد، اما من تصور نمی کنم که یک نتیجه علمی که فهم بهتری درباره جهان به ما می دهد و جهان را در چشم ما خوش آهنگ تر می سازد باید نسبت به، مثلاً، اختراعی که هزینه سنگفرش کردن جاده ها را می کاهد، یا لوله کشی خانگی را بهبود می بخشد، از ارزش کمتری برخوردار باشد.

روشن است که این ملاحظاتی که هم اکنون بعمل آوردیم، در صورتی که کلمه «کاربرد» در معنایی وسیع و آزاد به کار رفته باشد، بیهوده خواهند بود. شاید این نیز به همان اندازه روشن باشد که از این ملاحظات کلی هیچ نتیجه ای در خصوص موضوعات خاصی که در این مقاله بحث شده است به دست نمی آید؛ و من واقعا نمی دانم که آیا پژوهش در معنی شناسی از معرفی این معیار ارزش، که پیشنهاد کردم، سود می برد یا آسیب می بیند.

استاد ضیاء موحد پاره ای از دشواری های فنی را برای مترجم توضیح داده است و مترجم سپاسگزار ایشان است.

پی نوشتها

*Alfred Tarski, in»The Semantic conception of Truth and the Foundations of Semantics«, in Readings Philosophical Analysis, selected and edited by Herbert Feigl and Wilfrid Sellars, Ridgeview Publishing company, California, U.S.A., 1949, PP. 52-84.

1. مقایسه کنید با تارسکی [2] (به کتاب شناسی آخر مقاله نگاه کنید). این اثر را می توان برای معرفی مفصل تر و صوری موضوع این مقاله، مخصوصا در مورد مواد گنجانده شده در بخش های 6 و 139، توصیه کرد. این اثر همچنین دارای ارجاعاتی است به کارهای چاپ شده قبلی من در باب مسائل معنی شناسی (مقاله ای به زبان لهستانی، 1930؛ مقاله تارسکی [1] به زبان فرانسوی، 1931؛ مقاله ای به زبان آلمانی، 1932؛ و کتابی به زبان لهستانی، 1933). ماهیت بخش توضیحی مقاله حاضر مثل تارسکی [3] است. پژوهش های من در باب مفهوم صدق و در باب معنی شناسی نظری در این آثار بررسی و بحث شده است:

...

کتاب شناسی

در اینجا فقط کتاب ها و مقالاتی ذکر می شوند که در این مقاله به آنها ارجاع داده شده است.

Aristotle [1]. Metaphysica (Works, Vol. VIII). English traslation by W.D. Ross, Oxford, 1908.

Carnap, R. [1]. Logical Syntax of Language, London and New York, 1937.

Carnap, R. [2]. Introduction to Semantics, Cambridge, 1942.

Gödel, K. [1]. "über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, 1", Monatsbefte für Mathematik und Physik, Vol. ×××VIII, 1931, pp. 173-198.

Gödel, K. [2] "Über die Länge von Beweisen", Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, Vol. VII, 1936, pp. 23-24.

Gonseth, F. [1]. "Le Congrès Descartes. Questions de Philosophie scientifique", Revue thomiste, Vol. ×LIV, 1938, pp. 183-193.

Grelling, K, and Nelson, L. [1]. "Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti', Abbandhangen der Fries'schen Schule, Vol. II (new series), 1908, pp. 301-334.

Ilofstadter, A. [1]. "On semantic Problems", The Journal of Philosophy, Vol. ×××V, 1938, pp. 225-232.

Hilbert, D., and Bernays, P. [1]. Grundlagen der Mathematik, 2 vols., Berlin, 1934-1939.

Juhos, B. von. [1]. "The Truth of Empirical Statements", Analysis, Vol. IV, 1937, pp. 65-70.

Kokoszynska, M. [1]. "Über den absoluten Wahrheitsbegriff und einige andere semantische Begriffe". Erkenntnis, 6, 1936, pp. 143-165.

Kokoszynska, M. [2]. "Syntax, Semantik und Wissenschaftslogik," Actes du Congre's International de Philosophie Scientiffique, Vol. III. Paris, 1936, pp. 9-14.

Kotarbinski, T. [2]. Elementy teorji poznania, Logiki formalnej i metodulogii nauk (Elements of Epistemology, Formal Logic, and the Methodology of Science, in Polish), Lwów, 1929.

Kotarbinski, T. [2]. "W sprawie pojecia prawdy" ("Concerning the Concept of Truth," in Polish), Przeglad filozoficzny, Vol. ×××VII, pp. 85-91.

Lindenbaum, A., and Tarski, A. [1]. "Über die Beschränktheit der Ausdrucksmittel deduktiver Theorien", Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiuns, Vol. VII, 1936, pp. 15-23.

Nagel, E. [1]. Review of Hofstadter [1], The Journal of Symbolic Logic, Vol. III, 1938, p. 90.

Nagel, E, [2], Review of Carnap [2], The Journal of philosophy, Vol. ×××I×, 1942, pp. 468-473.

Ness, A. [1], "Truth As Conceived by Those Who Are Not Prefessional Philosophers", Skrifter utgitt av Det Norske Videnskaps-Akademi i Oslo, II. Hist.-Filos. Klasse, Vol. IV, Oslo, 1938.

Neurath, O. [1]. "Erster Intrnationaler Kongress für Einheit der Wissenschaft in Paris 1935", Erkenntnis, 5, 1935, pp. 377-406.

Russell, B. [1]. An Inquiry Into Meaning and Truth, New York, 1940.

Scholz, H. [1]. Review of Studia Philosophica, Vol. I, Deutsche Literaturzeitung, Vol. LVIII, 1937, pp. 1914-1917.

Tarski, A. [1]. "Sur les ensembles définissables de nombres réels. I." Fundamenta mathematicae, Vol. ×VII, 1931, pp. 210-239.

Tarski, A. [2]. "Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen" (German translation of a book in Polish, 1933), Studia philosophica, Vol. I. 1935, pp. 261-405.

Tarski, A. [3]. "Grundlegung der wissenschaftlichen Semantik". Actes du Congrès International de philosophie Scintifique, Vol. III, Paris, 1936, pp. 1-8.

Tarski, A. [4]. "Uber den Begriff der logischen Folgerung", Actes du Congrès International de philosophie Scientifique, Vol. VII, Paris, 1937, pp. 1-11.

Tarski, A. [5]. "On Undecidable Statements in Enlarged Systems of Logic and the Concept of Truth", The Journal of Symbolic Logic, Vol. IV, 1939, pp. 105-112.

Tarski, A. [6]. Introduction to Logic, New York, 1941.

Weinberg, J. [1]. Review of Studia philosophica, Vol I. The Philosophical Review, Vol. ×LVII, pp. 70-77.

 

1. در متن انگلیسی کلمه frue (متناظر با true) ساخته شده است که ظاهرا معنی محصلّی ندارد؛ به پیروی از متن در برگردان فارسی کلمه ضادق (متناظر با صادق) ساخته شد مترجم.